廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 （新版）新人教版

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1、感受旋轉(zhuǎn)水水車車問題問題 (2)(2)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)的的吹動下吹動下轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動到 新的位置新的位置. . (1)(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn), ,從從3 3點到點到5 5點點, ,時針轉(zhuǎn)動了多少度時針轉(zhuǎn)動了多少度? ?這些現(xiàn)象有哪些共同特點?觀察思考觀察思考共同特點：共同特點：如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪如果把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著著 轉(zhuǎn)動一定的角度轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點o o轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖

2、形的 ，點，點o o叫叫做做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做 如果圖形上的點如果圖形上的點P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPP，那么，那么這兩個點叫做這個這兩個點叫做這個 某一固定點某一固定點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置大小，只改變圖形的位置. .歸納新知：歸納新知：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1.1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例, ,并指出旋轉(zhuǎn)并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角中心和旋轉(zhuǎn)角. .2.2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn), ,從上午從上午6 6時到上午時到上午9 9時

3、時, , 時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度? ?從上午從上午9 9時到上午時到上午 1010時呢時呢? ?3.3.如圖如圖, ,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物, ,杠杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里? ?旋轉(zhuǎn)角是哪個旋轉(zhuǎn)角是哪個角角? ? B _A _AOB _A B A OB 45ABOAB 可以看到點可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到點A ， OA旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到到OA ， AOB旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A OB ，這些，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角都是互相對應(yīng)的點、線段與角 .在硬紙板上在硬紙板上, ,挖一個三角形洞挖一個三角形洞, ,然后用然后用一枚圖釘在一枚圖釘在O O處

4、固定處固定,O,O作為旋轉(zhuǎn)中心作為旋轉(zhuǎn)中心, ,硬紙板下面放一張白紙硬紙板下面放一張白紙. .先在紙上描先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案出這個挖掉的三角形圖案(AOB),(AOB),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板, ,再再描出這個挖掉的三角形描出這個挖掉的三角形(AOB),(AOB),移開硬紙板移開硬紙板. .ABOAB在硬紙板上在硬紙板上, ,挖一個三角形洞挖一個三角形洞, ,然后用然后用一枚圖釘在一枚圖釘在O O處固定處固定,O,O作為旋轉(zhuǎn)中心作為旋轉(zhuǎn)中心, ,硬紙板下面放一張白紙硬紙板下面放一張白紙. .先在紙上描先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案出這個挖掉的三角形圖

5、案(AOB),(AOB),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板, ,再再描出這個挖掉的三角形描出這個挖掉的三角形(AOB),(AOB),移開硬紙板移開硬紙板. .討論討論: :線段線段OAOA與線段與線段OAOA間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系? ? AOA AOA與與BOBBOB有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? AOBAOB與與AOBAOB形狀和大小有什么關(guān)系形狀和大小有什么關(guān)系? ?旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . . 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . . 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋

6、轉(zhuǎn)的和旋轉(zhuǎn)的 決定決定. . 相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心角度角度方向方向 如圖，如圖，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊上任意一點，邊上任意一點，以點以點A A為中心，把為中心，把ADEADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090，畫，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADEADE三個頂點的對應(yīng)點，三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。E 設(shè)點設(shè)點E E的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點E E，因為，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以所以 A A BEBE=ADEADE=90=90， BE

7、BE= =DE .DE . 解：因為點解：因為點A A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身的對應(yīng)點是它本身. . 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ADAD= =ABAB, ,DABDAB=90=90，所以旋轉(zhuǎn)后點，所以旋轉(zhuǎn)后點D D與點與點B B重合重合. . 因此，在因此，在CBCB的延長線上取點的延長線上取點E E ，使使BEBE= =DEDE，則，則ABEABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形. .例題解答例題解答E你還有其他你還有其他作法嗎？作法嗎？作法作法1作法作法2EE作法作法3 1.1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下

8、降；地下水位逐年下降；滑雪運動員在滑雪運動員在雪地上滑行；雪地上滑行；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋蕩秋千運動千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 C 2. 如圖：如圖： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（

9、1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上的中點位置上.(第5題)3.如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點，若將內(nèi)一點，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等邊等邊ABCDP本節(jié)課我們主要學(xué)了什么內(nèi)容？旋轉(zhuǎn)的概念：平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。決定旋轉(zhuǎn)的三個要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕母邢?。作業(yè)：作業(yè)：1.1.課本課本P62P62頁習(xí)題頁習(xí)題23.1 23.1 第第1 1、2 2題題2.2.同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)