高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式、向量、復數(shù)、算法、推理 1.1 集合與常用邏輯用語課件 理

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1、1.1集合與常用邏輯用語-2-集合及其運算【思考】 解答集合間的關系與運算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.ABB.BAC.A=BD.AB=(2)(2017全國,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個數(shù)為()A.3 B.2C.1D.0-3-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關閉 答案解析關閉-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思解答集合間的關系與運算問題的基本思路:先正確理解各個集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方

2、法對集合進行化簡求解.常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點集,用圖象法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,常用Venn圖求解.-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練1(1)(2017全國,理2)設集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5(2)(2017全國,理1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,則()A.AB=x|x1D.AB= 答案解析解析關閉(1)由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故選C.(2)3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x

3、0,AB=x|x1.故選A. 答案解析關閉(1)C(2)A-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題及邏輯聯(lián)結詞【思考】 如何判定一個簡單命題或含有邏輯聯(lián)結詞命題的真假?例2(1)下列命題錯誤的是()A.對于命題p:“x0R,使得 +x0+12”是“x2-3x+20”的充分不必要條件(2)設a,b,c是非零向量.已知命題p:若ab=0,bc=0,則ac=0;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題中的真命題是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q) 答案解析解析關閉(1)pq是假命題時,p與q至少有一個為假命題,故C錯.(2)由題意,得命題p為假命題;顯然命題q為真命題,故pq

4、為真命題.選A. 答案解析關閉(1)C(2)A-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思判定命題真假的方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關知識辨別真假;(2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個命題和它的逆否命題同真假;(3)形如pq,pq,p命題的真假可根據(jù)真值表判定.-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練2(1)已知命題p:在ABC中,“CB”是“sin Csin B”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是()A.p真,q假B.p假,q真C.“pq”為假D.“pq”為真 答案解析解析關閉(1)在ABC中,因為CBc

5、b2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑),所以CBsin Csin B.故“CB”是“sin Csin B”的充要條件,命題p是假命題.若c=0,當ab時,ac2=0=bc2,故ab推不出ac2bc2,若ac2bc2,則必有c0,則c20,則有ab,所以ac2bc2ab,故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,故命題q也是假命題,選C. 答案解析關閉C-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(2)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個命題:其中的真命題是()A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4 答案解析解析關閉 答案解析關閉-10-命題熱點一

6、命題熱點二命題熱點三命題熱點四全稱命題與特稱命題【思考】 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假?全(特)稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別?例3不等式組 的解集記為D,有下面四個命題:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x0,y0)D,x0+2y02,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x0,y0)D,x0+2y0-1,其中的真命題是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3 答案解析解析關閉 答案解析關閉-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.判定全稱命題為真命題,必須考查所有情形,判斷全稱命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱命題(存在性命題)的真

7、假,只要在限定集合中找到一個特例,使命題成立,則為真,否則為假.2.全(特)稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別:全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并把結論否定;特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞,并把結論否定;而命題的否定是直接否定其結論.-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練3設命題p:nN,n22n,則p為 ()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n 答案解析解析關閉p:nN,n22n,p:nN,n22n.故選C. 答案解析關閉C -13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四充分條件與必要條件【思考】 判斷命題p是命題q的充要

8、條件的基本思想有哪些?例4(2017北京,理6)設m,n為非零向量,則“存在負數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關閉m,n為非零向量,若存在0,使m=n,即兩向量反向,夾角是180,則mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反過來,若mn0,所以ST=x|00,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)-19-規(guī)律總結拓展演練 答案解析解析關閉對x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p為真命題.又1-2,但120,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b

9、2,下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.( p)q D.( p)( q)-20-規(guī)律總結拓展演練 答案解析解析關閉 答案解析關閉-21-規(guī)律總結拓展演練4. 設an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0”的 ()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關閉由題意,得a2n-1+a2n0a1(q2n-2+q2n-1)0q2(n-1)(q+1)0q(-,-1),因此,q0是對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0的必要不充分條件.故選C. 答案解析關閉C-22-規(guī)律總結拓展演練5.若“x ,tan xm”是真命題,則實數(shù)m的最小值為. 答案解析解析關閉 答案解析關閉