（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前預(yù)測計(jì)算題沖刺訓(xùn)練一 力學(xué)

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1、 新課標(biāo)2013年高考考前預(yù)測計(jì)算題沖刺訓(xùn)練一（力學(xué)） 1．一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示． (1)證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩俣冗\(yùn)動(dòng)； (2)求人影的長度隨時(shí)間的變化率． 解：(1)設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖所示．OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離．由幾何關(guān)系，有 ，即. 因與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)． (2)由圖可知，在時(shí)刻t，人影的長度為，由幾何關(guān)系，有，則. 可見影長與時(shí)間t成正比，所以影長隨時(shí)間的變化率為k。

2、 2．如圖所示，物體A的質(zhì)量m=3 kg，用兩根輕繩B,C 連接于豎直墻上，要使兩繩都能繃直，即物體A在如圖所示位 置保持平衡，現(xiàn)施加一個(gè)力F作用于物體，力F的方向如圖 69所示，若夾角8=600，求力F的大小應(yīng)滿足的條件．（取g= 10 m/s'） 解：A球受力如圖所示，則有 水平方向： ① 豎直方向： ② 由②式得 由①、②式得 所以力F大小應(yīng)滿足的條件是17.3 N≤F≤34. 6 N. 3．如圖所示，質(zhì)量為M的木板放在傾角為的光滑斜面上，質(zhì)量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑． (1)要保持木板相對斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？ (

3、2）要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？ 解（1)要保持木板相對斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力平衡，即 根據(jù)作用力與反作用力的性質(zhì)可知，人受到木板對他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為 方向沿斜面向下． (2）要保持人相對于斜面的位置不變，對人有，F(xiàn)為人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力為，解得 ，方向沿斜面向下． 4．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g=10 m/s2．試?yán)脙蓤D線求出

4、物塊的質(zhì)量及物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 解：由v－t圖象可知，物塊在0～3s內(nèi)靜止，3 s～6 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a,6 s～9 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合F－t圖象可知 f=4 N=mg，F(xiàn)3一f=2 N=ma, v2=6 m/s=at=3a, 由以上各式得m=1 kg，=0.4. 5．如圖所示的裝置可以測量飛行器在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個(gè)可以測力的傳感器，分別連接兩根勁度系數(shù)相同（可拉伸可壓縮）的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個(gè)滑塊上，滑塊套在光滑豎直桿上．現(xiàn)將該裝置固定在一飛行器上，傳感器P在上，傳感器Q在下．飛行器

5、在地面靜止時(shí)，傳感器P、Q顯示的彈力大小均為10 N．求： (1)滑塊的質(zhì)量．（地面處的g=10 m/s2) (2)當(dāng)飛行器豎直向上飛到離地面處，此處的重力加速度為多大？(R是地球的半徑） (3)若在此高度處傳感器P顯示的彈力大小為F'=20 N，此時(shí)飛行器的加速度是多大？ 解：(1) (2) 解之得 (3)由牛頓第二定律，得, 所以. 6．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20 kg的箱子勻速前進(jìn)，如圖(a）所示，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.40．求： (1)推力F的大?。? (2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水

6、平方向成300角斜向上去拉這個(gè)靜止的箱子，如圖(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長距離？(g取10 m/s2）． 解：(1)在圖(a）情況下，對箱子有 由以上三式得F=120 N. (2）在圖(b）情況下，物體先以加速度a1做勻速運(yùn)動(dòng)，然后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．對物體有 ， ， 解之得s2=13.5 m. 7．設(shè)雨點(diǎn)下落過程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r,球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求： (1

7、)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）； (2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？ 解：(1)當(dāng)f=mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度，則 得 (2）由牛頓第二定律得， 則 解得，即。 8．有一研究性學(xué)習(xí)小組研究了這樣一個(gè)課題：人從高處跳下超過多大高度時(shí)容易造成骨折．他們查得這樣一些資料；一般成人的脛骨的極限抗壓強(qiáng)度為p=1. 5×108 Pa，脛骨的最小面積S=3.2×10-4 m2.假若一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人，從一定的高度直膝雙足落地，落地時(shí)其重心又下降了約h=l. 0×10-2 m，請你估算一下：當(dāng)這個(gè)高度H超過多少米時(shí)，就可能導(dǎo)致脛骨骨折（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，

8、取g=10 m/s2）． 解：人的脛骨能承受的最大作用力 ， 由動(dòng)能定理得, 解得H=1. 9 m. 9.一列火車共有n節(jié)車廂且均停在光滑的軌道上，各車廂間距相等，間距總長為a．若第一節(jié)車廂以速度v向第二節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰后不分開，然后一起向第三節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，……依次直到第n節(jié)車廂．試求： (1)火車的最后速度是多大？ (2)整個(gè)過程經(jīng)歷的時(shí)間是多長？ 解：由動(dòng)量守恒，有，解得 設(shè)每兩節(jié)相鄰車廂間距為,. 碰撞后連接在一起的車廂節(jié)數(shù)依次為2節(jié)、3節(jié)…... (n－1)節(jié)，它們的速度相應(yīng)為v/2, v/3…，所以火車的最后速度為v/n．通過各間距的時(shí)間相應(yīng)地為 總時(shí)間為

9、 10．如圖所示，在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、邊長為l的正方體木塊，木塊上有一長為L的輕質(zhì)光滑棒，棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點(diǎn)，棒可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的均質(zhì)金屬小球．開始時(shí)，棒與木塊均靜止，棒與水平面夾角為．當(dāng)棒繞O點(diǎn)向垂直于木塊接觸邊方向轉(zhuǎn)動(dòng)到棒與水平面間夾角為的瞬時(shí)，求木塊速度的大小． 解：設(shè)桿和水平面成角時(shí)，木塊速度為v，小球速度為，與木塊接觸的桿上點(diǎn)B的速度為，因B點(diǎn)和小球m在同一桿上以相同角速度繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以有 木塊在此瞬間的速度水平向左，此速度可看做是兩個(gè)速度的合成，即木塊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度及木塊沿桿方向小球m滑動(dòng)的速度∥，所以，故 ， 因從初位置到末位置的過程中只有小球重力對小球、輕桿、木塊組成的系統(tǒng)做功，所以在上述過程中機(jī)械能守恒，則 綜合上述得 - 5 -