高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語 課時(shí)1課件

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1、洞口三中洞口三中 方錦昌方錦昌手機(jī)手機(jī):13975987411思考思考: :下面的語句的表述形式有什么下面的語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能特點(diǎn)？你能判斷判斷它們的真假嗎？它們的真假嗎？(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷可以判斷真假真假的的陳述句陳述句稱為稱為命題命題其中判斷為其中判斷為真真的語句稱為的語句稱為真命題，真命題，判斷為判斷為假假的的語句語句稱為稱為假假命題命題(2) 定義于R上的函數(shù)f(x),若其為奇函數(shù),則必有f(0)=0,2()2 s i n2 s i nc o sfxxxx( 3 ) 函數(shù)是以為周期的

2、函數(shù)嗎?(4) cos cos1, sin() 0 若則例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集, ,是任何集合的真子集是任何集合的真子集(3)x(3)x2 2+x0+x0.+10.(4)(4)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù). .(5)(5)若若|x-y|x-y|=|a-b|,|=|a-b|,則則x-yx-y=a-b.=a-b.它們可以化為它們可以化為“若若P, P, 則則q” q” 的形的形式式也可寫成也可寫成 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形式的形式

3、也可寫成也可寫成 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形式的形式 通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的P叫做命叫做命題的題的條件條件,q叫做叫做結(jié)論結(jié)論.pq記做記做:(1) 定義于R上的函數(shù)f(x),若其為奇函數(shù),則必有f(0)=0,(2 )co sco s1,sin ()0若則例例3 3 將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若P,P,則則q”q”的形的形式式. .并判斷真假并判斷真假; ;(1)(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等面積相等的兩個(gè)三角形全等; ;(2)(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù); ;(3)(3)對頂角相等對頂角相等. . 3.把下列命題改寫成把

4、下列命題改寫成“若若P, 則則q” 的形的形式式,并判斷它們的真假并判斷它們的真假:(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對程軸對程;(2)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.( )( )f xf x1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。( )( )f xf x2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。( )( )f xf x3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。( )( )f xf x4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。觀察與思考 、互否命題：互

5、否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做題叫做互否命題互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的否命題原命題的否命題。 、互為逆否命題：互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題互為逆否命題。 、互逆命題：互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題如果第一個(gè)命題的條件（或

6、題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么第二個(gè)命題的條件，那么這這兩個(gè)命題兩個(gè)命題叫叫互逆命題互逆命題。如果把其中如果把其中一個(gè)命題一個(gè)命題叫做叫做原命題原命題，那么另，那么另一個(gè)一個(gè)叫做叫做原命題的原命題的逆命題逆命題。三個(gè)概念三個(gè)概念一個(gè)一個(gè)符號符號條件的否定，記作條件的否定，記作“ ”。讀作。讀作“非非”。若若p 則則q逆否命題：逆否命題：原命題：原命題：逆命題：逆命題：否命題：否命題：若若q 則則p若若 p 則則 q若若 q 則則 p2:2:(1)00,0(2)( ),Paabf xR見例題寫出下列命題的逆命題、否

7、命題和逆否命題,并判斷其真假: 若且b則設(shè)定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù),則必有f(0)=0例例:分別寫出分別寫出以命題的逆以命題的逆命題、否命命題、否命題和逆否命題和逆否命題：題：若若X=1或或X=2，則則X23X+2=0。逆否命題：逆否命題：若若X2 ，則則 且且 。 逆命題：逆命題：若若X2， 則或則或 。 否命題：否命題：若若 且且 ，則則 。結(jié)論1：要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫成分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫成“若若P則則Q”的形式）的形式）注意：注意：三種命題中最難寫三種命題中最難寫 的是否命題的是否命題。結(jié)論2：（1）“或或”的否定為的否定為“且且”， （2）“且且”的否定為的否定為“或或”， （3）“都都”的否定為的否定為“不都不都”。題題1、若命題、若命題p的逆命題是的逆命題是q,命題命題r是命題是命題q的否命題，的否命題，則則q是是r的（的（ ）命題。）命題。逆否逆否( )0,( )( )()().(1),;(2),.f xRa b Ra bf af bfafb 題2、已知函數(shù)在 上為增函數(shù), 、，對于命題若則寫出其逆命題并判斷其真假同時(shí)證明你的結(jié)論寫出其逆否命題判斷其真假并證明結(jié)論