《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第31講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題課件 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第31講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題課件 理 北師大版（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第3131講講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 知識(shí)梳理第第3131講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理( (x x，y y) ) 相同相同 相反相反 大于大于0 0 小于小于0 0 3 3二元一次不等式所表示區(qū)域的確定方法二元一次不等式所表示區(qū)域的確定方法 在直線在直線l l的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)，檢驗(yàn)其坐標(biāo)是否滿足的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)，檢驗(yàn)其坐標(biāo)是否滿足二元一次不等式，如果滿足，則這點(diǎn)二元一次不等式，如果滿足，則這點(diǎn)_區(qū)域就區(qū)域就是所求的區(qū)域；否則是所求的區(qū)域；否則l l的的_就是所求的區(qū)域就是所求的區(qū)域第第3131講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理另一側(cè)另一側(cè) 所在的這一側(cè)所在的這一側(cè) 第第3131講講 知識(shí)梳
2、理知識(shí)梳理4 4線性規(guī)劃問(wèn)題的基本知識(shí)線性規(guī)劃問(wèn)題的基本知識(shí) 可行解可行解 最大值最大值 最小值最小值要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究答案答案 A第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究答案答案 A第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2平面區(qū)域和解析幾何、函數(shù)問(wèn)題的綜合平面區(qū)域和解析幾何、函數(shù)問(wèn)題的綜合第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)
3、探究要點(diǎn)探究答案答案 B第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，但要注意是否包含邊界的公共部分，但要注意是否包含邊界(2)(2)整點(diǎn)是指橫、縱整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn) 第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要
4、點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3不含實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題不含實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)畫(huà)出可行域，令畫(huà)出可行域，令z zx xy y，則，則z z的幾的幾何意義就是直線何意義就是直線z zx xy y在在y y軸上的截距，通過(guò)圖形軸上的截距，通過(guò)圖形觀察其取最大值的點(diǎn)即可；觀察其取最大值的點(diǎn)即可；(2)(2)目標(biāo)函數(shù)中目標(biāo)函數(shù)中z z的幾何的幾何意義是直線意義是直線z zabxabxy y在在y y軸上的截距，通過(guò)觀察直軸上的截距，通過(guò)觀察直線的變化找到其取最大值的點(diǎn)，根據(jù)最大值是線的變化找到其取最大值的點(diǎn)，根據(jù)
5、最大值是8 8求出求出abab的值，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求出的值，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求出a ab b的最小值的最小值 答案答案 (1)A(2)B 第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 區(qū)域的頂點(diǎn)就有點(diǎn)區(qū)域的頂點(diǎn)就有點(diǎn)(3,0)(3,0)，目標(biāo)函數(shù)是，目標(biāo)函數(shù)是z zaxaxy y即即y yaxaxz z是斜率為是斜率為a a的直線系，其中的直線系，其中z z就是這個(gè)直線系就是這個(gè)直線系在在y y軸上的截距，這個(gè)最大值僅僅在點(diǎn)軸上的截距，這個(gè)最大值僅僅在點(diǎn)(3,0)(3,0)，說(shuō)明直線系經(jīng)，說(shuō)明直線系經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(3,0)(
6、3,0)且與不等式組所表示的平面區(qū)域沒(méi)有其他的公共且與不等式組所表示的平面區(qū)域沒(méi)有其他的公共點(diǎn)，結(jié)合圖形和直線斜率之間的關(guān)系解決或是根據(jù)目標(biāo)函點(diǎn)，結(jié)合圖形和直線斜率之間的關(guān)系解決或是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)數(shù)在點(diǎn)(3,0)(3,0)的值大于目標(biāo)函數(shù)在其余頂點(diǎn)處的值列式解決的值大于目標(biāo)函數(shù)在其余頂點(diǎn)處的值列式解決第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 某冶煉廠至少要生產(chǎn)某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.91.9萬(wàn)噸鐵，若要求萬(wàn)噸鐵，若要求COCO2 2的排放量不的排放量不超過(guò)超過(guò)2 2
7、萬(wàn)噸，則購(gòu)買(mǎi)鐵礦石的最少費(fèi)用為萬(wàn)噸，則購(gòu)買(mǎi)鐵礦石的最少費(fèi)用為_(kāi)百萬(wàn)元百萬(wàn)元 第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 決定鐵礦石費(fèi)用的是礦石決定鐵礦石費(fèi)用的是礦石A A，B B的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，這就是問(wèn)題中的變量，把各種要求按照這兩個(gè)變量表示成這就是問(wèn)題中的變量，把各種要求按照這兩個(gè)變量表示成不等式組即得可行域，把費(fèi)用用這兩個(gè)變量表示即得目標(biāo)不等式組即得可行域，把費(fèi)用用這兩個(gè)變量表示即得目標(biāo)函數(shù)，求解這個(gè)線性規(guī)劃模型即可函數(shù)，求解這個(gè)線性規(guī)劃模型即可 答案答案 15第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 2010 201
8、0四川卷四川卷 某加工廠用某原料由甲車(chē)間加某加工廠用某原料由甲車(chē)間加工出工出A A產(chǎn)品，由乙車(chē)間加工出產(chǎn)品，由乙車(chē)間加工出B B產(chǎn)品甲車(chē)間加工一箱原料需產(chǎn)品甲車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)耗費(fèi)工時(shí)1010小時(shí)可加工出小時(shí)可加工出7 7千克千克A A產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品，每千克A A產(chǎn)品獲利產(chǎn)品獲利4040元，乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)元，乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6 6小時(shí)可加工出小時(shí)可加工出4 4千克千克B B產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品，每千克B B產(chǎn)品獲利產(chǎn)品獲利5050元甲、乙兩車(chē)間每天共能完成元甲、乙兩車(chē)間每天共能完成至多至多7070箱原料的加工，每天甲、乙兩車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得箱原料的加工，每天甲
9、、乙兩車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)超過(guò)480480小時(shí)，甲、乙兩車(chē)間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為小時(shí)，甲、乙兩車(chē)間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為( () )A A甲車(chē)間加工原料甲車(chē)間加工原料1010箱，乙車(chē)間加工原料箱，乙車(chē)間加工原料6060箱箱B B甲車(chē)間加工原料甲車(chē)間加工原料1515箱，乙車(chē)間加工原料箱，乙車(chē)間加工原料5555箱箱C C甲車(chē)間加工原料甲車(chē)間加工原料1818箱，乙車(chē)間加工原料箱，乙車(chē)間加工原料5050箱箱D D甲車(chē)間加工原料甲車(chē)間加工原料4040箱，乙車(chē)間加工原料箱，乙車(chē)間加工原料3030箱箱第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 本題意義很明確，制約目標(biāo)的兩個(gè)變量就是本題意義很
10、明確，制約目標(biāo)的兩個(gè)變量就是甲、乙車(chē)間加工的原料箱數(shù)，按照這兩個(gè)變量表示制約條甲、乙車(chē)間加工的原料箱數(shù)，按照這兩個(gè)變量表示制約條件和求解目標(biāo)即可件和求解目標(biāo)即可 答案答案 B第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 5 2010 5 2010廣東卷廣東卷 某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含1212個(gè)單位的碳水化合物，個(gè)單位的碳水化合物，6 6個(gè)個(gè)單位的蛋白質(zhì)和單位的蛋白質(zhì)和6 6個(gè)單位的維生素個(gè)單位的維生素C C；一個(gè)單位的晚餐含；一個(gè)單位的晚餐含8 8個(gè)
11、個(gè)單位的碳水化合物，單位的碳水化合物，6 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和個(gè)單位的蛋白質(zhì)和1010個(gè)單位的維生素個(gè)單位的維生素C.C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含6464個(gè)單位的碳水化個(gè)單位的碳水化合物，合物，4242個(gè)單位的蛋白質(zhì)和個(gè)單位的蛋白質(zhì)和5454個(gè)單位的維生素個(gè)單位的維生素C.C.如果一個(gè)單如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.52.5元和元和4 4元，那么要滿足上述元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？單位的午餐和晚餐？第
12、第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 兒童的午餐和晚餐數(shù)量確定了其花費(fèi)，故以?xún)和奈绮秃屯聿蛿?shù)量確定了其花費(fèi)，故以?xún)和奈绮秃屯聿偷臄?shù)量為變量建立線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)兒童的午餐和晚餐的數(shù)量為變量建立線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的解對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出答案模型，通過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的解對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出答案 第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3131講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第3131講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組中各個(gè)不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部分，畫(huà)出平面中各個(gè)不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部
13、分，畫(huà)出平面區(qū)域的關(guān)鍵是把各個(gè)半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確，其基本方法是區(qū)域的關(guān)鍵是把各個(gè)半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確，其基本方法是“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域” 2 2給定平面區(qū)域求解一些非線性目標(biāo)的最值或范圍給定平面區(qū)域求解一些非線性目標(biāo)的最值或范圍時(shí)，要根據(jù)解析幾何知識(shí)確定求解目標(biāo)的幾何意義，結(jié)合時(shí)，要根據(jù)解析幾何知識(shí)確定求解目標(biāo)的幾何意義，結(jié)合解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題，適當(dāng)變換求解目標(biāo)可以使其幾何解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題，適當(dāng)變換求解目標(biāo)可以使其幾何意義更加明確、或者轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決意義更加明確、或者轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決 第第3131講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3線性規(guī)劃問(wèn)題是在約束條件是線性的、目
14、標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題是在約束條件是線性的、目標(biāo)函數(shù)也是線性的情況下的一類(lèi)最優(yōu)問(wèn)題，在約束條件是線性的也是線性的情況下的一類(lèi)最優(yōu)問(wèn)題，在約束條件是線性的情況下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點(diǎn)或者邊界上取情況下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點(diǎn)或者邊界上取得最值，在解答選擇題或者填空題時(shí)可以根據(jù)可行域的頂?shù)米钪?，在解答選擇題或者填空題時(shí)可以根據(jù)可行域的頂點(diǎn)直接進(jìn)行檢驗(yàn)點(diǎn)直接進(jìn)行檢驗(yàn) 4 4含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題其關(guān)鍵是找到制約含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題其關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個(gè)變量，用這兩個(gè)變量建立可行域和目標(biāo)函求解目標(biāo)的兩個(gè)變量，用這兩個(gè)變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù)，在解題時(shí)要注意題目中的各種相互制約關(guān)系，列出全數(shù)，在解題時(shí)要注意題目中的各種相互制約關(guān)系，列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第31講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題課件 理 北師大版
