高中數(shù)學 第1章1.1.3算法的三種基本邏輯結構和框圖表示同步課件 新人教B版必修3

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1、1.1.3算法的三種基本邏輯結構和算法的三種基本邏輯結構和框圖表示框圖表示1.1.3算法算法的三的三種基種基本邏本邏輯結輯結構和構和框圖框圖表示表示課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練課前自主學案課前自主學案學習目標學習目標1.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構的三種基本邏輯結構2能正確選擇并運用三種邏輯結構框圖表能正確選擇并運用三種邏輯結構框圖表示具體問題的算法示具體問題的算法3通過訓練，在問題解決的過程中，弄清通過訓練，在問題解決的過程中，弄清三種基本結構的共同特點及每種結構的各自三種基本結構的共同特點及每種結構的各自特點

2、特點4遇到具體問題要認真分析，選擇合適的遇到具體問題要認真分析，選擇合適的框圖來描述算法框圖來描述算法課前自主學案課前自主學案程序框圖：由一些程序框圖：由一些_構成構成一張圖來表示算法一張圖來表示算法通用圖形符號通用圖形符號1順序結構描述的是最簡單的算法結構，順序結構描述的是最簡單的算法結構，_之間，之間，_之間按之間按_的順序進行，它由若干個依次執(zhí)的順序進行，它由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成，它也是任何一個算法都離行的處理步驟組成，它也是任何一個算法都離不開的一種算法結構不開的一種算法結構2條件分支結構是指依據(jù)條件分支結構是指依據(jù)_選擇執(zhí)選擇執(zhí)行不同指令的控制結構行不同指令的控制結構注意：注

3、意：條件分支結構的語句與語句之間，框與條件分支結構的語句與語句之間，框與框之間必須有一個環(huán)節(jié)是概括條件進行判斷的框之間必須有一個環(huán)節(jié)是概括條件進行判斷的操作操作語句與語句語句與語句框與框框與框從上到下從上到下指定條件指定條件思考感悟思考感悟1條件分支結構中的判斷框有兩個出口，條件分支結構中的判斷框有兩個出口，由此說明條件分支結構執(zhí)行的結果，也就有由此說明條件分支結構執(zhí)行的結果，也就有兩種可能，對嗎？兩種可能，對嗎？提示：提示：不對，判斷框雖然有兩個出口，但根不對，判斷框雖然有兩個出口，但根據(jù)條件是否成立，選擇的出口是確定的，故據(jù)條件是否成立，選擇的出口是確定的，故執(zhí)行結果也是唯一的執(zhí)行結果也是

4、唯一的3循環(huán)結構是指根據(jù)指定條件決定是否重循環(huán)結構是指根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行復執(zhí)行_的控制結構稱為的控制結構稱為循環(huán)結構即從算法某處開始，按照一定條循環(huán)結構即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理過程件重復執(zhí)行某一處理過程思考感悟思考感悟2循環(huán)結構一定包含條件分支結構嗎？循環(huán)結構一定包含條件分支結構嗎？提示：提示：在循環(huán)結構中需要判斷是否繼續(xù)循環(huán)，在循環(huán)結構中需要判斷是否繼續(xù)循環(huán)，因此，循環(huán)結構一定包含條件分支結構因此，循環(huán)結構一定包含條件分支結構一條或多條指令一條或多條指令課堂互動講練課堂互動講練順序結構的程序框圖順序結構的程序框圖 已知由梯形兩底已知由梯形兩底a，b和高和高h，

5、設計一個，設計一個求梯形面積的算法，并畫出框圖求梯形面積的算法，并畫出框圖【思路點撥】【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：已知梯形兩底已知梯形兩底a，b及高及高h；設計求梯形面設計求梯形面積的算法；積的算法；畫出框圖解答本題可先根據(jù)畫出框圖解答本題可先根據(jù)題意確定算法步驟，并結合其算法類型選擇題意確定算法步驟，并結合其算法類型選擇順序結構順序結構變式訓練變式訓練1用尺規(guī)作圖，確定線段用尺規(guī)作圖，確定線段AB的一的一個個5等分點，寫出解決這一問題的程序框等分點，寫出解決這一問題的程序框圖圖解：解：程序框圖如圖所示：程序框圖如圖所示：條件分支結構的程序框圖條件分支結構的

6、程序框圖【思路點撥思路點撥】該函數(shù)是分段函數(shù)，當該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取取不同范圍內的值時，函數(shù)表達式不同，因此不同范圍內的值時，函數(shù)表達式不同，因此當給出一個自變量當給出一個自變量x的值時，必須先判斷的值時，必須先判斷x的的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求對應范圍，然后確定利用哪一段的解析式求對應的函數(shù)值因為解析式分了三段，所以判斷的函數(shù)值因為解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷框需要兩個，即進行兩次判斷【解解】算法如下：算法如下：S1輸入輸入x.S2如果如果x0，則使，則使yx1，并轉到，并轉到S4；否則執(zhí)行否則執(zhí)行S3.S3如果如果x0，則使，則使y0；否則；否則yx3.

7、S4輸出輸出y.程序框圖如圖：程序框圖如圖：【名師點評名師點評】求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖的畫法：如果是分兩段的函數(shù)，只需引框圖的畫法：如果是分兩段的函數(shù)，只需引入一個判斷框，如果分三段，則引入兩個判入一個判斷框，如果分三段，則引入兩個判斷框，以此類推斷框，以此類推變式訓練變式訓練2某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法是：向居民收取衛(wèi)生費，計費方法是：3人和人和3人人以下的住戶，每戶收取以下的住戶，每戶收取5元；超過元；超過3人的住戶，人的住戶，每超出一人加收每超出一人加收1.2元設計一個算法，根據(jù)元設計一個算法，根據(jù)住戶的人

8、數(shù)，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出住戶的人數(shù)，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖程序框圖用循環(huán)結構程序框圖解決累加、用循環(huán)結構程序框圖解決累加、累乘問題累乘問題 畫出計算畫出計算1222329921002的值的程序框圖的值的程序框圖【思路點撥思路點撥】本題需一個累加變量和一個本題需一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值設為計數(shù)變量，將累加變量的初始值設為0，計，計數(shù)變量的值可以從數(shù)變量的值可以從1100，因此可用循環(huán)結，因此可用循環(huán)結構描述算法構描述算法【解解】如圖所示如圖所示【名師點評名師點評】本題是典型本題是典型的累加問題，設計的關鍵是的累加問題，設計的關鍵是把握好循環(huán)結構的三要素，把

9、握好循環(huán)結構的三要素，注意判斷框內的條件注意判斷框內的條件變式訓練變式訓練3試畫出計算試畫出計算1323331003的算的算法的一個框圖法的一個框圖解：解：算法的框圖如圖所示：算法的框圖如圖所示：確定循環(huán)變量的最值的框圖確定循環(huán)變量的最值的框圖 寫出一個求寫出一個求1357i5000的最小正整數(shù)的最小正整數(shù)i的算法，并畫出相應的程的算法，并畫出相應的程序框圖序框圖【思路點撥思路點撥】本題應選擇循環(huán)結構本題應選擇循環(huán)結構【解解】算法如下：算法如下：S1S1；S2i3；S3如果如果S5000，那么，那么SSi，ii2，重復，重復S3，否則，執(zhí)行，否則，執(zhí)行S4；S4ii2；S5輸出輸出i.程序框圖

10、如圖所示程序框圖如圖所示【名師點評名師點評】對具有規(guī)對具有規(guī)律性的重復計算，常用循律性的重復計算，常用循環(huán)結構環(huán)結構實際應用實際應用 獲得學習優(yōu)良獎的條件如下：獲得學習優(yōu)良獎的條件如下：(1)所考五門課成績總分不低于所考五門課成績總分不低于450分；分；(2)前三門前三門(主課主課)每門成績都在每門成績都在95分及其以上，分及其以上，其他兩門其他兩門(非主課非主課)每門成績在每門成績在88分及其以分及其以上上輸入一名學生的五門課的成績，問他是否符輸入一名學生的五門課的成績，問他是否符合優(yōu)良條件，設計算法，并畫出這一算法的合優(yōu)良條件，設計算法，并畫出這一算法的程序框圖程序框圖【思路點撥思路點撥】

11、上述兩個條件必須同時成立，上述兩個條件必須同時成立，這個學生才符合獲得學習優(yōu)良獎的條件因這個學生才符合獲得學習優(yōu)良獎的條件因此我們對每一個條件都進行判斷此我們對每一個條件都進行判斷【解解】設這名學生的五門課成績分別為設這名學生的五門課成績分別為a，b，c，d，e，設計算法如下：，設計算法如下：S1輸入學生五門課的成績輸入學生五門課的成績a，b，c，d，e；S2計算學生的總成績計算學生的總成績Sabcde；S3若若S450，則執(zhí)行，則執(zhí)行S4，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S4若若a95，則執(zhí)行，則執(zhí)行S5，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S5若若b95，則執(zhí)行，則執(zhí)行S6，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S6

12、若若c95，則執(zhí)行，則執(zhí)行S7，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S7若若d88，則執(zhí)行，則執(zhí)行S8，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S8若若e88，則執(zhí)行，則執(zhí)行S9，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S10；S9輸出輸出“該學生獲得學該學生獲得學習優(yōu)良獎習優(yōu)良獎”；S10輸出輸出“該學生沒獲該學生沒獲得學習優(yōu)良獎得學習優(yōu)良獎”根據(jù)上述算法，其程序框根據(jù)上述算法，其程序框圖如圖所示：圖如圖所示：【名師點評名師點評】本例是條件分支結構的實際本例是條件分支結構的實際應用，解題的關鍵是找出所有的判斷條件應用，解題的關鍵是找出所有的判斷條件變式訓練變式訓練4某高中男子體育小組的某高中男子體育小組的50 m成成績績 ( 單 位 ：

13、單 位 ： s ) 如 下 ：如 下 ： 6 . 4 ， 6 . 5 ，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，設計一個算法，設計一個算法，從這些成績中搜索小于從這些成績中搜索小于6.8 s的成績，并畫出的成績，并畫出程序框圖程序框圖解：解：算法步驟如下：算法步驟如下：S1i1；S2輸入一個數(shù)據(jù)輸入一個數(shù)據(jù)a；S3如果如果a6.8，則輸出，則輸出a，否則不輸出，執(zhí)行否則不輸出，執(zhí)行S4；S4ii1；S5如果如果i9，則執(zhí)行，則執(zhí)行S2；否則結束算法否則結束算法程序框圖如圖所示程序框圖如圖所示1程序框圖包括順序結構、條件分支結構和循程序框圖包括順序結構、條件分支結構和循環(huán)結構三種

14、，正確畫出算法的程序框圖應建立環(huán)結構三種，正確畫出算法的程序框圖應建立在對算法透徹分析的基礎上在對算法透徹分析的基礎上2仔細審題，在畫出程序框圖時首先應進行結仔細審題，在畫出程序框圖時首先應進行結構的選擇，套用公式，若求只含有一個關系式構的選擇，套用公式，若求只含有一個關系式的解析式的函數(shù)值時，只用順序結構就能解決；的解析式的函數(shù)值時，只用順序結構就能解決；若是分段函數(shù)或被執(zhí)行時需先判斷后才能執(zhí)行若是分段函數(shù)或被執(zhí)行時需先判斷后才能執(zhí)行后繼步驟的，就必需引入條件分支結構；后繼步驟的，就必需引入條件分支結構；如果問題中涉及的運算進行了許多重復的步如果問題中涉及的運算進行了許多重復的步驟，且數(shù)之間

15、有相同的規(guī)律，則可引入變量，驟，且數(shù)之間有相同的規(guī)律，則可引入變量，應用循環(huán)結構，當然循環(huán)結構中一定用到順應用循環(huán)結構，當然循環(huán)結構中一定用到順序結構和條件分支結構序結構和條件分支結構3具體繪制程序框圖時，應注意以下幾點：具體繪制程序框圖時，應注意以下幾點：(1)流程線上要有標志執(zhí)行順序的箭頭；流程線上要有標志執(zhí)行順序的箭頭；(2)判斷框后邊的流程線應根據(jù)情況標注判斷框后邊的流程線應根據(jù)情況標注“是是”或或“否否”；(3)框圖內的內容包括累計變量初始值、代數(shù)框圖內的內容包括累計變量初始值、代數(shù)變量初始值、累加值，前后兩個變量的差值變量初始值、累加值，前后兩個變量的差值都要仔細斟酌，不可有絲毫差錯；都要仔細斟酌，不可有絲毫差錯；(4)判斷框內內容的填寫，有時大于等于，有判斷框內內容的填寫，有時大于等于，有時大于，有時小于，有時小于等于它們的時大于，有時小于，有時小于等于它們的含義各不相同，應根據(jù)所選循環(huán)的類型，正含義各不相同，應根據(jù)所選循環(huán)的類型，正確進行選擇確進行選擇