【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析理

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1、專題04 三角函數(shù)與三角形1. 【2005高考北京理第5題】對任意的銳角，下列不等關系中正確的是（ ）ABCD【答案】D考點：特殊值法。2. 【2005高考北京理第8題】函數(shù)（ ）A在上遞減B在上遞減C在上遞減D在上遞減【答案】A考點：二倍角公式；余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3. 【2007高考北京理第1題】已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角4. 【2009高考北京理第5題】“”是“”的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A考點：三角函數(shù)的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷.5. 【2013高考

2、北京理第3題】“”是“曲線ysin(2x)過坐標原點”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A考點：充分必要條件;三角函數(shù)值.6. 【2005高考北京理第10題】已知的值為 ，的值為 .【答案】考點：倍角的正切公式與兩角和的正公式.7. 【2006高考北京理第12題】在中，若，則的大小是 .【答案】8. 【2007高考北京理第11題】在中，若，則9. 【2007高考北京理第13題】2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為

3、1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于10. 【2010高考北京理第10題】在ABC中，若b1，c，C，則a_.【答案】1【解析】考點：正弦定理.11. 【2011高考北京理第9題】在中，若，則_，_.【答案】 12. 【2012高考北京理第11題】在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，則b=_?！敬鸢浮?，考點：余弦定理.13. 【2014高考北京理第14題】設函數(shù)（是常數(shù)，）.若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則的最小正周期為 .【答案】【解析】考點：函數(shù)的對稱性、周期性，容易題.14. 【2006高考北京理第15題】（本小題共12分）已知函數(shù)，（）求的定義域；（）設

4、是第四象限的角，且，求的值.15. 【2008高考北京理第15題】（本小題共13分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍16. 【2009高考北京理第15題】（本小題共13分） 在中，角的對邊分別為，.（）求的值；（）求的面積.17. 【2010高考北京理第15題】(13分)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值 18. 【2011高考北京理第15題】已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。19【2012高考北京理第15題】（本小題共13分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正

5、周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。20. 【2013高考北京理第15題】(本小題共13分)在ABC中，a3，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值21. 【2014高考北京理第15題】（本小題滿分13分）如圖，在中，點在邊上，且，.（1）求；（2）求，的長.【答案】（1）；（2）7.考點：同角三角函數(shù)的關系，兩個角的差的正弦公式，正弦定理與余弦定理.22. 【2015高考北京，理12】在中，則【答案】1考點定位：本題考點為正弦定理、余弦定理的應用及二倍角公式，靈活使用正弦定理、余弦定理進行邊化角、角化邊.23. 【2015高考北京，理15】已知函數(shù)() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值【答案】（1），（2） 考點定位： 本題考點為三角函數(shù)式的恒等變形和三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，要求熟練使用降冪公式與輔助角公式，利用函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)，包括周期、最值、單調(diào)性等24.