新編九年級數(shù)學(xué)下冊 27.3 位似學(xué)案1新版人教版

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 位似 課題：27.3位似 （1） 序號： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識和技能： （1）了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。 （2）掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。 2、過程和方法： 經(jīng)歷利用位似將圖形放大或縮小的過程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 在實(shí)際操作和探究過程中讓學(xué)生感受體會到幾何圖形之美。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖

2、 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小 導(dǎo)學(xué)方法：自主探索法 課 時(shí)：2課時(shí) 導(dǎo)學(xué)過程 一、課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)教材P59-60的有關(guān)內(nèi)容，完成《導(dǎo)學(xué)案》中的教材導(dǎo)讀和自主測評。 二、課堂導(dǎo)學(xué) 1.導(dǎo)入 在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類的圖形，如：放映幻燈片時(shí)，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，觀察它們的形狀、大小是否發(fā)生了變化？他們是什么圖形？它們還有什么特征？ 2.出示任務(wù)，自主學(xué)習(xí)： （教材P59）圖中有多邊形相似嗎？如果有，這種相似有什么特征？ （教材P60）要把一個(gè)四邊形縮小到原來的一半，該怎樣做？ 3．合作探究 探究：位似圖形及其有

3、關(guān)的概念： 探究：利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小： 三、展示反饋 歸納：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又叫位似比。 歸納： （1）在圖形外任取一點(diǎn)O，分別在連線O與圖形各頂點(diǎn)的線段上取一點(diǎn)，使得O到這點(diǎn)的距離與O到圖形對應(yīng)的頂點(diǎn)的距離的比等于某一常數(shù)，即可得到相應(yīng)的位似圖形。 （2）在圖形外任取一點(diǎn)O，分別連接O與圖形各頂點(diǎn)并反向延長，在延長線上取一點(diǎn)，使得O到這點(diǎn)的距離與O到圖形對應(yīng)頂點(diǎn)的距離的比等于某一常數(shù)，即可得到相應(yīng)的位似圖形。 （3）在圖形內(nèi)取一

4、點(diǎn)O，仿上可作出位似圖形。 四、學(xué)習(xí)小結(jié) 1.位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。 2.掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；③兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似。 位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的

5、性質(zhì)，位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）。 兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行。 5.利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，作圖時(shí)要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形。 五、達(dá)標(biāo)檢測 1.教材P60練習(xí)1、2 2.導(dǎo)學(xué)方案P63基礎(chǔ)反思 課后作業(yè)： 1.課后習(xí)題 2.《導(dǎo)學(xué)案》拓展創(chuàng)新和能力提升 板書設(shè)計(jì)： 1.位似圖形及其有關(guān)的概念 2.利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小 課后反思： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，