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1、5.4 實驗:研究平拋運(yùn)動
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1. 掌握平拋運(yùn)動在豎直方向的運(yùn)動特點。
2. 掌握平拋運(yùn)動在水平方向的運(yùn)動特點。
過程與方法
探究過程,體會平拋運(yùn)動在豎直和水平方向的運(yùn)動規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀
設(shè)計平拋運(yùn)動的軌跡,體會實驗的步驟和艱辛。
【教學(xué)重點】
平拋運(yùn)動在豎直和水平方向的運(yùn)動規(guī)律。
【教學(xué)難點】
描繪平拋運(yùn)動的軌跡。
【課時安排】
1課時
【教學(xué)過程】
引入新課
復(fù)習(xí)舊知
1. 平拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。
2. 平拋運(yùn)動的規(guī)律
2、
我么今天就用實驗的方法研究平拋運(yùn)動。
新課講解
一、探究平拋運(yùn)動物體在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律
①?猜測 平拋運(yùn)動的軌跡是一條曲線,且沿這條曲線越往下,曲線的切線方向越趨近于豎直方向,物體的速度方向也越來越趨近于豎直方向,如圖所示,圖中θ2<θ1。由運(yùn)動的分解不難得知,物體經(jīng)過A、B兩位置時豎直方向的分速度大小關(guān)系為v2y>v1y。
v0
v1
v2
v2y
v1y
θ2
θ1
所以,物體在豎直方向的初速度為零且做加速運(yùn)動,結(jié)合物體豎直方向只受重力作用這一因素,我們不難做出這樣的猜測:平拋運(yùn)動物體在豎直方向的分運(yùn)
3、動是自由落體運(yùn)動。
②?實驗 按圖所示操作實驗,如果小球A確實如猜想的那樣豎直方向做自由落體運(yùn)動,那么A、B兩小球在空中運(yùn)動的時間應(yīng)該相等,同時下落,同時著地。仔細(xì)觀察(不僅用眼看,更要用耳仔細(xì)聽)可以得知,不管小球距地面的高度為多大,也不管小錘擊打金屬片的力度多大(小錘擊打金屬片的力度越大,A小球水平拋出的初速度越大),兩小球每次都是同時落地。
③?結(jié)論 上述實驗中,兩小球每次都是同時落地,這說明兩小球在空中運(yùn)動的時間相等,也就說明了平拋運(yùn)動物體在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。
二. 探究平拋運(yùn)動物體在水平方向的運(yùn)動規(guī)律
①?思路 要想知道平拋運(yùn)動物體在水平方向上運(yùn)動的特點,關(guān)鍵
4、在于找到物體的水平位移隨時間變化的規(guī)律。因此,我們可測量幾段相等時間間隔內(nèi)物體在水平方向上的位移,找出其特點,看看這些位移是否相等。
②?實驗 設(shè)法通過實驗得到平拋運(yùn)動的軌跡;在平拋運(yùn)動的軌跡上找到每隔相等時間物體所到達(dá)的位置;測量兩相鄰位置間的水平位移,分析這些位移的特點。
那么,如何通過實驗得到平拋運(yùn)動的軌跡呢?教材提出了三個參考案例:
案例一:利用水平噴出的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡;
案例二:利用斜面小槽等裝置記錄平拋運(yùn)動軌跡;
案例三:利用數(shù)碼照相機(jī)或數(shù)碼攝像機(jī)記錄平拋運(yùn)動軌跡。
y
O
h
4h
9h
x
?
?
?
怎樣才能找到軌跡上每隔相等時間平拋
5、物體所到達(dá)的位置呢?有同學(xué)可能會提出選用秒表以便測時間,這是不對的,因為平拋運(yùn)動時用秒表測時間很難準(zhǔn)確操作,這會帶來較大誤差。
通過前面的實驗探究我們已經(jīng)知道,平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,而自由落體運(yùn)動下落的高度h是與運(yùn)動時間t的二次方成正比的,即
h=gt2。
因此,圖中在豎直坐標(biāo)軸y上,從原點開始向下任取一個坐標(biāo)為h的點,再找到坐標(biāo)為4h、9h、16h……的點。在物體運(yùn)動過程中,縱坐標(biāo)從其中一個位置運(yùn)動到下一個位置所用的時間都是相等的。過這些點做水平線與軌跡相交,交點就是每經(jīng)相等時間物體所到達(dá)的位置。在誤差允許范圍內(nèi),實驗測得它們對應(yīng)的橫坐標(biāo)可表示為
6、l、2l、3l……,可見在相等的時間間隔內(nèi)物體在水平方向的位移相等。
③?結(jié)論 在相等的時間間隔內(nèi)物體在水平方向的位移相等,這說明平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動.
三、描繪平拋運(yùn)動的軌跡
為記錄平拋運(yùn)動軌跡,實驗室中較常用的方法是教材介紹參考案例1:
利用實驗室的斜面小槽等器材裝配圖所示的裝置。鋼球從斜槽上同一位置滾下,鋼球在空中做平拋運(yùn)動的軌跡就是一定的。設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置。通過多次實驗,在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置,連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。
該實驗所需器材包括:附帶金屬小球的斜槽,木板及豎直固定支架,白紙,圖釘,刻度尺,三角板,重錘,鉛筆等
7、。
實驗步驟如下:
①?安裝調(diào)整斜槽 用圖釘把白紙釘在豎直板上,在木板的左上角固定斜槽,可用平衡法調(diào)整斜槽,即將小球輕放在斜槽平直部分的軌道上,如小球能在任意位置靜止,就表明水平程度已調(diào)好。
②?調(diào)整木板 用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向,并使木板平面與小球下落的豎直面平行,然后把重錘線方向記錄到釘在木板上的白紙上,固定木板,使在重復(fù)實驗的過程中,木板與斜槽的相對位置保持不變。
③?確定坐標(biāo)原點 把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O,O即為坐標(biāo)原點。
④?描繪運(yùn)動軌跡 用鉛筆的筆尖輕輕地靠在木板的平面上,不斷調(diào)整筆尖的位置,使從斜槽上滾下
8、的小球正好碰到筆尖,然后就用鉛筆在該處白紙上點上一個黑點,這就記下了小球球心所對應(yīng)的位置。保證小球每次從槽上開始滾下的位置都相同,用同樣的方法可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙,用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運(yùn)動的軌跡。
上述實驗步驟中我們必須注意以下事項:
①?實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平,方木板必須處在豎直平面內(nèi),且與小球運(yùn)動軌跡所在豎直平面平行,并使小球的運(yùn)動靠近木板但不接觸。
②?小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下,為此,可在斜槽上某一位置固定一個擋板。
③?坐標(biāo)原點(小球做平拋運(yùn)動的起點)不是槽口的端點,而應(yīng)是小球在槽口時球的球心在木板
9、上的水平投影點,位于槽口末端上方r處(r為小球半徑)。
④?應(yīng)在斜槽上適當(dāng)?shù)奈恢冕尫判∏?,使它以適當(dāng)?shù)乃剿俣葤伋?,其軌跡由木板的左上角到達(dá)右下角,這樣可以使實驗誤差較小。
⑤?須在斜槽末端用重錘線檢查白紙上所畫y軸是否豎直。
分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。
【課堂訓(xùn)練】
例1 在“探究平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律”的實驗中,可以描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡,實驗簡要步驟如下:
A.讓小球多次從 位置上滾下,記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。
B.按圖安裝好器材,注意 ,記下平拋初位置O點和過O點的豎直線。
C.取下白紙,以O(shè)為原點,以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫平拋運(yùn)動物
10、體的軌跡。
⑴?完成上述步驟,將正確的答案填在橫線上。
⑵上述實驗步驟的合理順序是 。
提示 回顧該實驗的操作步驟及注意事項,對照分析即得。
解析 ⑴?A中為了保證小球每次平拋初速度相同,軌跡重合,應(yīng)讓小球從同一位置滾下。B中為了保證小球做平拋運(yùn)動,要注意斜槽末端切線水平。
⑵?上述實驗步驟的合理順序是B、A、C。
小結(jié) 為研究平拋運(yùn)動規(guī)律,就需先得到平拋運(yùn)動的軌跡,實驗時應(yīng)注意以下問題:一是保證小球每次平拋初速度相同;二是保證小球初速度分向水平。當(dāng)然,還需要力求準(zhǔn)確地記下小球經(jīng)過的一系列位置。
例2 如圖所示是研究平拋運(yùn)動的實驗裝置簡圖,圖是實驗后白紙上
11、的軌跡圖。
⑴?說明圖中的兩條坐標(biāo)軸是如何作出的。
⑵?說明判斷槽口的切線是否水平的方法。
O
x
y
⑶?實驗過程中需要經(jīng)多次釋放小球才能描繪出小球運(yùn)動的軌跡,進(jìn)行這一步驟時應(yīng)注意什么?
提示 回顧該實驗的操作步驟及注意事項,對照分析即得。
解析 ⑴?利用拴在槽口處的重錘線畫出y軸,x軸與y軸垂直。
⑵?將小球放在槽口的水平部分,小球既不向里滾動,也不向外滾動,說明槽口的末端是水平的。
⑶?應(yīng)注意每次小球都從軌道上同一位置由靜止釋放。
小結(jié) 正確畫出坐標(biāo)軸是研究平拋運(yùn)動特點的必要準(zhǔn)備,關(guān)鍵在于利用重垂線畫出y軸和確定坐標(biāo)原點的位置。
B
A
S
H
12、
例3 如圖所示,在研究平拋運(yùn)動時,小球A沿軌道滑下,離開軌道末端(末端水平)時撞開接觸開關(guān)S,被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落,改變整個裝置的高度H做同樣的實驗,發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩個小球總是同時落地,該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后( ?。?
A.水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
B.水平方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動
C.豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動
D.豎直方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
提示 比較A、B兩球在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律。
解析 A球平拋的同時B球自由下落,且兩球在同一高度上,又兩球總是同時落地,這只能說明A球在拋出后豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,但并不能說
13、明A球的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。正確選項為C。
A
A′
B
C
C′
B′
小結(jié) 解題時千萬不可憑主觀想象來判斷。由題意我們可以知道平拋運(yùn)動物體在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,但本題中沒有任何證據(jù)表明其水平方向的運(yùn)動特點,雖然就結(jié)論本身而言選項A是正確的。
例4 如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動規(guī)律的照片,圖中A、B、C為三個同時由同一點出發(fā)的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動的軌跡; BB′為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動軌跡;CC′為C球自由下落的運(yùn)動軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論:
14、
。
提示 比較A、B、C三球的運(yùn)動規(guī)律。
解析 仔細(xì)觀察照片可以發(fā)現(xiàn),B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上,說明平拋運(yùn)動物體B在豎直方向上的運(yùn)動特點與自由落體運(yùn)動相同;而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上,說明平拋運(yùn)動物體B在水平方向上的運(yùn)動特點與勻速直線運(yùn)動相同。所以,做平拋運(yùn)動的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向做自由落體運(yùn)動。
小結(jié) 本例提供了探究平拋運(yùn)動的特點
15、的另一方法,簡明且較準(zhǔn)確,但需要一定的設(shè)備,如有條件,不妨一試。
A
A’
B’
B
y
h
x2
x1
例5 在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實驗中,某同學(xué)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向,但忘記了平拋的初位置,在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡,如圖所示?,F(xiàn)在曲線上取A、B兩點,量出它們到y(tǒng)軸的距離,AA’=x1,BB’=x2,以及AB的豎直距離h,用這些可以求出求得小球平拋時的初速度為多大?
提示 根據(jù)平拋運(yùn)動的兩個分運(yùn)動的規(guī)律,列方程求解。
解析 設(shè)小球到達(dá)A點時,運(yùn)動時間為t1,豎直方向的位移為y1;到達(dá)B點時,運(yùn)動時間為t2,豎直方向的位移為y2。根據(jù)平拋運(yùn)動
16、的規(guī)律有
??
其中y2-y1=h,所以 ?? 。
a
b
c
d
小結(jié) 平拋運(yùn)動水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動,豎直方向的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。有此列出方程求解,即可求得其初速度。
例6 在研究平拋運(yùn)動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=1.25cm,若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度為v0= (用L、g表示),其值是 。(g取9.8m/s2)
提示 因為平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,即初速度為零的
17、勻加速直線運(yùn)動,水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律即可求解平拋運(yùn)動物體的初速度。
解析 由水平方向上ab=bc=cd可知,相鄰兩點的時間間隔相等,設(shè)為T,豎直方向相鄰兩點間距之差相等,Δs=L,則由 Δs=aT2,
即得 T==。
時間T內(nèi),水平方向位移為s=2L,所以
v0==2 m/s=0.70m/s。
小結(jié) 充分利用平拋運(yùn)動的軌跡及其特點是本題求解的關(guān)鍵。
【課堂小結(jié)】
1. 平拋運(yùn)動物體在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。
2.平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動.
3. 平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線的一支。
【板書設(shè)計】
1.平拋運(yùn)動物體在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。
2. 平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動.
3. 平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線的一支。
4. 平拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的的合運(yùn)動。
5.平拋運(yùn)動的規(guī)律是