高考物理 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

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1、實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系.(2)學(xué)會(huì)利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間的關(guān)系的方法.實(shí)驗(yàn)原理(1)如圖 S2-1 所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)相等彈簧產(chǎn)生的彈力與鉤碼重力大小_.圖 S2-1(2)用_測(cè)出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量 x，建立坐標(biāo)系，以_表示彈力大小 F，以_表示彈簧的伸長(zhǎng)量 x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺(tái)、重垂線、坐標(biāo)紙、三角板等.刻度尺縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)過(guò)

2、程實(shí)驗(yàn)步驟鐵架臺(tái)彈簧刻度尺豎直(1)如圖 S2-2 所示，將_放在桌面上(固定好)，將_的一端固定在鐵架臺(tái)的橫梁上，在接近彈簧處將_(最小分度為 1 mm )固定于鐵架臺(tái)上，并檢查刻度尺是否_.不掛鉤碼圖 S2-2(2)記下彈簧下端_時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度 L0.(3)在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，記下靜止時(shí)彈簧所對(duì)應(yīng)的刻度 L1.(4)用上面的方法，記下彈簧下端掛 2 個(gè)、 3 個(gè)、 4 個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度 L2 、 L3、 L4，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中.鉤碼個(gè)數(shù)刻度伸長(zhǎng)量x彈力F0 L0001L1x1L1L0F12L2x2L2L0F23 L3x3L3L0F3 6L6x6L6L0F6數(shù)據(jù)處理

3、 LnL0 總重力總重力(1)用 xn_計(jì)算出彈簧掛 1 個(gè)、2 個(gè)、3 個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?g，計(jì)算出所掛鉤碼的_，這個(gè)_就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格.(2)以伸長(zhǎng)量 x 為橫軸、彈力 F 為縱軸建立坐標(biāo)系，要注意標(biāo)上坐標(biāo)軸表示的物理量及單位.(3) 在坐標(biāo)軸上選擇合適的標(biāo)度( 能使數(shù)據(jù)布滿整個(gè)坐標(biāo)系)，并將以上數(shù)據(jù)描點(diǎn)表示在圖象中，描點(diǎn)時(shí)要留下痕跡.(4)將以上描點(diǎn)連線.要讓盡可能多的點(diǎn)落在同一直線上，讓其余的點(diǎn)落在直線的兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍棄.(5)這就是彈簧彈力的 F-x 圖象，如果圖象在誤差范圍內(nèi)是一條_的直線，那么說(shuō)明彈簧彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正

4、比.過(guò)原點(diǎn)實(shí)驗(yàn)分析注意事項(xiàng)自然下垂用毫米刻度尺(1)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時(shí)的長(zhǎng)度與平放時(shí)的長(zhǎng)度不一樣.量取 L0 時(shí)，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上的鐵夾上，讓其_，再_量得自然狀態(tài)下的原長(zhǎng)，否則圖象將不過(guò)原點(diǎn).彈性限度彈力(2) 只有在_ 內(nèi)，彈簧的_ 才與彈簧的_成正比.所以在彈簧下掛鉤碼時(shí)，注意不要使彈簧所受拉力超過(guò)其_.伸長(zhǎng)量彈性限度(3)若用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)誤差，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描成的點(diǎn)不完全在一條直線上.這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多地通過(guò)這些點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線的兩側(cè).明顯與其他相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去.(4)如果實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長(zhǎng)量

5、而用彈簧的總長(zhǎng)，得到的圖象將_.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊脧椈傻腳.如果彈簧伸長(zhǎng)量的單位用米，彈力的單位用牛，則函數(shù)表達(dá)式中常數(shù) k 的單位是牛每米，即 N/m.不過(guò)原點(diǎn)伸長(zhǎng)量誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差.(2)彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響.(3)為了減小誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1.實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新甲丙乙圖 S2-32.數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新(1)彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響(如圖 S2-3 甲所示)彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響(如圖乙、丙所示).(2)圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得 F-x

6、圖象由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得 F-x 圖象.【基礎(chǔ)檢測(cè)】1.(多選)如圖 S2-4 甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系)圖象，如圖乙所示.則下列判斷正確的是(圖 S2-4A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B.彈力增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是 200 N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變解析：由圖象知，F(xiàn)-x 是一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的直線，k200.10N/m200 N/m，可知 A 錯(cuò)誤；彈力增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度的增加量成正比，與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度不成正比，

7、B 錯(cuò)誤.答案：CD2.(2015 年廣東陽(yáng)東一中、廣雅中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)利用如圖S2-5 甲所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).圖 S2-5(1)在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持_狀態(tài).(2)他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小 F 與彈簧長(zhǎng)度 x的關(guān)系圖象.由此圖象可得該彈簧的原長(zhǎng) x0_cm，勁度系數(shù) k_N/m.(3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度 x_cm.答案：(1)豎直 (2)4 50 (3)10考點(diǎn) 1 用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 重點(diǎn)歸納在 F-x 圖象中：(1)圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)大小.(2)圖象是

8、過(guò)原點(diǎn)的一直線，若實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)方法不一樣，導(dǎo)致圖象與縱軸、橫軸有交點(diǎn)，應(yīng)具體分析交點(diǎn)所表示的物理意義. 典例剖析例 1：(2014 年新課標(biāo)全國(guó)卷)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù) k 與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖 S2-6 所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7 個(gè)指針 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分別固定在彈簧上距懸點(diǎn) 0、10、20、30、40、50、60 圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0 指向 0 刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為 x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg 的砝碼時(shí)，各指針的位置記為 x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n 為彈簧

9、的圈數(shù)，重力加速度 g 取 9.80 m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為 60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm.(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_；_.圖 S2-6項(xiàng)目P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(Nm1)16356.043.633.828.8 /(mN1)0.00610.0179 0.0229 0.0296 0.03471k圖 S2-7(3)圖 S2-7 中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為 n 的一段彈簧，該彈簧的

10、勁度系數(shù) k 與其圈數(shù) n 的關(guān)系的表達(dá)式為 k_N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k 與其自由長(zhǎng)度 l0(單位為 m)的關(guān)系的表達(dá)式為 k_N/m.伸長(zhǎng)量 x/(102 m)2.004.006.008.0010.00彈力 F/N1.502.934.555.987.50【考點(diǎn)練透】1.在“探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖 S2-8 甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長(zhǎng)量通過(guò)刻度尺測(cè)得，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中.(1)以 x 為橫坐標(biāo)，F(xiàn) 為縱坐標(biāo)，在如圖乙所示的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系圖線.(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)(

11、計(jì)算結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字).甲乙圖 S2-8答案：(1)如圖 D7 所示.圖 D7(2)75.0 N/m(74.076.0 N/m 均正確)2.(2015 年山東臨沂模擬)如圖 S2-9 甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.甲乙圖 S2-9(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：_.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：_.(3)圖乙是彈簧彈力 F 與彈簧伸長(zhǎng)量 x 的 F-x 圖象，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m.(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的

12、曲線連接起來(lái).B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度 l0.C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺.D.依次在彈簧下端掛上 1 個(gè)、2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼.E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式.首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù).F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.G.整理儀器.請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：_.答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)(3)200(4)CBDAEFG(或 CB

13、DGAEF)考點(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)誤差分析 重點(diǎn)歸納本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于：彈簧拉力大小的不穩(wěn)定、彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量和作圖. 典例剖析例 2：(2015 年福建卷)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).(1)如圖 S2-10 甲所示是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為 7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量l 為_(kāi)cm.甲丙乙圖 S2-10(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是_.(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，記下增

14、減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量l 與彈力 F 的關(guān)系圖線，圖線的 AB 段明顯偏離直線 OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是：_.解析：(1)由圖乙知，讀數(shù)為 14.66 cm，所以彈簧伸長(zhǎng)量為(14.667.73) cm6.93 cm；(2)若隨意增減砝碼，會(huì)作圖不方便，有可能會(huì)超出彈簧形變范圍，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼，選項(xiàng) A 正確.(3)由圖知 AB 段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)樗鶔煦^碼重力超過(guò)彈簧彈力范圍.答案：(1)6.93 (2)A (3)所掛鉤碼重力超過(guò)彈簧彈力范圍【考點(diǎn)練透】3.在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位

15、同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為 m0.1 kg，取 g10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標(biāo) x加i，然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo) x減i，繩下端坐標(biāo)的平碼個(gè)數(shù))掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)(xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的 x加i_x減i . (填“大于”或“小于”)(2)_同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求. (填“甲”或“乙”)(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度

16、系數(shù)k(N/m).(4)為了更好地測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？答案：(1)小于 (2)乙(3)取乙同學(xué)的數(shù)據(jù)作圖，如圖 D8 所示.圖 D8由圖可得：k58 N/m.(4)選用鉤碼的質(zhì)量不能過(guò)大，否則很容易超出橡皮繩的彈性限度，質(zhì)量也不能過(guò)小，否則橡皮繩的形變量很小，測(cè)量誤差大.鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力 F/N1.02.03.04.05.0彈簧長(zhǎng)度 x/cm7.09.011.013.015.04.某實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng) L04.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度 x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.圖 S2-11(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖 S2-11 中作出 F-x 圖線.(2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù) k_N/m.(3)圖線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于 L0 的原因是：_.答案：(1)如圖 D9 所示.圖 D9(2)50 (3)彈簧自身重力的影響