數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案初一上數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料 數(shù)的整除

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1、　 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料（1） 數(shù)的整除（一） 甲內(nèi)容提要： 如果整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0)所得的商A/B是整數(shù)，那么叫做A被B整除。0能被所有非零的整數(shù)整除． 一些數(shù)的整除特征 除 數(shù) 能被整除的數(shù)的特征 2或5 末位數(shù)能被2或5整除 4或25 末兩位數(shù)能被4或25整除 8或125 末三位數(shù)能被8或125整除 3或9 各位上的數(shù)字和被3或9整除(如771，54324) 11 奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)和相減，其差能被11整除 (如143，1859，1287，908270等) 7，11，13 從右向左每三位為一段，奇數(shù)段的各數(shù)和與偶數(shù)段的各數(shù)和相減

2、，其差能被7或11或13整除.(如1001，22743，17567，21281等) 能被7整除的數(shù)的特征： ①抹去個(gè)位數(shù)　?、跍p去原個(gè)位數(shù)的2倍　③其差能被7整除． 如　1001　　100－2＝98（能被7整除） 又如7007　　700－14＝686，　　68－12＝56（能被7整除） 能被11整除的數(shù)的特征： ①抹去個(gè)位數(shù)　　②減去原個(gè)位數(shù)　　?、燮洳钅鼙?1整除 如　1001　　　100－1＝99（能11整除） 又如10285　　1028－5＝1023　　102－3＝99（能11整除） 乙例題 例1已知兩個(gè)三位數(shù)和的和仍是三位數(shù)且能被9整除． 求x，y． 解：x，y

3、都是0到9的整數(shù)，∵能被9整除，∴y＝6． ∵328＋＝567，∴x＝3 例2己知五位數(shù)能被12整除，　　求X 解：∵五位數(shù)能被12整除，必然同時(shí)能被3和4整除， 　　當(dāng)1＋2＋3＋4＋X能被3整除時(shí)，x＝2，5，8 　　當(dāng)末兩位能被4整除時(shí)，X＝0，4，8 　　　∴X＝8 例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位數(shù) 解：五位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)是10234， 　但（1＋2＋4）－（0＋3）＝4，不能被11整除，只調(diào)整末位數(shù)仍不行 　調(diào)整末兩位數(shù)為30，41，52，63，均可， ∴五位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)是10263． 丙練習(xí) 1. 分解質(zhì)因數(shù)：（寫成質(zhì)因

4、數(shù)為底的冪的連乘積） ①593　?、凇?859　　③1287?、?276　⑤10101?、?0296 2. 若四位數(shù)能被3整除，那么a＝_______________． 3. 若五位數(shù)能被11整除，那么X＝__________． 4. 當(dāng)　m＝_________時(shí)，能被25整除． 5. 當(dāng) n＝__________時(shí)，能被7整除． 6. 能被11整除的最小五位數(shù)是________，最大五位數(shù)是_________． 7. 能被4整除的最大四位數(shù)是____________，能被8整除的最小四位數(shù)是_________． 8. 8個(gè)數(shù)：①125，②756，③1011，④2457，⑤7

5、855，⑥8104，⑦9152，⑧70972中，能被下列各數(shù)整除的有（填上編號(hào)）： 6________，8__________，9_________，11__________． 9. 從1到100這100個(gè)自然數(shù)中，能同時(shí)被2和3整除的共_____個(gè)． 10. 能被3整除但不是5的倍數(shù)的共______個(gè)． 11. 由1，2，3，4，5這五個(gè)自然數(shù)，任意調(diào)換位置而組成的五位數(shù)中，不能被3整除的數(shù)共有幾個(gè)？為什么？ 12. 己知五位數(shù)能被15整除，試求A的值． 13. 求能被9整除且各位數(shù)字都不相同的最小五位數(shù)． 14. 在十進(jìn)制中，各位數(shù)碼是0或1，并能被225整除的最小正整數(shù)是＿＿＿＿（1989年全國(guó)初中聯(lián)賽題） 練習(xí)1 1.④　22×32×7×3?、荨?×7×13×37　⑥　23×32×11×13 2.　0，3，6，9　　　3.　0　　　4.　2，7　　　5.　3 6.　10010，9990　　　7.　9996，9992　　　　 8.　6：B　　8：F，G　　9：B，D　　11：G，H 9.　16；27 10.?????? 沒有一個(gè)，∵1＋2＋3＋4＋5＝15是3的倍數(shù)，與數(shù)字的位置無關(guān) 11.?????? 仿例2，a＝5 12.?????? 10269（由最小五位數(shù)10234調(diào)換末兩位數(shù)） 13.?????? 11111111100