《安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件(23頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第20講銳角三角函數(shù)和解直角三角形講銳角三角函數(shù)和解直角三角形第五章圖形的性質(zhì)(一)知識盤點1銳角三角函數(shù)的意義 2熟記30,45,60的三角函數(shù)值3同角三角函數(shù)之間的關(guān)系4 函數(shù)的增減性:(090) 5解直角三角形的概念、方法 6、解直角三角形的實際應(yīng)用 1當有些圖形不是直角三角形時,應(yīng)大膽嘗試添加輔助線,把它們分割成一些直角三角形或矩形,把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進行解決難點與易錯點難點與易錯點A D 夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)D A 5(2015南充)如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔2海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長是( )A2海里 B
2、2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里C【例1】ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,如果a2b2c2,那么下列結(jié)論正確的是( )AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理解決本題的關(guān)鍵是掌握好三角函數(shù)的定義A典例探究典例探究B 75 【點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進行數(shù)的運算,往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結(jié)合準確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關(guān)鍵,所以必須熟記【點評】將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形時,注意盡量不要破壞所給條件【點評】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構(gòu)造
3、直角三角形,并解直角三角形;注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用對應(yīng)訓練4(2015攀枝花)如圖所示,港口B位于港口O正西方向120 km處,小島C位于港口O北偏西60的方向一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度駛離港口O,同時一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30的方向以60 km/h的速度駛向小島C,在小島C用1 h加裝補給物資后,立即按原來的速度給游船送去(1)快艇從港口B到小島C需要多長時間?(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1 h,求v的值及相遇處與港口O的距離答題思路解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟為:第一步:分析理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖;第二步:建模根據(jù)已知條件與求解目標,把已知條件與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個解直角三角形的數(shù)學模型;第三步:求解利用三角函數(shù)有序地解出三角形,求得數(shù)學模型的解;第四步:檢驗檢驗上述所求的解是否符合實際意義,從而得出實際問題的解.