數(shù)學總第二部分 統(tǒng)計與概率 第2單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 二元一次方程（組） 新人教版

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1、第第8課時課時 二元一次方程二元一次方程( (組組) ) 【考點考點1】 二元一次方程二元一次方程(組組)的有關概念的有關概念二元一次方程含有 未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ,這樣的方程叫做二元一次方程.二元一次方程組把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組.二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的 ,叫做二元一次方程組的解. 兩個兩個 1次次 公共解公共解 C B 解解: :把把2x , ,1y 代入方程組代入方程組 得得22(1)12211mn 解得解得10mn 101mn . . 點悟:方程組的解是其中每個方程的公共解,即這對數(shù)值必須 同時滿足方程

2、組中的兩個方程,而一個二元一次方程是 有無數(shù)多解.【考點考點2】二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法常用方法 通法 通法代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法 解解: :由由得得35yx 把把代入代入, ,得得5(35)135xx 解得解得3112x 把把3112x 代入代入, ,得得114y 方程組的解為方程組的解為3112114xy . . 解解: :由由得得5yx 把把代入代入, ,得得23(5)11xx 解得解得4x 把把4x 代入代入, ,得得1y 方程組的解為方程組的解為41xy . . 解解: :3 , ,得得969xy , ,得得1414x 解得解得1x 把把1x 代入代

3、入, ,得得3( 1)23y 解得解得3y 原方程組的解為原方程組的解為13xy . . 解解: :由由, ,得得1ab 由由, ,得得20ab 由聯(lián)立由聯(lián)立, ,得得120abab 解解這個方程組這個方程組, ,得得12ab 把把1,2ab 代入代入, ,得得3c 原方程組的解為原方程組的解為123abc . . 點悟:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的消元思想是解方程組的主要 思路,代入消元法和加減消元法都可以解任何二元一次方程組,可根 據(jù)方程組的特點采用更適合的方法來解. 3622540 xyxy 解得解得1620 xy 解解: :設設用用 x 張制盒身張制盒身, , y 張制盒底可以使

4、盒身與盒底張制盒底可以使盒身與盒底 剛好配套剛好配套, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 答答: :用用 16 張制盒身張制盒身, , 20 張制盒底可以使盒身與張制盒底可以使盒身與 盒底剛好配套盒底剛好配套. . 9.2017福建中考我國古代數(shù)學著作孫子算經中有“雞兔同 籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞 兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關在同一籠子里,它們 一共有35個頭,94條腿,問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方 程(組)解應用題的方法求出問題的解.解解: :設雞有設雞有x只只, ,兔有兔有y只只, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 352494xyxy 解得解

5、得2312xy 答答: :雞有雞有23只只, ,兔有兔有12只只. . 10.變式倡導健康生活,推進全民健身.某社區(qū)要購進A,B兩 種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單 價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套 購買. (1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出 20 000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?解解:(:(1) )設購買設購買A種型號健身器材種型號健身器材x套套, ,B型器材健身型器材健身 器材器材y套套, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 5031046020000 xyxy 解得解得2030 xy 答答: :購買購買A種型號健身器材種型號健身器材20套套, ,B型器材健身器材型器材健身器材30套；套；根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得310460(50)18000mm 解得解得1333m ? m為整數(shù)為整數(shù)m的最小值為的最小值為34答答: :A種型號健身器材至少要購買種型號健身器材至少要購買34套套. .點悟:該考點主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應用, 審清題意得到相等關系或不等關系是解題的關鍵.( (2) )設購買設購買 A 型號健身器材型號健身器材 m 套套, ,