遼寧省東港市黑溝中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第四章 提公因式法課件1 （新版）北師大版

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1、第四章 因式分解2 提公因式法（一）1 1、填空：、填空：x x3 3=x_ 8a=x_ 8a3 3b b2 2=4a=4a2 2b b _ 2 2、什么叫因式分解？什么叫因式分解？_3 3. .下列由左到右的變形，哪些是分解因式？哪些不是？下列由左到右的變形，哪些是分解因式？哪些不是？(1)a(a+b-c)=a(1)a(a+b-c)=a2 2+ab-ac (2)x+ab-ac (2)x2 2-2x+4=x-2x+4=x2 2-2(x-2) -2(x-2) (3)a(x(3)a(x2 2-9)=a(x+3)(x-3) (4)x-9)=a(x+3)(x-3) (4)x2 2-y-y2 2-1=(

2、x+y)(x-y)-1 -1=(x+y)(x-y)-1 2. 2.計(jì)算：計(jì)算： 29769713972859851585- 將下面的多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積。將下面的多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積。（1 1）ma+mbma+mb （2 2）3x3x2 2+x (3)mb+x (3)mb2 2+nb-b+nb-baabmbmm公因式公因式 多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中各項(xiàng)各項(xiàng)都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。3262xx 中各項(xiàng)的公因式是什么？ 多項(xiàng)式你能嘗試將它因式分解嗎？ 多項(xiàng)式 中各項(xiàng)的公因式是什么？你認(rèn)為怎樣確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？23262

3、yxyx（1 1）公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約）公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；數(shù)； （2 2）相同字母的指數(shù)取最低次。）相同字母的指數(shù)取最低次。議一議議一議例例: 找找 7x 3- 21x 2 的公因式。的公因式。定系數(shù)定系數(shù)7定字母定字母x 定指數(shù)定指數(shù)2所以，公因式是所以，公因式是 7x2練習(xí)：下列的公因式是多少？練習(xí)：下列的公因式是多少？（1 1）3y3y2 2+6y+6y3 3 (2)12a (2)12a2 2b b3 3- 8a- 8a3 3b b2 2-16ab-16ab4 4c c 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提

4、出來，從而將那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法。溫馨提示溫馨提示分兩步分兩步第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式 ，(即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積乘積)例例1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1 1）3x+x3x+x3 3（2 2）3a3a2 2-9ab-9ab （3 3）8a8a3 3b b2 2-12ab-12ab3 3c+abc+ab例例2. 2. 把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)-

5、24x(1)-24x3 3+12x+12x2 2-28x-28x當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出提出“-”號(hào)，使號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。(2)(2)332-4a b +6a b-2ab提公因式法分解因式提公因式法分解因式注意：注意：1 1 多項(xiàng)式是多項(xiàng)式是幾項(xiàng)幾項(xiàng)，提公因式后也剩，提公因式后也剩幾項(xiàng)幾項(xiàng). .2 2 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是因式后剩余的項(xiàng)是1 1. .3 3、當(dāng)多項(xiàng)式、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)

6、，通常是負(fù)數(shù)，通常先先提出提出“- -”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)樘?hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。正數(shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。1.書書96頁隨堂練習(xí)頁隨堂練習(xí)2.書書96頁第頁第1題（題（1）（）（3）（）（5）（）（7）3.書書97頁第頁第2題題看你能否過關(guān)？看你能否過關(guān)？a 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系互為逆運(yùn)算關(guān)系課堂作業(yè)課堂作業(yè)書書9696頁第頁第1 1題（題（2 2）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）祝同學(xué)們：祝同學(xué)們：天天快樂，天天快樂，學(xué)業(yè)有成。學(xué)業(yè)有成。