《高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式課件 北師大版選修45》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式課件 北師大版選修45（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本章整合本章整合第二章 幾個(gè)重要的不等式高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答案:柯西不等式向量形式的柯西不等式亂序和順序和證明整除問題證明幾何問題貝努利不等式 高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三專題一柯西不等式的應(yīng)用2.利用柯西不等式證明其他不等式的關(guān)鍵是構(gòu)造兩組數(shù),并向著柯西不等式的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,運(yùn)用時(shí)要注意體會(huì)拼湊和變形技巧.3.利用柯西不等式證明不等式,特別是求最值時(shí)要注意等號(hào)是否成立.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)
2、網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三證明因?yàn)閍+2b+c=1,a2+b2+c2=1,所以a+2b=1-c,a2+b2=1-c2.由柯西不等式可得(12+22)(a2+b2)(a+2b)2,即5(1-c2)(1-c)2.整理得3c2-c-20,高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三專題二排序不等式的應(yīng)用1.在利用排序不等式證明不等式時(shí),首先考慮構(gòu)造出兩個(gè)合適的有序數(shù)組,并能根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)亟M合,這需要結(jié)合題目的已知條件及待證不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇.2.根據(jù)排序不等式的特點(diǎn),與多變量間的大小順序有關(guān)的不等
3、式問題,利用排序不等式解決往往很簡(jiǎn)捷.3.利用排序不等式求最值時(shí),也要關(guān)注等號(hào)成立的條件,不能忽略.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三專題三數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式和構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性解決數(shù)列中的不等關(guān)系是高考重點(diǎn).在證明不等式時(shí)注意以下幾點(diǎn):(1)在從
4、n=k到n=k+1的過程中,應(yīng)分析清楚不等式兩端項(xiàng)數(shù)的變化,也就是認(rèn)清不等式的結(jié)構(gòu)特征.(2)對(duì)n=k+1中的式子進(jìn)行等價(jià)變形,要用上n=k時(shí)的假設(shè).(3)活用起點(diǎn)位置.(4)有的試題需先作等價(jià)變換.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三 分析注意到這是與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明. 高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題一專題二專題三變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3求證:2n+2n2,nN+.證明(1)當(dāng)n=1時(shí)
5、,左邊=21+2=4,右邊=1,左邊右邊;當(dāng)n=2時(shí),左邊=22+2=6,右邊=22=4,所以左邊右邊;當(dāng)n=3時(shí),左邊=23+2=10,右邊=32=9,所以左邊右邊.因此當(dāng)n=1,2,3時(shí),不等式成立.(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k3,且kN+)時(shí),不等式成立,即2k+2k2.則當(dāng)n=k+1時(shí),2k+1+2=22k+2=2(2k+2)-22k2-2=k2+2k+1+k2-2k-3=(k2+2k+1)+(k+1)(k-3)k2+2k+1=(k+1)2.所以2k+1+2(k+1)2.故當(dāng)n=k+1時(shí),原不等式也成立.根據(jù)(1)(2)可知,原不等式對(duì)于任何nN+都成立.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題
6、歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2341563.(2017江蘇高考)已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且a2+b2=4,c2+d2=16,證明:ac+bd8.證明由柯西不等式可得:(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2).因?yàn)閍2+b2=4,c2+d2=16,所以(ac+bd)264,因此ac+bd8.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)
7、網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156考點(diǎn)2:數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用4.(2015安徽高考)設(shè)nN+,xn是曲線y=x2n+2+1在點(diǎn)(1,2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(1)求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式;高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156解(1)f(x)的定義域?yàn)?-,+),f(x)=1-ex.當(dāng)f(x)0,即x0時(shí),f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)f(x)0時(shí),f(x)單調(diào)遞減.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-,0),單調(diào)遞減區(qū)間為(0,+).當(dāng)x0時(shí),f(x)f(0)=0,即1+
8、xex.高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2341566.(2017浙江高考)已知數(shù)列xn滿足:x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(nN+).證明:當(dāng)nN+時(shí),(1)0 xn+10.當(dāng)n=1時(shí),x1=10,假設(shè)n=k時(shí),xk0,那么n=k+1時(shí),若xk+10,則00.因此xn0(nN+).所以xn=xn+1+ln(1+xn+1)xn+1.因此0 xn+1xn(nN+).高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考體驗(yàn)專題歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)234156
高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式課件 北師大版選修45
