數(shù)量關(guān)系公式(免費(fèi))

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1、1.兩次相遇公式：單岸型??S=(3S1+S2)/2????兩岸型??S=3S1-S2 例題：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720 米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后， 每艘船都要停留 10 分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？ A. 1120 米??B. 1280 米??C. 1520 米??D. 1760 米 典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸 400 米處又重新相遇）代入公式3*720-400=

2、1760選D 如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t順）/ （t逆-t順） 例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，A――B，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？ 　　A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏無法自己漂到B城 ??解：公式代入直接求得24 3.沿途數(shù)車問題公式：發(fā)車時(shí)間間隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）??車速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例題：小紅沿某路公共汽車路線

3、以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行，沒隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她，每隔10分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的（??）倍？ A. 3???? B.4????C.?? 5?? D.6 解：車速/人速=（10+6）/（10-6）=4 選B 4.往返運(yùn)動(dòng)問題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)？（??） A.24????B.24.5?????? C.25??????D.25.5 解：代入公式得2*30*20/(30+2

4、0)=24選A 5.電梯問題：能看到級(jí)數(shù)=（人速+電梯速度）*順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間????????（順） ?????????? 能看到級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度）*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間???????? （逆） 6.什錦糖問題公式：均價(jià)A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ ??例題：商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖，所有費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖 每千克費(fèi)用分別為4.4 元，6 元，6.6 元，如果把這三種糖混在一起成為什錦 糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 7.十字交叉法：A/B=(r-b)/

5、(a-r) 例：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是：?? 析：男生平均分X，女生1.2X?? 1.2X???????? 75-X????????1?? ?????? 75????????????=?? X?????????? 1.2X-75???? 1.8?? 得X=70 女生為84 8.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1）的M次方/N 最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第 ?? 二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù) 例題： 四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為

6、第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。 ????????A. 60種 B. 65種 C. 70種 D. 75種?? ????公式解題： (4-1)的5次方 / 4=60.75?? 最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù) 9.一根繩連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段 10.方陣問題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1）的2次方?? N排N列最外層有4N-4人 例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？ 析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝25，則共有學(xué)生25*25=625

7、11.過河問題：M個(gè)人過河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過河（M-A）/ (N-A)次例題 (廣東05)有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？??（ ） A.7????B. 8???? C.9???? D.10 解：（37-1）/（5-1）=9 12.星期日期問題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28 ?? 日，記口訣：一年就是1，潤日再加1；一月就是2，多少再補(bǔ)算例：2002年 9月1號(hào)是星期日??2008年9月1號(hào)是星期幾？ 因?yàn)閺?002到2008一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則： 4X1+

8、2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期幾？?? 4+1＝5，即是過5天，為星期四。（08年2 月29日沒到） 13.復(fù)利計(jì)算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N為相差年數(shù) 例題：某人將10萬遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20%,則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬元？ （??） A.10.32???????????? B.10.44????????C.10.50??????D10.61 兩年利息為（1+2%）的平方*10-10=0.404?? 稅后的利

9、息為0.404*（1-20%）約等于0.323，則提取出的本金合計(jì)約為10.32萬元 14.牛吃草問題：草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）*天數(shù) 例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？ A、16 B、20 C、24 D、28 解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4??（10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24?? 公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來 15.植樹問題：線型棵數(shù)=總長/間隔+1??環(huán)型棵數(shù)=總長/間隔??樓間棵數(shù)=總長/間隔-1 ????例題：一塊三

10、角地帶，在每個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊分別長156M 186M 234M，樹與樹之間距離為6M，三個(gè)角上必須栽一棵樹，共需多少樹？ ?????????? A 93??????B 95??????C 96??????D 99 16：比賽場(chǎng)次問題： 淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1??淘汰賽需決前四名場(chǎng)次=N ????單循環(huán)賽場(chǎng)次為組合N人中取2??雙循環(huán)賽場(chǎng)次為排列N人中排2 比賽賽制 比賽場(chǎng)次 循環(huán)賽 單循環(huán)賽 參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ）/2? 雙循環(huán)賽 參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ） 淘汰賽 只決出冠（亞）軍 參賽選手?jǐn)?shù)－1 要求決出前三（四）名 參賽選手?jǐn)?shù)

11、 1. 100名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場(chǎng)？（??? ） A. 95? ? ???????????B. 97? ? ???????????C. 98? ? ? ?????????D. 99 【解析】答案為C。在此完全不必考慮男女運(yùn)動(dòng)員各自的人數(shù)，只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了，因此比賽場(chǎng)次是100－2＝98（場(chǎng)）。 ?2.? 某機(jī)關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽，采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時(shí)間安排，只能進(jìn)行21場(chǎng)比賽，請(qǐng)問最多能有幾個(gè)代表隊(duì)參賽？（??? ） ?? A. 6??????????????? B. 7 ??????????

12、?????C. 12?????????????? D. 14 ?【解析】答案為B。根據(jù)公式，采用單循環(huán)賽的比賽場(chǎng)次＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ）/2，因此在21場(chǎng)比賽的限制下，參賽代表隊(duì)最多只能是7隊(duì)。 ?3.? 某次比賽共有32名選手參加，先被平均分成8組，以單循環(huán)的方式進(jìn)行小組賽；每組前2名隊(duì)員再進(jìn)行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍。請(qǐng)問，共需安排幾場(chǎng)比賽？（??? ）??? A. 48??????????????? B. 63 ?????????????C. 64?????????????? D. 65 【解析】答案為B。根據(jù)公式，第一階段中，32人被平均分成8組，每組4個(gè)人，則每組單循環(huán)

13、賽產(chǎn)生前2名需要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次是：4×（4－1）÷2＝6（場(chǎng)），8組共48場(chǎng)；第二階段中，有2×8＝16人進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍，則需要比賽的場(chǎng)次就是：參賽選手的人數(shù)－1，即15場(chǎng)。最后，總的比賽場(chǎng)次是48＋15＝63（場(chǎng)）。 ?4.? 某學(xué)校承辦系統(tǒng)籃球比賽，有12個(gè)隊(duì)報(bào)名參加，比賽采用混合制，即第一階段采用分2組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每組前3名進(jìn)入第二階段；第二階段采用淘汰賽，決出前三名。如果一天只能進(jìn)行2場(chǎng)比賽，每6場(chǎng)需要休息一天，請(qǐng)問全部比賽共需幾天才能完成？（??? ） A. 23?????????????? B. 24?????????????? C. 41??????????????

14、 D. 42 【解析】答案為A。根據(jù)公式，第一階段12個(gè)隊(duì)分成2組，每組6個(gè)人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次是：6×（6－1）÷2＝15（場(chǎng)），2組共30場(chǎng)；第二階段中，有2×3＝6人進(jìn)行淘汰賽，決出前三名，則需要比賽的場(chǎng)次就是：參賽選手的人數(shù)，即6場(chǎng)，最后，總的比賽場(chǎng)次是30＋6＝36（場(chǎng)）。又，“一天只能進(jìn)行2場(chǎng)比賽”，則36場(chǎng)需要18天；“每6場(chǎng)需要休息一天”，則36場(chǎng)需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比賽完成共需18＋5＝23（天）。 公務(wù)員培訓(xùn)、公務(wù)員考試、公務(wù)員考試用書等更多精彩公務(wù)員相關(guān)內(nèi)容，歡迎繼續(xù)瀏覽百年公務(wù)員網(wǎng)站： 年

15、份 第一題 第二題 第三題 第四題 06年春季 請(qǐng)你根據(jù)給定資料概述目前國內(nèi)外志愿服務(wù)發(fā)展的現(xiàn)狀及趨勢(shì)。要求：概述全面，突出要點(diǎn)，字?jǐn)?shù)限200字內(nèi)。（滿分15分，超過字?jǐn)?shù)扣分） 請(qǐng)歸納和概括給定資料所反映我國志愿服務(wù)中出現(xiàn)的幾類主要問題。要求：問題明確，不得整句摘錄給定資料，字?jǐn)?shù)限200字內(nèi)。（滿分15分，超過字?jǐn)?shù)扣分） 志愿服務(wù)的前提是無償?shù)?，在市?chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，為什么要提倡和開展志愿服務(wù)活動(dòng)？請(qǐng)圍繞給定材料闡述你的觀點(diǎn)。要求：觀點(diǎn)明確，理由充分，字?jǐn)?shù)限300字內(nèi)。（滿分15分，超過字?jǐn)?shù)扣分） 怎樣促進(jìn)我國志愿服務(wù)的發(fā)展？請(qǐng)你就此寫一篇文章談?wù)勛约旱目捶?。要求：題目自擬，觀點(diǎn)

16、正確，聯(lián)系實(shí)際，措施具體，文字流暢。字?jǐn)?shù)在1000左右。（滿分55分） 06年秋季 用簡潔的文字為給定資料作內(nèi)容提要。限200字內(nèi)。 要求：準(zhǔn)確，全面，條理清晰。(20分) ? 依據(jù)給定資料有關(guān)內(nèi)容，闡述取消獻(xiàn)血補(bǔ)貼的必要性。限400字內(nèi)。(30分) ? 以宣傳無償獻(xiàn)血為目的，撰寫一篇面對(duì)公眾的電視講話稿，講話人身份設(shè)定為地方政府官員。 要求：符合講話人身份和受眾特點(diǎn)，除觀點(diǎn)鮮明，論述充分外，尤應(yīng)注意條理層次清晰，? 語言明白得體，情感態(tài)度適度。字?jǐn)?shù)限1000字內(nèi)。(50分) ? 07年秋季 請(qǐng)概括給定材料的主要內(nèi)容，要求：簡明扼要，條理清晰。（字?jǐn)?shù)不超過200字，滿分2

17、0分） 請(qǐng)結(jié)合給定材料的5、10、23，談?wù)勅绾伟艳r(nóng)民脫貧致富的夢(mèng)想變成現(xiàn)實(shí)。（字?jǐn)?shù)不超過450字，滿分25分） ? 請(qǐng)結(jié)合給定材料，以“圓夢(mèng)”為主題，自選角度，自擬題目進(jìn)行論述，要求：觀點(diǎn)明確，聯(lián)系實(shí)際，論述深刻，說服有力，語言流暢。（字?jǐn)?shù)在1200字左右，滿分55分） ? 08年 請(qǐng)參考給定的資料4、6、9、16、20等，假定你是某鄉(xiāng)政府安全工作負(fù)責(zé)人，轄區(qū)局部范圍內(nèi)突發(fā)重大自然災(zāi)害，請(qǐng)你擬定相應(yīng)的處置方案。（20分） 要求所擬處置方案的措施在五條以上，并且切實(shí)可行，系統(tǒng)性強(qiáng)。字?jǐn)?shù)在200字左右。 參考給定的資料，結(jié)合第1項(xiàng)要求，在處置完重大自然災(zāi)害事件后，請(qǐng)你給上級(jí)相關(guān)部

18、門擬定一份有關(guān)提高政府應(yīng)急處置突發(fā)事件能力的建議（30分） 要求所擬的建議有針對(duì)性和可操作性，并具有指導(dǎo)意義。字?jǐn)?shù)在500字左右。 根據(jù)給定的資料，聯(lián)系實(shí)際，以加強(qiáng)政府責(zé)任為主題，自擬題目，寫一篇議論文。字?jǐn)?shù)在1000—1200字左右。（50分） 要求觀點(diǎn)明確，材料充實(shí)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，論證有力。 ? ? 09年 根據(jù)給定資料，概述出當(dāng)前政府和媒體關(guān)系的現(xiàn)況。（20分） 要求：緊扣資料，簡明扼要，字?jǐn)?shù)不要超過200字。 ? 從政府部門制定政策的角度，就如何加強(qiáng)與人民群眾溝通，促進(jìn)民主決策、科學(xué)決策，提出你的意見與建議。（30分） 要求：觀點(diǎn)明確，條理清晰，有一定的針對(duì)性和可行性

19、，字?jǐn)?shù)不超過300字。 根據(jù)給定資料，聯(lián)系實(shí)際，自選角度，就工作中如何積極有效地發(fā)揮各類媒體的作用，寫一篇議論文。（50分） 要求：自擬題目，論證恰當(dāng)，語言流暢，字?jǐn)?shù)在1000字左右。 ? ? 　　【分析】 　　總結(jié)近幾年申論考試命題發(fā)展的趨勢(shì)，我們認(rèn)為福建省公務(wù)員考試申論部分有以下特點(diǎn)： 　　第一，從題目的具體類型看，可以說是靈活多變。 　　概括題目：2006年福建春季申論要求根據(jù)給定資料概述目前國內(nèi)外志愿服務(wù)發(fā)展的現(xiàn)狀及趨勢(shì)和出現(xiàn)的主要問題；2006年福建秋季申論要求用簡潔的文字為給定資料作內(nèi)容提要；2007年福建秋季申論要求概括給定材料的主要內(nèi)容；2008年福建秋季申論沒

20、有出現(xiàn)概括型題目；而2009年福建春季申論要求根據(jù)給定材料的主要內(nèi)容，概括出當(dāng)前政府和媒體關(guān)系的現(xiàn)況。 　　對(duì)策題目：從2007年開始，福建省申論考試增加了對(duì)策型題目，從題型的分類來看，并不是傳統(tǒng)的分析原因型，沒有采取中央國家申論先把解決問題的對(duì)策提出來，讓考生在判斷的基礎(chǔ)上分析理由。2008年繼續(xù)沿襲，但08年福建秋季申論出了兩道對(duì)策型的題目，一是假定考生是某鄉(xiāng)政府安全工作負(fù)責(zé)人，轄區(qū)局部范圍內(nèi)突發(fā)重大自然災(zāi)害，請(qǐng)考生擬定相應(yīng)的處置方案。二是請(qǐng)考生給上級(jí)相關(guān)部門擬定一份有關(guān)提高政府應(yīng)急處置突發(fā)事件能力的建議。2009年福建春季申論要求從政府部門制定政策的角度，就如何加強(qiáng)與人民群眾溝通，促進(jìn)

21、民主決策，科學(xué)決策，提出意見與建議。由此可見，對(duì)策部分成為了福建省申論考試題型變化的主要陣地。對(duì)于提出對(duì)策能力考查的重視，加大了試題的難度。這就要求考生在平時(shí)的復(fù)習(xí)備考時(shí)，加強(qiáng)對(duì)就材料提出對(duì)策能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練，擴(kuò)大閱讀面，多讀一些涉及社會(huì)熱點(diǎn)問題的文章，進(jìn)行有效的知識(shí)儲(chǔ)備。 　　論證題目：2006年福建春季申論是要求考生寫一篇限定內(nèi)容，自擬標(biāo)題的文章；2006年福建秋季申論是要考生用地方政府官員的身份，以宣傳無償獻(xiàn)血為目的，撰寫一篇面對(duì)公眾的電視講話稿。2007年秋季申論是讓寫一篇限定主題，自擬標(biāo)題的文章；2008年福建秋季申論是要求根據(jù)給定的資料，聯(lián)系實(shí)際，以加強(qiáng)政府責(zé)任為主題

22、，自擬題目，寫一篇議論文；2009年福建春季申論要求根據(jù)給定資料，聯(lián)系實(shí)際，自選角度，就工作中如何積極有效地發(fā)揮各類媒體的作用，寫一篇議論文。通過上面的表述，我們看到，福建省申論文章的變化是靈活多變的。這些變化充分說明了福建省申論考試也在緊隨著公務(wù)員申論考試改革的大趨勢(shì)，進(jìn)行不斷的改革。 　　第二，題型結(jié)構(gòu)不斷變化，趨向于概括+對(duì)策+文章結(jié)構(gòu)。 　　就福建省申論考試而言，2006年秋季和2006年的申論考試都是以三個(gè)題目出現(xiàn)，并且從考查的側(cè)重點(diǎn)上來看，是完全與“概括主要問題（主要內(nèi)容）——提出對(duì)策——申論論述”的模式相符合的。2006年春季的申論考試雖然是四個(gè)題目，但只是將趨勢(shì)和問題分別加

23、以概述而已，主體模式未變。而2008年福建省秋季的申論題目雖然也是三道題，但卻是以“提出對(duì)策——提出建議——申論論述”的形式出現(xiàn)的。2009年春季的三道題又是按“概括主要問題——提出建議——申論論述”的形式出現(xiàn)的。通過上面的分析，我們可以看出福建省的申論考試，就其結(jié)構(gòu)形式來看，基本趨向于采取“概括（總結(jié)）主要問題——提出對(duì)策——申論論述”這種結(jié)構(gòu)形式。 　　第三，從提問方式來看，越來越強(qiáng)調(diào)對(duì)部分給定材料的把握 　　因?yàn)椴牧显絹碓介L，而且題型越來越豐富，近年來福建省的申論考試的部分題目的作答不要求對(duì)全部給定材料進(jìn)行總體把握，而是建立在對(duì)部分給定材料進(jìn)行深刻把握的基礎(chǔ)上。 　　2008年福建

24、秋季考試錄用公務(wù)員申論第一題： 　　請(qǐng)參考給定的資料4、6、9、16、20等，假定你是某鄉(xiāng)政府安全工作負(fù)責(zé)人，轄區(qū)局部范圍內(nèi)突發(fā)重大自然災(zāi)害，請(qǐng)你擬定相應(yīng)的處置方案。（20分） 　　要求所擬處置方案的措施在五條以上，并且切實(shí)可行，系統(tǒng)性強(qiáng)。字?jǐn)?shù)在200字左右。 　　2007年福建秋季考試錄用公務(wù)員申論第二題： 　　請(qǐng)結(jié)合給定材料的5、10、23，談?wù)勅绾伟艳r(nóng)民脫貧致富的夢(mèng)想變成現(xiàn)實(shí)（字?jǐn)?shù)不超過450字，滿分25分） 　　因此預(yù)測(cè)，2010年的福建省公務(wù)員申論考試仍有可能將以這種要求對(duì)部分給定材料進(jìn)行深刻把握的題目為主，考生在備考的過程中一定要做針對(duì)性復(fù)習(xí)，有備無患。 ? ???

25、 百年公務(wù)員 ? 數(shù)學(xué)公式終極總結(jié) 容斥原理 涉及到兩個(gè)集合的容斥原理的題目相對(duì)比較簡單，可以按照下面公式代入計(jì)算： 一的個(gè)數(shù)+二的個(gè)數(shù)－都含有的個(gè)數(shù)＝總數(shù)－都不含有的個(gè)數(shù) 【例3】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為 32人，在第一次考試中有 26 人及格，在第二次考試中有 24 人及格，若兩次考試中，都及格的有 22 人，那么兩次考試都沒有及格的人數(shù)是多少【國 2004B-46】 A.10 B.4 C.6 D.8 應(yīng)用公式 26+24-22=32-X X=4 所以答案選B 【例9】某單位有青年

26、員工 85人，其中 68 人會(huì)騎自行車，62 人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì) 游泳的有 12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有多少人?！旧綎| 2004-13】 A.57 B.73 C.130 D.69 應(yīng)用公式： 68+62-X=85-12 X=57人 抽屜原理： 【例1】在一個(gè)口袋里有10個(gè)黑球，6 個(gè)白球，4 個(gè)紅球，至少取出幾個(gè)球才能保證其中有 白球？【北京應(yīng)屆2007-15】 A.14 B.15 C.17 D.1849. 采取總不利原則 10

27、+4+1=15 這個(gè)沒什么好說的 剪繩問題核心公式 一根繩連續(xù)對(duì)折N 次，從中M 刀，則被剪成了(2N×M+1)段 【例5】將一根繩子連續(xù)對(duì)折三次，然后每隔一定長度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后，原來的繩 子被剪成了幾段？【浙江2006-38】 A.18段 B.49段 C.42段 D.52段 2^3*6+1=49 方陣終極公式 假設(shè)方陣最外層一邊人數(shù)為N，則 一、實(shí)心方陣人數(shù)=N×N 二、最外層人數(shù)=（N－1）×4 【例 1】某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 60 人，問這

28、個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？ 【國2002A-9】【國2002B-18】 A.256人 B.250人 C.225人 D.196人 （N-1）4=60 N=16 16*16=256 所以選A 【例3】某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 96 人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生：【浙 江2003-18】 A.600人 B.615人 C.625 人 D.640人 （N-1）4=96 N=25 N*N=625 過河問題： 來回?cái)?shù)=[（總量-每次渡過去的）/（每次實(shí)際渡的）

29、]*2+1 次數(shù)=[（總量-每次渡過去的）/（每次實(shí)際渡的）]+1 【例 1】有 37 名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載 5 人，需要幾次才能渡完？ 【廣東2005上-10】 A.7次 B.8次 C.9次 D.10次 37-1/5-1 所以是9次 【例2】49名探險(xiǎn)隊(duì)員過一條小河，只有一條可乘 7人的橡皮船，過一次河需3 分鐘。全體 隊(duì)員渡到河對(duì)岸需要多少分鐘？（ ）【北京應(yīng)屆 2006-24】 A.54 B.48 C.45 D.39 【（49-7）/6】2+1

30、=15 15*3=45 【例4】有一只青蛙掉入一口深10 米的井中。每天白天這只青蛙跳上 4 米晚上又滑下 3 米， 則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出? A.7 B.8 C.9 D.10 【（10-4）/1】+1=7 核心提示 三角形內(nèi)角和180° N 邊形內(nèi)角和為（N-2）180 【例1】三角形的內(nèi)角和為180度，問六邊形的內(nèi)角和是多少度？【國家 2002B-12】 A.720度 B.600度 C.480度 D.360度 （6-2）180=720° 盈虧問題： （1）一次盈，

31、一次虧：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù) （2）兩次都有盈： （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù) （3）兩次都是虧： （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù) （4）一次虧，一次剛好：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù) （5）一次盈，一次剛好：盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù) 例：“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個(gè)）………………人數(shù) 10×8-9=80-9=71（個(gè)）………………桃子 還有那個(gè)排方陣，一排加三個(gè)人，剩29人的題，也可用盈虧公式解

32、答。 行程問題模塊 平均速度問題 V=2V1V2/V1+V2 【例 1】有一貨車分別以時(shí)速 40km 和 60km往返于兩個(gè)城市，往返這兩個(gè)城市一次的平均 時(shí)速為多少？【國家1999-39】 A.55km B.50km C.48km D.45km 2*40*60/100=48 【例 2】一輛汽車從 A 地到 B 地的速度為每小時(shí) 30 千米，返回時(shí)速度為每小時(shí) 20 千米， 則它的平均速度為多少千米/時(shí)？【浙江 2003-20】 A.24千米／時(shí) B.24.5千米／時(shí) C.25千米／時(shí) D.25.5 千米/時(shí) 2*3

33、0*20/30+20=24 比例行程問題 路程＝速度×?xí)r間（ 1 2 1 2 12 S vt = 或 或 或 ）路程比＝速度比×?xí)r間比，S1/S2=V1/V2=T1/T2 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，運(yùn)動(dòng)距離正比與運(yùn)動(dòng)速度 運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)距離正比與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 運(yùn)動(dòng)距離相等，運(yùn)動(dòng)速度反比與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 【例2】 A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路 程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時(shí)整從B站開往A站，開出一段時(shí)間后，甲火車從A站出發(fā) 開往B站，上午9時(shí)整兩列火車相遇，相遇地點(diǎn)離A、B兩站的距離比是15∶16，那么，甲火車在什么時(shí) 刻

34、從A站出發(fā)開往B站?！緡?007-53】 A.8時(shí)12分 B.8時(shí)15分 C.8時(shí)24分 D.8時(shí)30分 速度比是4：5 路程比是15：16 15S：16S 5V : 4V 所以T1:T2=3:4 也就是45分鐘 60-45=15 所以答案是B 在相遇追及問題中： 凡有益于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的用“加” ，速度取“和” ，包括相遇、背離等問題。 凡阻礙 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的用“減” ，速度取“差” ，包括追及等問題。 從隊(duì)尾到對(duì)頭的時(shí)間=隊(duì)伍長度/速度差 從對(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間=隊(duì)伍長度/速度和 【例 2】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行

35、去郊游，每分鐘步行 60 米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘 步行 150 米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用 10 分鐘。求隊(duì)伍的長度？（ ） 【北京社招2005-20】 A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米 X/90+X/210=10 X=630 某鐵路橋長 1000 米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用 120 秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間80秒，則火車速度是？【北京社招 2007-21】 A.10米/秒 B.10.7米/秒 C.12.5 米/秒 D.500米/分 核心提示

36、 列車完全在橋上的時(shí)間=（橋長-車長）/列車速度 列車從開始上橋到完全下橋所用的時(shí)間=（橋長+車長）/列車速度 1000+X=120V 1000-X=80V 解得 10米/秒 為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢？ 15頓和12頓都是超額的，所以62.5－（3X5） [例1]某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距 100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已經(jīng)步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)。問使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？ A.5.5小時(shí) B.5小時(shí) C.4.5小時(shí) D.4小時(shí) 假設(shè)有m個(gè)人（或者m組人），速度v1，一個(gè)車，速度v2。 車只能坐一個(gè)/組人，來回接人，最短時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?？偩嚯x為S。 T=(S/v2)*[(2m-1)v2+v1]/[v2+(2m-1)v1] 轉(zhuǎn)載自: