新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理選修34 第十一章 第5節(jié) 外力作用下的振動(dòng)

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1、 一、固有頻率和阻尼振動(dòng)┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．固有振動(dòng)和固有頻率 (1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)的振動(dòng)。 (2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率。 2．阻尼振動(dòng) (1)阻力作用下的振動(dòng)：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，稱振動(dòng)受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來(lái)。 (2)阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示，振幅越來(lái)越小，最后停止振動(dòng)。 (3)實(shí)際振動(dòng)的理想化：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。 ①[選一選] [多選]一單

2、擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中(　　) A．振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小 B．振幅越來(lái)越小，周期不變 C．在振動(dòng)過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D．振動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒，周期不變 解析：選BD　因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來(lái)越小。而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；又因單擺做阻尼振動(dòng)過程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 [說明] 實(shí)際的彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中除受到彈力之外，還受到摩擦力等阻力的作用，振幅逐漸減小，即做的是阻尼振動(dòng)；如果阻力很小，可以忽略，那么

3、振子的運(yùn)動(dòng)就是只在回復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng)，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 二、受迫振動(dòng)與共振┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．受迫振動(dòng) (1)持續(xù)振動(dòng)的獲得 實(shí)際的振動(dòng)由于阻尼作用最終要停下來(lái)，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動(dòng)，最簡(jiǎn)單的辦法是使周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)的振動(dòng)維持下去。 (2)驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力。 (3)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。 (4)受迫振動(dòng)的頻率 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。 2．共振 (1)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。 (2)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大。

4、 (3)共振曲線：如圖所示。 3．共振的應(yīng)用與防止 (1)應(yīng)用 采用方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。 (2)防止 采用方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。 ②[判一判] 1．受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×) 2．驅(qū)動(dòng)力頻率越大，振幅越大(×) 3．生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×) 4．驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象(√) 　　 振動(dòng)類型 比較項(xiàng)目　 　 　 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 產(chǎn)生條件 不受阻力作用，是一種理想化模型 受阻力作用 受阻力

5、和 周期性驅(qū) 動(dòng)力作用 頻率 固有頻率 頻率不變 驅(qū)動(dòng)力 頻率　 振幅 不變 減小 大小變 化不確 定　　 振動(dòng)圖象 形狀不 確定　 實(shí)例 彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng) 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來(lái)越弱 揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲，鐘擺的擺動(dòng) [典型例題] 例1.[多選]一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙

6、所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖象如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則(　　) A．由圖線可知T0＝4 s B．由圖線可知T0＝8 s C．當(dāng)T在4 s附近時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比4 s小得多或大得多時(shí)，Y很小 D．當(dāng)T在8 s附近時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比8 s小得多或大得多時(shí)，Y很小 [解析]　由題中圖乙可知彈簧振子的固有周期T0＝4 s，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時(shí)發(fā)生共振，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)

7、的固有周期相差越多時(shí)，受迫振動(dòng)物體振動(dòng)穩(wěn)定后的振幅越小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案]　AC [點(diǎn)評(píng)] (1)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖線，可得固有周期。 (2)驅(qū)動(dòng)力周期與振動(dòng)系統(tǒng)固有周期相等時(shí)，產(chǎn)生共振，振幅最大。 [即時(shí)鞏固] 1．[多選]如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是(　　) A．振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能 C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 解析：選BD　由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于

8、B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤，D正確；由于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān)，B正確；振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)誤。 1.從受力角度來(lái)看 振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅達(dá)到最大。 2．從功能關(guān)系來(lái)看 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加

9、的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。 3．利用共振解決問題 (1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 (3)圖象法解決問題直觀方便，如圖所示，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動(dòng)的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進(jìn)行分析。 [典型例題] 例2.如圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大加速度為多少？(g取10 m/s2)

10、 [解析]　從共振曲線可知，單擺的固有頻率f＝0.5 Hz， 由f＝得l＝ 代入數(shù)據(jù)解得l≈1 m 從共振曲線可知，單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅Amax＝8 cm 擺球在最大位移處加速度最大，有mgsin θ＝mamax 即amax＝gsin θ≈g· 代入數(shù)據(jù)解得amax≈0.8 m/s2 [答案]　1 m　8 cm　0.8 m/s2 [點(diǎn)評(píng)]　解決此類問題的思路 [即時(shí)鞏固] 2．[多選]把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15 s，在某電壓下，電動(dòng)

11、偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) A．提高輸入電壓　　　　　　B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 解析：選AC　在題給條件下，篩子振動(dòng)的固有周期T固＝ s＝1.5 s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來(lái)說是驅(qū)動(dòng)力的周期)T驅(qū)＝ s≈1.67 s，要使篩子振幅增大，就得使這兩個(gè)周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動(dòng)力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大，A、C正確。 1．[多選]

12、一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析：選AD　單擺在振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，B、C錯(cuò)誤。 2．下列振動(dòng)中屬于受迫

13、振動(dòng)的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng) B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng) C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D．彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動(dòng) 解析：選B　受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，B正確；A、C是阻尼振動(dòng)，D是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 3．[多選]日本是地震災(zāi)害多的國(guó)家，某次強(qiáng)震后，很多房屋坍塌，下列有關(guān)地震發(fā)生時(shí)的說法正確的是(　　) A．所有建筑物振動(dòng)周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動(dòng)周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動(dòng) 解析：選AD　地震中所有建筑物均做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與固有周期無(wú)關(guān)，都

14、等于驅(qū)動(dòng)力的周期，A、D正確。 4．(2016·臺(tái)州高二檢測(cè))如圖是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖象，它表示了振幅跟驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系，(取π2＝g)試分析： (1)這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)L是多少？ (2)如果擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，畫出來(lái)的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？ 解析：(1)如題圖可知，單擺的固有頻率f＝0.3 Hz 又T＝2π，f＝ 解得擺長(zhǎng)L＝ m (2)若擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，由T＝2π知其周期變大，又由f＝知，固有頻率變小，題圖中最高峰對(duì)應(yīng)的頻率即為此頻率，故向左移動(dòng)。 答案：(1) m　(2)向左 [基礎(chǔ)練] 一、選擇題 1．下列各種振動(dòng)中，不是受迫振動(dòng)的是(　　) A

15、．敲擊后的鑼面的振動(dòng) B．縫紉機(jī)針的振動(dòng) C．人挑擔(dān)子時(shí)，擔(dān)子上下振動(dòng) D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動(dòng) 解析：選A　受迫振動(dòng)是物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，而鑼面在敲擊后并沒有受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用，A不是受迫振動(dòng)；B、C、D都是在做受迫振動(dòng)。 2．[多選](2016·聊城高二檢測(cè))下列說法中正確的是(　　) A．阻尼振動(dòng)是減幅振動(dòng) B．實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D．阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng) 解析：選ABD　阻尼振動(dòng)是減幅振動(dòng)，振動(dòng)周期為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期；實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受阻尼作用；阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將

16、不能發(fā)生振動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確。 3.如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長(zhǎng)從左至右依次為、l、、l、2l，若讓D擺先擺動(dòng)起來(lái)，周期為T，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(　　) A．B擺振動(dòng)的振幅最大 B．E擺振動(dòng)的振幅最大 C．C擺振動(dòng)周期小于T D．A擺振動(dòng)周期大于T 解析：選A　這是一個(gè)受迫振動(dòng)的問題，由D擺提供驅(qū)動(dòng)力，提供A、B、C、E擺振動(dòng)的能量，A、B、C、E擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺的振動(dòng)頻率和周期，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)锽擺的擺長(zhǎng)與D擺相等，B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，A正確，B錯(cuò)誤。 4

17、．[多選]一洗衣機(jī)脫水筒在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 解析：選AD　切斷電源后脫水筒的轉(zhuǎn)速越來(lái)越小，即脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率越來(lái)越小，由題意，當(dāng)洗衣機(jī)脫水筒正常工作時(shí)，非常穩(wěn)定，可知，正常工作時(shí)頻率大于洗衣機(jī)的固有頻率，A正確；當(dāng)振動(dòng)最劇烈時(shí)，洗衣

18、機(jī)發(fā)生了共振，D正確。 5．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼(翅膀)很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害。后來(lái)人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是(　　) A．加大飛機(jī)的慣性　　　　B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 解析：選D　飛機(jī)抖動(dòng)的厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差別增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，D正確。 二、非選擇題 6．如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候

19、，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來(lái)，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”、“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度g，則a的擺長(zhǎng)為________。 解析：a擺擺動(dòng)起來(lái)后，通過張緊的繩子對(duì)b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)乙圖可知：T＝2t0，再據(jù)：T＝2π可知，a擺擺長(zhǎng)：l＝。 答案：等于　 [提能練] 一、選擇題 1．自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小，下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械能守恒 B．能量正在

20、消失 C．總能量守恒，機(jī)械能減小 D．只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 解析：選C　自由擺動(dòng)的秋千可以看做阻尼振動(dòng)的模型，振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不只是系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)開放系統(tǒng)，與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換；系統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)能量做功，而使振動(dòng)的能量不斷減小，但總能量守恒，C正確。 2．[多選]某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(　　) A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．一

21、定不是c點(diǎn) 解析：選AD　振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)＝T固，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，A、D正確。 3．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，如圖所示，則(　　) 驅(qū)動(dòng)力 頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動(dòng) 振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三項(xiàng)都不對(duì) 解析：選C

22、　從圖中所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢；比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此，50 Hz＜f固＜60 Hz，C正確。 4．如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2 Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的。為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為(　　) A．60 r/min　　　　　　　B．120 r/min C．30 r/min D．240 r/min 解析：選D　若使振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f

23、＝2 Hz，即轉(zhuǎn)速為2 r/s，由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故＝，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 r/s，即240 r/min，D正確。 二、非選擇題 5．如圖所示是用來(lái)測(cè)量各種電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)的原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大。 (1)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為________r/s。 (2)四個(gè)鋼片a、b、c、d的振動(dòng)頻率分別是________、________、________、________。 解析：(1)b鋼片的振幅最大，說明b鋼片發(fā)生了共振，或者是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻

24、率最接近60 Hz，此時(shí)可認(rèn)為b鋼片發(fā)生了共振，由共振發(fā)生的條件可知f驅(qū)＝f固，因此電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為60 Hz，即轉(zhuǎn)速為60 r/s。(2)四個(gè)鋼片a、b、c、d都是做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)，都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即都等于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率60 Hz。 答案：(1)60　(2)60 Hz　60 Hz　60 Hz　60 Hz 6．汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5×105 N/m，汽車開動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f＝ (L為車廂在平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮長(zhǎng)度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質(zhì)量為600 kg，每個(gè)人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感覺到最難受？(取g＝9.8 m/s2) 解析：人體固有頻率為2 Hz，當(dāng)汽車的振動(dòng)頻率與其相等時(shí)，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受。 即f＝ ＝f固，所以L＝ 解得L≈0.062 1 m 由胡克定律有kL＝(m車＋nm人)g 得n＝≈5 故這輛車乘坐5個(gè)人時(shí)，人感覺最難受。 答案：5人 版權(quán)所有:中國(guó)好課堂