《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案4

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1、 21.2 二次根式的乘除法 第三課時 一、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生知道什么是最簡二次根式， 遇到實際式子能夠判斷是不 是最簡二次根式． 2．使學(xué)生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法． 3．使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng) 用． 二、教學(xué)重點和難點 1．重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式． 2．難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法． 教學(xué)過程 : 一、知識回顧： 1 、二次根式的乘法運算法則是 用文字語

2、言表 達(dá) ？ 積的算術(shù)平方根的公式是 2、二次根式的除法運算法則 用文字語言怎么表 達(dá) ？ 商的算術(shù)平方根的公式是 3、化簡 （1） 27 = 25a3 = 54 = 12a2 b2 = （2） 5= 2 = x = a = 6 5 9 3 二、探究問題 ： 1 化簡時必須化到最簡形式，那么什么樣的二次根式是“最簡二次根 式”呢？ 2、觀察兩組題目的化簡結(jié)果， 看看被開放數(shù)達(dá)到了哪些的要求才算最簡？ 歸納：最簡二次根式要求滿足以下兩

3、條： (1) 被開方數(shù)中的不含 (2) 被開方數(shù)中不含 我們把符合這兩個條件的二次根式，叫做 最簡二次根式 。 2、舉出兩個最簡二次根式 3、判斷下列各式是否為最簡二次根式？ y （1） 12 ；（2） a 2 b ；（ ） 30x ； （ ） x ； 1 ；（6）5m 45 3 4 x 3 （5）4 1 m2 9 ；（7） 25m4 225m2 2 三、試一試：

4、 例 1：把下列各式化成最簡二次根式： （1） 12 （2） 45a 2b 解（1） 12 = （ 2） 45a 2 b = 方法總結(jié) ：化簡時，往往需要 把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù) ，把被 開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外 。 練一練：（1） 32 ； （2）2 a3 b 3 。 例 2 把下列各式化成最簡二次根式： （1）4 1 1 ； （ ） x y （3） 14 2 2 x 3 7

5、 解： 方法總結(jié) ：（1）把被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成 （ 2）化去根號下的 （ 3）化去分母中的根號 。 練一練 ：（1） 0.8 ； （2） 4 1 ； （ ） 20a 2 b ； （4）x 2 1 。 2 3 c 8x 3 例 3 把下列各式化成最簡二次根式 （ 1） 解： 8 2 4 4 ；（2） 25m4 225m2 ； 方法總結(jié) ：化簡時， 當(dāng)被開方數(shù)是和的形式時先將它化為

6、 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ 如何辨析最簡二次根式？如何化簡二次根式 當(dāng)堂檢測 一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說出理由 （1） 16 9 =4＋3；（2） 3 = 3 ； （3） 4 1 =2 1 二、選擇 2 2 2 2 （1）、下列各根式中，屬最簡二次根式的是（ 、 x A、 9x B、 x2 9 C 9 x 9 2  ；（4）2 5 = 2 5 9 9 ） D、 (2) 、如果

7、 a 0 ，把 4a 化成最簡二次根式的是（ ） A、 2 b 2 、 2 D、 ab B、 ab ab b b C b 2b ab 三 解答題 1、把下列各式化為最簡二次根式： ⑴ 2 1 ⑵ 12  c2 （3） 12a 2 b 2 54a 2b 2、計算： （1） 10 27 （2） 15 12 ÷2 45 當(dāng)堂檢測 答案： 一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請說

8、出理由 （1） 16 9 =4＋3；不成立 . 等式的左邊的被開方數(shù)是兩個數(shù)的和，不是兩數(shù)的積 . （2） 3= 3 ；成立 . 根據(jù) a a a≥0,b＞0 2 2 =2 1 b b 4 1 4 1 4 1，應(yīng)為 （ 3 ） 4 1 ；不成立. 1 9 2 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 5；不成立. 應(yīng)為2 5 . （4） 2 5 = 2 5 2 5 2 二、選擇 9 9 9 9 3 （ 1）B；(2) B. 三 解答題 1、把下列各式化為最簡二次根式： ⑴ 5 3 ； ⑵ c 6b ；（3） 2 3ab 6 18ab 2、計算： （1）3 10 ；（2） 15 .