安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)與一元一次不等式課件 新人教版

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1、 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，“解一元解一元一次方程一次方程ax+b=0”與與“求當(dāng)求當(dāng)x為何值時，為何值時，y=ax+b的的值為值為0”是同一個問題，現(xiàn)在我們來看看：是同一個問題，現(xiàn)在我們來看看： （1）以下兩個問題是不是同一個問題？）以下兩個問題是不是同一個問題？ 解不等式：解不等式：2x60當(dāng)當(dāng)x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=2x6的值大于的值大于0？ （2）你如何利用圖象來說明？）你如何利用圖象來說明？ （3）“解不等式解不等式2x60”可以與怎樣的一次可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？

2、 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題一次不等式的求解問題 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的思初步形成用全面的觀點處理局部問題的思想經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過想經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程程 學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想的辯證思想 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解的理解 一次函數(shù)圖象確定一元一次不等式一次函數(shù)圖象確定一元一次不等式的

3、解集的解集 觀察圖象：觀察圖象：x取何值時，函數(shù)取何值時，函數(shù)y=x+1的函數(shù)值的函數(shù)值y1 ？21-1-2y3Ox-221-1x03x+60-x+30例例1 用函數(shù)圖象的方法解不等式用函數(shù)圖象的方法解不等式4x+52x+7. 解法解法1：原不等式化為：原不等式化為2x20，畫出直線，畫出直線y=2x2，可以看出，當(dāng)，可以看出，當(dāng)x1時這條直線上的點時這條直線上的點在在x軸的下方，即這時軸的下方，即這時y=2x20，所以不等式，所以不等式的解集為的解集為x1y=2x-2xy1-2O 解法解法2：將原不：將原不等式的兩邊分別看作等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出兩個一次函數(shù)，畫出直線直線y=4

4、x+5與直線與直線y=2x+7，可以看出，可以看出，它們焦點的橫坐標為它們焦點的橫坐標為1，當(dāng)，當(dāng)x1時，對于同時，對于同一個一個x，直線，直線 y=4x+5上的點在直線上的點在直線y=2x+7上相應(yīng)點的下方，這上相應(yīng)點的下方，這時時4x+52x+7，所以，所以不等式的解集為不等式的解集為x -x+1010則不等式則不等式的解集為的解集為_39x 25或 解不等式解不等式axb0（或（或axb0）（）（a0，a、b為常數(shù)）的問題可以看做：為常數(shù)）的問題可以看做： （1）求）求x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y= axb 的值大于的值大于0或小于或小于0 （2）求）求x為何值時，直線為何值時，直線

5、y= axb 在在x軸的軸的上方或下方上方或下方 解解ax+bcx+d（ ax+bcx+d ）（）（a、b、c、d為常數(shù)，為常數(shù)，ac0，ac）可以看做：）可以看做： （1）一條直線：（）一條直線：（ab）xbd0 （2）兩條直線：當(dāng)直線）兩條直線：當(dāng)直線y= axb （a0，a、b為常數(shù)）在直線為常數(shù)）在直線y=cx+d （c0，c、d為常數(shù)）為常數(shù)）上方（或下方）時的上方（或下方）時的x的取值的取值1一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x12的圖象與的圖象與x軸交與點軸交與點 _，若，若y0，則，則_若若y0， 則則_，若，若y6，則，則_，若，若0y6， 則則x的取值范圍是的取值范圍是_2若一次函數(shù)若

6、一次函數(shù)y=x4的自變量取值范圍是的自變量取值范圍是 2x5，則，則y的最大值是的最大值是_，最小值，最小值 是是_（4，0）x4x64x6y=2y=-13直線直線y1=k1xb1與直線與直線y2=k2xb2交于點交于點 （2，1），則不等式），則不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-24利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x：（1）6x33x3；（2）3xx4； （3）x23x4； （4）2x13x3x2x1x0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢當(dāng)當(dāng)_時，時，y=0 ，即選方式，即選方式A，B_當(dāng)當(dāng)_時，時，y0 ，即選方式，即選方式_省錢省錢AB一樣一樣0 x400