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1、新編人教版精品教學資料
相似三角形應用舉例
學習目標：
1、知識和技能：
能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題）等的一些實際問題。
2、過程和方法：
通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀：
培養(yǎng)學生用科學的態(tài)度去探索未知世界的理念，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
學習重點：
運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度
學習難點：
靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)
2、學問題）
導學方法：自主探索法
課 時：2課時
導學過程
一、課前預習
預習教材P45-P48的有關(guān)內(nèi)容，完成《導學案》中的教材導讀和自主測評。
二、課堂導學
1.導入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” ．塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米．據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間．原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風吹雨打，頂端被風化吹蝕，所以高度有所降低．
在古希臘，有一位偉大的科學家叫泰勒斯．一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字
3、塔的高度吧！”，這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)模阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？
2.出示任務，自主學習
（1）如何測量金字塔的高度？
（2）在例題中是怎樣解決問題的？你能畫出解決問題時構(gòu)造的基本圖形嗎？
（3）如何測量河的寬度？
3．合作探究
探究：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度。
探究：構(gòu)造相似三角形，可以構(gòu)造三角形中的平行截線，得到相似三角形。
三、展示反饋
歸納：在實際生活中，面對不能直接測量出
4、高度的物體，我們可以利用所學知識將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題
歸納：在實際生活中，面對不能直接測量出寬度的物體，我們可以利用所學知識將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題
四、學習小結(jié)
1、相似三角形的應用主要有如下兩個方面：（1）測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）測距(不能直接測量的兩點間的距離) 。
2、掌握測高和測距的方法。知道在實際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。
五、達標檢測
1.教材P48練習1、2
2.小明要測量一座古塔的高度，從距他
5、2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂埃阎∶鞯难鄄侩x地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?
3.《導學方案》p56基礎(chǔ)反思和展題設(shè)計
課后作業(yè)：
1. 課后習題
2.《導學案》難點探究和能力提升
板書設(shè)計：
1、測量金字塔高度問題 2、測量河寬問題
課后反思：
通過本節(jié)課的學習，
新編九年級數(shù)學下冊 27.2.2 相似三角形應用舉例學案1新版人教版
