黑龍江省虎林高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 第二講 拋物線的參數(shù)方程課件 新人教A版選修44

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1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):圓錐曲線的參數(shù)方程圓錐曲線的參數(shù)方程1.圓的普通方程圓的普通方程22200()()xxyyr00cos()sinxxryyr為參數(shù)則圓的參數(shù)方程則圓的參數(shù)方程的幾何意義：旋轉(zhuǎn)角22221(0)xyabab2.橢圓的參數(shù)方程：cossin()x ay b為參數(shù)為離心角22221(0)yxabab橢圓的參數(shù)方程：cossin()x by a為參數(shù) 3 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 sec()tanxayb為參數(shù)2a222xy-=1(a0,b0)的參數(shù)方程為：bsec()tanyaxb為參數(shù)2a222yx-=1(a0,b0)的參數(shù)方程為：b思考:拋物線參數(shù)方程是什么?:物物線線的的參參

2、數(shù)數(shù)方方程程作作為為參參數(shù)數(shù)的的拋拋前前面面曾曾經(jīng)經(jīng)得得到到以以時(shí)時(shí)刻刻 t gtt10000且且為為參參數(shù)數(shù),.,221500100tgytx ?,參參數(shù)數(shù)方方程程呢呢怎怎樣樣建建立立相相應(yīng)應(yīng)的的對(duì)對(duì)于于一一般般的的拋拋物物線線3、拋物線的參數(shù)方程、拋物線的參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程xyoM(x,y).,表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離其中程為設(shè)拋物線的普通方如圖ppxy21222 122 圖圖 yxM,Oxy .,邊的角記作為終以射線外任意一點(diǎn)為拋物線上除頂點(diǎn)設(shè)OMyxM.,.,參數(shù)方程為參數(shù)來(lái)探求拋物線的可以取因此與之對(duì)應(yīng)拋物線上都有惟一的點(diǎn)在的每一個(gè)值并且對(duì)于在拋物線上運(yùn)

3、動(dòng)點(diǎn)內(nèi)變化時(shí)在當(dāng)顯然MM 22122 圖圖 yxM,Oxy.tan, xyM根據(jù)三角函數(shù)定義可得的終邊上在因?yàn)辄c(diǎn)得到解出由,yx.tan,tanpypx222 為參數(shù) .為參數(shù)方程不包括頂點(diǎn)這就是拋物線 則有如果令,tan 001tt.,ptyptx222 為參數(shù)t .,的的參參數(shù)數(shù)方方程程建建立立拋拋物物線線取取參參數(shù)數(shù)怎怎樣樣根根據(jù)據(jù)拋拋物物線線定定義義選選思思考考022 ppyx.描描述述軌軌跡跡形形成成過(guò)過(guò)程程用用不不同同的的參參數(shù)數(shù)方方程程動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài) .,.,線的斜率的倒數(shù)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連表示拋物線上除頂點(diǎn)參數(shù)就表示整條拋物線參數(shù)方程時(shí)當(dāng)因此線的頂點(diǎn)表示的點(diǎn)正好就是拋物由參數(shù)方程時(shí)

4、當(dāng)ttt 0002,20.xpy p思考怎樣根據(jù)拋物線定義選取參數(shù) 建立拋物線的參數(shù)方程22(0)?xpy p的參數(shù)方程.描描述述軌軌跡跡形形成成過(guò)過(guò)程程用用不不同同的的參參數(shù)數(shù)方方程程動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)為參數(shù)）(tan2tan22pypx)(222為參數(shù)tptyptx2121212121212121,1,)(221ttDttCttBttAMMttMMtptyptx、所在直線的斜率是則弦所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是，兩點(diǎn)上異于原點(diǎn)的不同為參數(shù)、若曲線( )c2122212122222121121212112222)2 ,2(),2 ,2(,1ttptptptptkptptMptptMMMttMMMM的坐標(biāo)分別為和

5、，則可得點(diǎn)和別是兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程分解：由于 .,的軌跡方程的軌跡方程求點(diǎn)求點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)相交于相交于并與并與且且點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)上異于頂上異于頂是拋物線是拋物線原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)是直角是直角如圖如圖例例MMABABOMOBOAppxyBAO 0213232ABOMxy132 圖圖 ,2221212121222121222202222ptptOBptptOAyxOMttttptptptptyxBAM 則且的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)根據(jù)條件解.運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)形形成成軌軌跡跡的的過(guò)過(guò)程程看看點(diǎn)點(diǎn)M .,12212222ttpttpAB ,OBOA 因?yàn)?,0220212221 ttptptOBOA即所以121 tt所以AB

6、OMxy132 圖圖,ABOM 因?yàn)?,0220122122 ttpyttpxABOM即所以 .,002121 xxyttyttx即所以 ,yptxptMBptyptxAM 2221212222因?yàn)锳BOMxy132 圖圖所以三點(diǎn)共線且,BMA ,xptptyyptptx 2212212222 .,的軌跡方程這就是點(diǎn)即得到代入將Mxpxyxxpxyy0020222 022121 xtpttty得化簡(jiǎn),?,3最??？最小值是多少的面積在什么位置時(shí)，中，點(diǎn)在例探究：AOBBA.4,44)(222) 1() 1(212)2()2(12)2()2(3221222122221222212122222222221121221pAOBxBAttpttpttpttt tpSAOBttpptptOBttpptptOAAOB的面積最小，最小值為軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，關(guān)于，即當(dāng)點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)?shù)拿娣e為所以，可得由例小結(jié)：小結(jié)：1、拋物線的參數(shù)方程的形式、拋物線的參數(shù)方程的形式2、拋物線參數(shù)的意義、拋物線參數(shù)的意義作業(yè)：作業(yè)：35頁(yè)頁(yè)4,5的軌跡方程。中點(diǎn)，求點(diǎn)的為線段，點(diǎn)給定點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，為拋物線思考、設(shè)PMMPMxyM002)0 , 1(2221yx