實(shí)驗(yàn)一長(zhǎng)度的測(cè)量

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1、實(shí)驗(yàn)一 長(zhǎng)度的測(cè)量 長(zhǎng)度測(cè)量是最基本的物理測(cè)量之一。這不僅因?yàn)殚L(zhǎng)度是一個(gè)基本物理量，無(wú)論在生產(chǎn)過(guò)程或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中都廣泛地使用各種長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器，而且許多其他物理量的測(cè)量?jī)x器（如溫度計(jì)、壓力表、各種電表等）的刻度，最終均轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度的測(cè)量。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1．了解游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微計(jì)的原理和構(gòu)造。 2．掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微計(jì)的使用和讀數(shù)方法。 3．根據(jù)儀器的精度和有效數(shù)字的定義，正確記錄原始數(shù)據(jù)。 4．掌握直接測(cè)量和間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法，并用不確定度報(bào)告測(cè)量結(jié)果。 【實(shí)驗(yàn)原理】 一、游標(biāo)卡尺 1．游標(biāo)原理 米尺的分度值為1mm，即一個(gè)最小分格的長(zhǎng)是1mm。用米尺測(cè)量物

2、體長(zhǎng)度時(shí)，可測(cè)準(zhǔn)到毫米，毫米以下的讀數(shù)要憑目測(cè)估計(jì)。為了提高估讀的精度，可在米尺上再附加一把可以滑動(dòng)的副尺，稱(chēng)為游標(biāo)。設(shè)游標(biāo)上每個(gè)分格的長(zhǎng)度為x，主尺上的分度值為X，差值Δx=X-x為該游標(biāo)卡尺的分度值，它是游標(biāo)卡尺能讀出的最小數(shù)值。常用的游標(biāo)卡尺分度值為0.1mm、0.05mm、0.02mm，與它們相應(yīng)的游標(biāo)分別為10分度、20分度和50分度游標(biāo)。 主尺 游標(biāo) 0.1 0 5 10 0 5 10 圖1-1 10分度游標(biāo)原理圖 圖1

3、-1中所示游標(biāo)為10分度游標(biāo)，游標(biāo)上的10個(gè)分格和主尺上的9個(gè)分格等長(zhǎng)。設(shè)該游標(biāo)的最小分度長(zhǎng)為x，由于主尺的分度值X=1mm，則有 10x=1×9mm x=0.9mm 故該游標(biāo)的分度值為 Δx=X-x=1-0.9=0.1mm 它是10分度游標(biāo)卡尺所能讀出的最小數(shù)值。 主尺 游標(biāo)副尺 0 1 2 3 0 25 50 75 1 圖1-2 20分度游標(biāo)原理圖 圖1-2中所示的游標(biāo)為20分

4、度游標(biāo)，游標(biāo)的20個(gè)分格和主尺上的19個(gè)分格等長(zhǎng)。設(shè)該游標(biāo)的最小分量是x，由于主尺的分度值X=1，則有 20x=1×19mm x=0.95mm 故該游標(biāo)的分度值為 Δx=X-x=1-0.95=0.05mm 它是20分度游標(biāo)卡尺所能讀出的最小讀數(shù)。 圖1-3 50分度游標(biāo)原理圖 圖1-3所示的游標(biāo)為50分度游標(biāo)，游標(biāo)上的50分格和主尺的49個(gè)分格等長(zhǎng)。設(shè)該游標(biāo)的最小分度長(zhǎng)為x，由于主尺的分度值X=1，則有 50 x=1×49mm x=mm Δx=X-x=1-==0.02mm 它是50分度游標(biāo)卡尺所能讀出的最小數(shù)值。 綜上所述，游標(biāo)卡尺所能讀出

5、的最小值是由主尺與游標(biāo)尺刻度的差值決定的，即由游標(biāo)分度數(shù)目決定的。 2．游標(biāo)卡尺的構(gòu)造和使用方法 游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖1-4所示，游標(biāo)卡尺主要由主尺D和游標(biāo)E兩部分構(gòu)成，主尺D按米尺刻度，游標(biāo)E緊貼著主尺D滑動(dòng)，外量爪A、B用來(lái)測(cè)量物體的外徑和高度，內(nèi)量爪A’、B’測(cè)量?jī)?nèi)徑，深度尺C用來(lái)測(cè)量槽的深度。不測(cè)量時(shí)，將量爪閉合，游標(biāo)E的零刻線(xiàn)和主尺D的零刻線(xiàn)應(yīng)當(dāng)對(duì)齊；測(cè)量時(shí)，一手拿物體，一手持尺，輕輕把物體卡住，旋緊緊固螺釘F，然后再讀取數(shù)據(jù)。 圖1-4 游標(biāo)卡尺 3．測(cè)量時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法 ① 從游標(biāo)零線(xiàn)的位置讀出主尺上的整格數(shù)，② 根據(jù)游標(biāo)上與主尺對(duì)齊的刻線(xiàn)讀出不足一分格的小

6、數(shù)，二者相加就是測(cè)量值。 圖1-5 游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 用游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度L的普遍表達(dá)式為 L=l+ΔL=l+k·Δx 如圖1-5所示，游標(biāo)卡尺的分度值Δx=0.02mm,l=21mm,k=27。故物體長(zhǎng)度 L=21+0.02×27=21.54mm 4．卡尺的示值誤差 我國(guó)的游標(biāo)卡尺，測(cè)量范圍有四種，即125mm,200mm,300mm和500mm；分度值有三種，即0.1m m,0.05mm和0.02mm。游標(biāo)卡尺的示值誤差見(jiàn)表1-1。 表1-1 測(cè)量范圍 /mm 示值誤差/mm 游標(biāo)分度值 0.02 0.05 0.1 0～150

7、 0.02 0.05 0.1 ＞150～200 0.03 0.05 0.1 圖1-6 螺旋測(cè)微計(jì) 1．尺架 2．測(cè)量軸 3．鎖緊手柄 4．固定套筒 5．活動(dòng)套筒 6．棘輪 7．砧臺(tái) 二、螺旋測(cè)微計(jì)（千分尺） 1．螺旋測(cè)微計(jì)的原理 螺旋測(cè)微計(jì)是比游標(biāo)卡尺更精確的長(zhǎng)度測(cè)量器具，它的量程是25mm，分度值為0.01mm，即1/1 000cm，故又名千分尺。螺旋測(cè)微計(jì)的構(gòu)造見(jiàn)圖1-6。螺旋測(cè)微計(jì)的主要部分是測(cè)量軸上的微動(dòng)螺旋桿，其螺距為0.5mm。當(dāng)螺旋桿隨活動(dòng)套筒旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，沿軸線(xiàn)方向的移動(dòng)是0.5mm。螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)的整圈數(shù)由固定套筒上的直標(biāo)

8、尺（間隔為0.5mm）讀出。在活動(dòng)套筒的圓周方向刻有50分度的圓標(biāo)尺，活動(dòng)套管轉(zhuǎn)過(guò)一分格時(shí)，螺旋桿沿軸線(xiàn)方向移動(dòng)0.5/50 =0.01mm，測(cè)量時(shí)0.5mm以下的讀數(shù)由活動(dòng)套筒圓周上的刻度讀出，并可估讀到0.001mm這一位上。 2．螺旋測(cè)微計(jì)的使用與讀數(shù) 如前所述，為測(cè)量物體尺寸可旋轉(zhuǎn)活動(dòng)套筒，使測(cè)量軸前進(jìn)或后退。當(dāng)測(cè)量軸接近被測(cè)物體時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪旋柄則會(huì)發(fā)出“得”、“得”響聲，表示正好接觸，應(yīng)停止旋轉(zhuǎn)棘輪旋柄。此時(shí)，固定套筒直標(biāo)尺上的讀數(shù)加上活動(dòng)套筒圓周標(biāo)尺上的讀數(shù)，即為被測(cè)物體的長(zhǎng)度。使用完測(cè)微計(jì)后，應(yīng)將測(cè)量軸后退數(shù)毫米，使其與砧臺(tái)間留出一定間隙，以免因熱膨脹而壓壞螺紋。 ⑴ 零點(diǎn)

9、檢查與初讀數(shù)。在使用螺旋測(cè)微計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)微計(jì)的零點(diǎn)進(jìn)行檢查。當(dāng)測(cè)量軸與砧臺(tái)端面接觸時(shí)，直尺的零線(xiàn)應(yīng)對(duì)準(zhǔn)圓標(biāo)尺上的零線(xiàn)。如兩零線(xiàn)不重合，記錄下螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)，如圖1-7所示。 a b c 圖1-7 螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù) a.0.000 mm； b.0.003 mm； c.-0.012 mm ⑵ 讀數(shù)方法。觀察主尺讀數(shù)準(zhǔn)線(xiàn)所在位置，準(zhǔn)線(xiàn)下面的刻度線(xiàn)為整毫米刻度數(shù)，準(zhǔn)線(xiàn)上方的豎直線(xiàn)為0.5mm刻度線(xiàn)。如果半毫米刻度尚未露出，則讀數(shù)是：主尺上的整毫米數(shù)加上副尺上的整刻度

10、，再加上毫米千分位的估計(jì)數(shù)字，如圖1-8a讀數(shù)為5+0.24+0.009=5.249mm。 a b c 圖1-8 螺旋測(cè)微計(jì)的讀數(shù)方法 a．5.249mm； b．5.524mm； c．4.987mm 3．螺旋測(cè)微計(jì)的示值誤差見(jiàn)表1-2 【實(shí)驗(yàn)儀器】 游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微計(jì)，待測(cè)物體。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．用游標(biāo)卡尺測(cè)圓柱體高h(yuǎn)、外徑D、內(nèi)徑d各六次。 2．首先，讀出螺旋測(cè)微計(jì)的零點(diǎn)誤差一次；然后，測(cè)細(xì)金屬絲直徑六次。 3．

11、用不確定度表達(dá)各直接測(cè)量量。 4．用不確定度表達(dá)間接測(cè)量量圓柱體的外體積V。 表1-2 測(cè)量范圍/mm 示值誤差/mm 尺架受10N力時(shí)的變形/mm 0～25 25～50 0.004 0.002 【數(shù)據(jù)記錄】 測(cè)量量 1 2 3 4 5 6 平均值 h/mm D/mm d/mm dˊ/mm 50分度游標(biāo)卡尺Δ儀=0.02mm 螺旋測(cè)微計(jì)Δ儀=0.004mm零點(diǎn)誤差： 【數(shù)據(jù)處理】 測(cè) 量 量 平均值 S ΔA ΔB

12、Δ h/mm D/mm d/mm /mm 1．直接測(cè)量各量的測(cè)量結(jié)果 ⑴ 圓柱體的高度 h=±Δh= ⑵ 圓柱體的外徑 D=±ΔD= ⑶ 空心圓柱體的內(nèi)徑 d=±Δd= ⑷鋼絲的直徑 2．間接測(cè)量（圓柱體的外體積V） ⑴ == ⑵ == ⑶ ΔV= ⑷ 測(cè)量結(jié)果 V=±ΔV = 【思考題】 1．一種游標(biāo)卡尺，主尺上一個(gè)分度的長(zhǎng)度為0.5mm，游標(biāo)上25個(gè)分度，該游標(biāo)卡尺的分度值是多少？ 2．螺旋測(cè)微計(jì)上的棘輪有何用處?測(cè)量時(shí)不用棘輪是否可以？為什么？ 3．螺旋測(cè)微計(jì)為什么必須要進(jìn)行零點(diǎn)檢查和記錄初讀數(shù)？如何去除零點(diǎn)誤差？