廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.1 銳角三角函數(shù)（3）課件 新人教版

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1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)( (下冊(cè)下冊(cè)) )第二十八章第二十八章 28.1 28.1 銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（3 3） AB CA A的的對(duì)邊對(duì)邊A A的的鄰邊鄰邊A A的的對(duì)邊對(duì)邊A A的的鄰邊鄰邊tanAcosAA A的鄰邊的鄰邊A A的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊斜邊斜邊兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值設(shè)設(shè)30所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為a，那么斜邊長(zhǎng)為，那么斜邊長(zhǎng)為2a另一條直角邊長(zhǎng)另一條直角邊長(zhǎng)2223aaa1sin3022aa33cos3022a

2、a3tan3033aa3060454530 活活 動(dòng)動(dòng) 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a，則斜邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331 仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察,說說你發(fā)現(xiàn)說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律這張表有哪些規(guī)律?例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos

3、解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300 例例2：操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度米然后他很快就算出旗桿的高度了。了。1.65米米10米米? 你想知道小明怎樣你想知道小明怎樣算出的嗎？算出的嗎？應(yīng)用生活

4、應(yīng)用生活306 63 33 36 63 3CAB(1) OBA(2)例例4 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90度，度，CDAB于于D ，已，已知知B=30度，計(jì)算度，計(jì)算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例5 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)C作作CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3ta

5、n30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos練習(xí)練習(xí)解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度數(shù)的度數(shù)21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4, ABC面積為面積為

6、8，求，求AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。4.在在RtABC中，中，C=90度，化簡(jiǎn)度，化簡(jiǎn)1 2sincosAA11sinsin 2 230 30 2 245 45 2 260 60 2 245 45 3 3t tanan 2 2 3、1-2sinAcosA1-2sinAcosA小結(jié)小結(jié)30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331對(duì)于對(duì)于sinsin與與tantan，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正正）對(duì)于對(duì)于coscos，角度越大，函數(shù)值越小。，角度越大，函數(shù)值越小。