廣東省汕頭市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第3課時(shí)）課件 新人教A版必修1

《廣東省汕頭市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第3課時(shí)）課件 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省汕頭市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第3課時(shí)）課件 新人教A版必修1（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第3課時(shí)）二、新課講解二、新課講解12362349lg,lglg_,lg_,lg_ab 思思考考 ：已已知知，則則2233lg,lglog,aba b思思考考2 2：若若，則則如如何何用用來來表表示示？23lg() 23lglg 223lg( )23lglgabab223lg 22322(lglg )ab常用對(duì)數(shù)表常用對(duì)數(shù)表新課講解新課講解c上上取取以以 為為底底的的式式兩兩邊邊同同時(shí)時(shí)對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)，得得log logccbxalog = ,axb證證明明：設(shè)設(shè),xab則則 loglog,xccabloglog,ccxab即即 log loglogcacbba即即2 l

2、og3=ln3ln2lg3lg2運(yùn)運(yùn)用用換換底底公公式式時(shí)時(shí)，一一般般是是取取常常用用對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)/ /自自然然對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)01010logloglog(;)cacaabaccbb 且且且且1、對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)換換底底公公式式：練習(xí)：練習(xí)：3223227712552573455loglog( )_( )_logloglogln( )_( )_lnlog1 1、化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)12( )log( )logmmnaabb 2 2、先先把把下下列列對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)化化成成以以1010為為底底對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)，再再化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)：logloglogcacbba 57log57log57log5252log lglgmnbalglgnbma log

3、anbm lglgmbalglgbma 1logabm 三、練習(xí)鞏固三、練習(xí)鞏固2354(3)log 3 log 4 log 5 log 2 2( )logloglogcbabca 3 3、計(jì)計(jì)算算1lglg=lglg=baab 34522345lglglglg=lglglglg 1= 1 ( )loglogbaba lglglg=lglglgbcaabc 1= 1loglogabba 1loglogabba 010101loglo;)o(gl gcacbbaaaccb 、換換底底公公式式且且：且且1122loglo( )( )logloggmmanabbmnbbmaa 、重重要要結(jié)結(jié)論論：l

4、ognba 區(qū)別區(qū)別loganb131loglogl)ogg(loaabbbaba 例題講解例題講解例例5、20世紀(jì)世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震量大小的尺度，年代，里克特制訂了一種表明地震量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的里氏震級(jí)里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：0lglgMAA其中，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅是被測(cè)地震的最大振幅，A0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅（使用（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修

5、正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到地震的震級(jí)（精確到0.1）00(1)20,0.001,lglglg20lg0.001AAMAA解解：420=lg=lg(2 10 )0.001 =lg2+4lg104.3 lg20.301參參考考數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：例題講解例題講解0lglgMAA其中，其中，A是被測(cè)地震的最大振

6、幅是被測(cè)地震的最大振幅，A0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅。12(2)8,5AA設(shè)設(shè) 級(jí)級(jí)地地震震的的最最大大振振幅幅為為級(jí)級(jí)地地震震的的最最大大振振幅幅為為，（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅級(jí)地震的最大振幅是是5級(jí)地震的最大振幅的級(jí)地震的最大振幅的_倍。倍。0lgAMA 0=10MAA0=10MA A1280508=105=10MAAMAA當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，1288 5305010=10=10 =100010AAAA 0lglgMAA由由可可得得：6:145730,例生物機(jī)體內(nèi)碳的 半衰期 為年 湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r

7、碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代. 解：我們先推算生物死亡t年后每克組織中的碳14含量.設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為1，1年后的殘留量為x，由于死亡機(jī)體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減，所以生物體的死亡年數(shù)t與其體內(nèi)每克組織的碳14含量P有如下關(guān)系：死亡死亡年數(shù)年數(shù)t1 12 23 3t碳碳1414含量含量Pxx2 2x3 3xt因此，生物死亡t年后體內(nèi)碳14的含量P=xt. 由于大約每過5730年，死亡生物體的碳14含量衰減為原來的一半，所以,215730 x 于是,2121573015730 x這樣生物死亡t年后體內(nèi)碳14的含量.215730tP 由對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，指數(shù)式由對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，指數(shù)式573021tP 可寫成對(duì)數(shù)式可寫成對(duì)數(shù)式.log573021Pt 湖南長沙馬王堆漢墓女尸中碳湖南長沙馬王堆漢墓女尸中碳1414的殘留量約占原的殘留量約占原始含量的始含量的76.7%76.7%，即，即P=0.767P=0.767，那么，那么.767. 0log573021 t1742 24 11123823 . PABPA、課課本本習(xí)習(xí)題題組組第第 、 題題 組組 第第 題題、練練習(xí)習(xí)冊(cè)冊(cè) 對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)運(yùn)運(yùn)算算2 2課課時(shí)時(shí)及及限限時(shí)時(shí)規(guī)規(guī)范范訓(xùn)訓(xùn)練練、作作業(yè)業(yè)本本：思思考考：復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)參參考考題題組組 第第 題題