【人教A版】新編高中數(shù)學(xué) 3.1.2不等式的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修5

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1、 新編人教版精品教學(xué)資料 高中數(shù)學(xué) 3.1.2不等式的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修5 ?基礎(chǔ)梳理 1．比較實(shí)數(shù)大小的依據(jù)是：a＞b?________； a＝b?________；a＜b?________． 2．作差比較法是比較實(shí)數(shù)大小的最基本也是很重要的方法．基本步驟是：作差、變形、定正負(fù)、得結(jié)論． 1．a(chǎn)－b＞0　a－b＝0　a－b＜0 ?自測自評 1．已知a≥b，則下列不等式正確的是(　　) A.≥　　　　　　　B．a(chǎn)c2≥bc2 C.＞ D．(ac)2≥(bc)2 2．(2013·上海卷)如果a

2、2 C．－ab<－a2 D．－<－ 3．若－1＜α＜β＜1，則下列各式中恒成立的是(　　) A．－2＜α－β＜0 B．－2＜α－β＜－1 C．－1＜α－β＜0 D．－1＜α－β＜1 自測自評 1．B 2．D 3．A ?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．已知a ＞b，判斷下列不等式的正確性(對的打“√”，錯的打“×”)： (1)＜(　　) (2)ac2＞bc2(c≠0)(　　) (3)lg(a－b)＞0(　　) (4)a－c＞b－c(　　) 1．解析：(1)取a＝1，b＝－2知＞，(1)錯； (2)∵c≠0，∴c2＞0，又a＞b，∴ac2＞bc2.(2)對； (3)當(dāng)a－b

3、∈(0，1]時，lg(a－b)≤0.(3)錯； (4)∵a＞b，∴a＋(－c)＞b＋(－c)．(4)對． 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 2．已知a＜b＜0，那么下列不等式成立的是(　　) A．a(chǎn)3＜b3 B．a(chǎn)2＜b2 C．(－a)3＜(－b)3 D．(－a)2＜(－b)2 2．解析：取a＝－2，b＝－1，驗(yàn)證知B，C，D均錯．故選A. 答案：A 3．如下圖，y＝f(x)反映了某公司的銷售收入y與銷量x之間的函數(shù)關(guān)系，y＝g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷量x滿足下列哪個條件時，該公司盈利(　　) A．x>a B．

4、xa時，f(x)>g(x)，故選A. 答案：A 4．設(shè)a2＜b2，a－b＞0，則(　　) A．b＜0 B．b＞0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞0 4．解析：∵a2＜b2，∴a2－b2＜0，即(a＋b)(a－b)＜0.又a－b＞0，∴a＋b＜0.∴b＜0.故選A. 答案：A 5．設(shè)x>1，－1

5、最小者分別記為M和m，則(　　 ) A．M＝a＋b，m＝2ab　　　 B．M＝2ab，m＝2 C．M＝a＋b，m＝2 D．M＝2，m＝2ab 6．解析：a＋b－2＝(－)2≥0， ∴a＋b≥2. 又0＜a＜1，0＜b＜1， ∴0＜ab＜1，∴＞ab. ∴2＞2ab，∴M＝a＋b，m＝2ab.故選A. 答案：A 7．已知0＜a＜1，2＜b＜4，則b－2a的取值范圍是________． 7．解析：由0＜a＜1?0＜2a＜2?－2＜－2a＜0. 又2＜b＜4，兩式相加得：0＜b－2a＜4. 答案：(0，4) 8．已知x＞0，則－____－ (填“＞”“＜