甘肅省臨澤縣第二中學八年級數(shù)學上冊 勾股定理復(fù)習課件 北師大版

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1、勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。于斜邊的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又稱畢達在西方又稱畢達哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a,b,c滿足滿足a2+b2=c2 , 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形. 滿足滿足 a2+b2=c2 的三個整數(shù)的三個整數(shù),稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù)隨隨堂堂練練習習下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊

2、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊?說說你的理由說說你的理由.(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;(3)12, 35, 36; (3) 12, 18, 22. 思考題思考題(1) 如果三條線段如果三條線段a.b.c滿足滿足a2=c2-b2,這三條線段組成這三條線段組成三角形是直角三角形嗎三角形是直角三角形嗎?為什么為什么?(2) 一個直角三角形的三邊長為一個直角三角形的三邊長為5,12,13. 如果將這三邊同時擴大如果將這三邊同時擴大3倍倍, 那么得到的三角形還那么得到的三角形還是直角三角形嗎是直角三角形嗎?（3）如圖在）如圖在ABC中，中，ACB=90， CDAB，

3、D為垂足，為垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求求 ABC的面積；的面積； 斜邊斜邊AB的長；的長； 斜邊斜邊AB上的高上的高CD的長。的長。DABC1. 如果線段如果線段a,b,c能組成直角三角形能組成直角三角形, 則它們的比則它們的比可能是可能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.2. 將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數(shù)將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是則得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是銳角三角形可能是銳角三角形;C. 可能是鈍角三角形可能是鈍角三角形; D. 不可能是直

4、角三角形不可能是直角三角形.BA3. 三角形的三邊分別是三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是則此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是銳角三角形是銳角三角形;C.是鈍角三角形是鈍角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三則此三角形為角形為_三角形三角形, _是最大角是最大角.5. 以以ABC的三條邊為邊長向外作正方形的三條邊為邊長向外作正方形, 依次依次得到的面積是得到的面積是25, 144 , 169, 則這個三角形是則這個三角形是_三角

5、形三角形.A直角直角直角直角AADCB6. 四邊形四邊形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求這個四求這個四邊形的面積邊形的面積. .7、請你寫出三組勾股數(shù)；、請你寫出三組勾股數(shù)；8、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么么?若一直角三角形兩邊分別為若一直角三角形兩邊分別為2、5則則其第三邊的平方為其第三邊的平方為_。若一直角三角形兩邊分別為若一直角三角形兩邊分別為3、4則其則其第三邊的平方為第三邊的平方為_.螞蟻怎樣走最近:立體圖形中線路最短問題,通常把立體圖形的表面_,得到_圖形后,運用勾股定理解決.展開平面AB1.如圖,一油桶高4米,底面直徑2米,一只壁虎由A到B吃一害蟲,需要爬行的最短路程是多少?