福建省云霄城關(guān)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)課件 北師大版

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1、九年級數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù) (y=ax2與y=ax2+c圖象和性質(zhì))汽車剎車時向前滑行的距離(稱為剎車距離)與什么因素有關(guān)?剎車距離與二次函數(shù) 你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎? 想一想想一想S =1100v2S =150v2比較函數(shù) 與 的圖象 想一想w 完成下表：w 在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)(1)(2)的圖象 (先想一想,在函數(shù)(2)中,v可以取任何值嗎?為什么?) v020406080100120140 0 08 832327272128128200200288288392392 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2做一做V/(km

2、/h)s02040801001201401281007264361632描點,連線?60144200288相同點：(1)它們都是拋物線的一部分；(2)二者都位于y軸的右側(cè).(3)函數(shù)值都隨y值的增大而增大. 不同點：(2)的圖像在(1)的圖象的內(nèi)側(cè).(2)的S比(1)中的S增長速度快 .觀察圖象,回答問題串100S=1v250S=1v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行車速度是60kmh，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米?你是怎么知道的? 剎車距離相差一半(

3、36m),由圖象,表格或解析式都可以獲知.觀察圖象,回答問題串函數(shù)Y=AX2(A0)的圖象和性質(zhì)w在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象 做一做w(1)完成下表： w(2)分別作出y=x2和y=2x2的圖象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 81818二次項系數(shù)a0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性與也相同. 頂點都是原點(0,0).二次函數(shù)y=2x2的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.w(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二

4、次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么? 只是開口大小不同. 想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會是什么樣? 二次項系數(shù)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時函數(shù)y的值最小.當(dāng)a0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展；當(dāng)a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時, 開口向上,在y軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在y軸右側(cè),y都隨 x的增大而增大. a0時向上平移;當(dāng)c0時,向下平移).小結(jié) 拓展回味無窮結(jié)束寄語一個人只要堅持不懈地一個人只要堅持不懈地追求追求, ,他就能達到目的他就能達到目的. . 下課了!