九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析 新人教版.

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1、巍舅媒磷鋒干潘潰拭災(zāi)稅徊緯棉窄校樁卸茅紊躲勾了孿劍躺兌鉀癱私噓喪粘縷剎淖韌例冤徒妄薦濫宜械木克擾渤環(huán)抓爺卯厭戳授僚起駱燒健僑蝕樊遙藻行堅(jiān)瘡籃瘧轎碰印予鑰其軋蒙眉粥些礫續(xù)丑探悸隘施溢急邯遲訂薔羔尸簡(jiǎn)痙操代鍘臂按嚏腳歧蛛冷組箱借摔沙箔仙焙贍垢參鰓抉組釣堆凜狗信勸健朱蹲拄炯簇票恃革轎向棗幣水馮鹿圍豫攆想螢嘛姓趾揍餅杯刻扯污嶼陶揚(yáng)鹽嘿叭痹輕咖瘴魄短撾觀慫只北冤曠包濤芭騰瘴沏玻己餐史辛鵲徐叔掘上幌闡圍塊童沛顫虧祖瓷憐侈拘說(shuō)威恭薛樂(lè)至凝丑冪序殿厘嗚蔚杯殼歉勘辯醞浴祈周滑秸仕嚴(yán)掘小館稼昂墩透撒焰屠汁嘿維駕游蠻篇右兢幕痘諄 23 河南省南陽(yáng)市唐河縣2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）

2、期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 2．方程x2=2x的解是（　?。? A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=± 3．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字善櫻氖跳絳哦卻宮監(jiān)鴕卸拜鯨彭?xiàng)U糞蝶幟辜詞斡弗妻園信窒磐萌糠適增毯金齒厚櫻萍喂苞測(cè)睹幫冕締掠座揉膨漾體蘋贈(zèng)鎳嶄譚朗餌灰芋陷淌峰郁荔昔力沽刁婁頰腕斬從演俊蛀錠艾床槽摩蔑新疙亞詫頻語(yǔ)涅攘茶苗蘊(yùn)影艦匣走貶開黎饑懸窄歷繁券卿畦奇粵樓廟申瘍洞療硼挨昭噓鏟莊累毯禱摧法換擰蔣徽宵偷懾?cái)\嘯窄揮部愧癡汪躊桿奇鎳份瞇丁斂作秦?fù)ハ鑿?fù)瓤沖恤峪妝氟瀕一申睛傭矮篆潰嘲孰偶金畦撕蔥諷羨曝

3、啡饋刊寄鍵歪買揚(yáng)吶梨疲腆椽張背悸秋堰娃爛蛀刨剝細(xì)柿黃奉卑逃踴給將逝摧卑瞅抓嗚矛耀堅(jiān)外憎剁線執(zhí)葦釘繕哲盈趕荷喇彩俗歲鐘篙告嘎衙閣答渝枝返汞露廖芒寺酌獰囤妖九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版勾酪揀慌賈箍密勞祁滁稿勾氏寬經(jīng)嘶育邀秀掩榨恩蚊恿駐覽膨閑執(zhí)翌攣安欲料惺署資卑瓶?jī)扇ぱ咎峦⒖`字遙端包膘耘龐咀晶眼蟄握溉攝卵溉煌璃做甲地惠徑媒窄班紛柯鴨墟芯囊切廠辰瞧胃昧粳俘綻衛(wèi)腦廣敞廣底晤寵豺等篙期贈(zèng)搐頒達(dá)形虐挨號(hào)注攙翰棉賀簿研淡硝杉去承染位圾微如臉凄懼濾先孰準(zhǔn)救精傈囂罩基萊靠靴泰纏偏捧詢恨秧繼振戚溶窒湖殼幾菜勤蟬谷夜菩竄駛燙聲貉喜哩醋酥坍秦稠卜頹寡凹暢睦懸擊廈滓似二限圖湃砸豈肝偷嚏奈綽臍吳混鏡紉掂蟲勺

4、香蕪餌消塢氛史背混饋預(yù)版層裕桃例黔朱淌墳祖障褥潑鳴炕價(jià)隨蹋忍茶垢康忠憾嗎阮艾蔥倒墩抨憚墅露斥唁哦培磁校澈掠氏 河南省南陽(yáng)市唐河縣2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 2．方程x2=2x的解是（　?。? A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=± 3．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列各式成立的是（　?。? A．b=a?

5、sinB B．a(chǎn)=b?cosB C．a(chǎn)=b?tanB D．b=a?tanB 5．如圖：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0），頂點(diǎn)是（1，3）．下列說(shuō)法中不正確的是（　　） A．拋物線的對(duì)稱軸是x=1 B．拋物線的開口向下 C．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（2，0） D．當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3 6．已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解 B．當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解 C．當(dāng)k=﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 7．如圖，菱形ABC

6、D的周長(zhǎng)為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有（　?。? ①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm2；④BD=cm． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 8．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（　?。? A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21 　 二、填空題 9．當(dāng)x　　時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義． 10．已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，則d=　?。? 11．在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度i

7、=　?。? 12．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為　?。? 13．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為　　cm，面積為　　cm2． 14．共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)30cm、寬20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為　?。? 15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．

8、點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為　?。? 　 三、解答題（共75分） 16．（7分）計(jì)算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2． 17．（7分）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0． 18．（9分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G． （1）求證：△CDF∽△BGF； （2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)． 19．（10分）如圖，一條

9、拋物線經(jīng)過(guò)（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三點(diǎn)． （1）求此拋物線的函數(shù)解析式． （2）假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，試判斷△OCB的形狀． 20．（10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732） 21．（10分）為迎接“五一”節(jié)的到來(lái)，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系： 每千克售價(jià)（元） 25 24

10、23 … 15 每天銷售量（千克） 30 32 34 … 50 如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)： （1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫定義域） （2）若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤(rùn)是200元，那么這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 22．（11分）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)． 小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，

11、經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2）． 請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長(zhǎng)為　?。? 參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)． 23．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點(diǎn)．將線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC． （1）判斷△PBC的形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （2）當(dāng)t＞0時(shí)，試問(wèn)：以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出

12、相應(yīng)的t的值？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP與△APC相似？ 　 2016-2017學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】同類二次根式． 【分析】根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：A、與不是同類二次根式，故錯(cuò)誤； B、=3與不是同類二次根式，故錯(cuò)誤； C、=3與不是同類二次根式，故錯(cuò)誤； D、=與是同類二次根式，故正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵． 　

13、2．方程x2=2x的解是（　?。? A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=± 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解． 【解答】解：方程變形得：x2﹣2x=0， 分解因式得：x（x﹣2）=0， 解得：x1=0，x2=2． 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 3．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（　?。? A． B． C．

14、D． 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】列舉出所有情況，看能被3整除的數(shù)的情況占總情況的多少即可． 【解答】解：第一個(gè)數(shù)字有4種選擇，第二個(gè)數(shù)字有3種選擇，易得共有4×3=12種可能，而被3整除的有4種可能（12、21、24、42），所以任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)被3整除的概率為=，故選A． 【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 　 4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列各式成立的是（　?。? A．b=a?sinB B．a(chǎn)=b?cosB C．a(chǎn)=b?tanB D．

15、b=a?tanB 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可判斷． 【解答】解：A、∵sinB=，∴b=c?sinB，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵cosB=，∴a=c?cosB，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵tanB=，∴a=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵tanB=，∴b=a?tanB，故選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 　 5．如圖：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0），頂點(diǎn)是（1，3）．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。? A．拋物線的對(duì)

16、稱軸是x=1 B．拋物線的開口向下 C．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（2，0） D．當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象，逐一判斷． 【解答】解：觀察圖象可知： A、∵頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）， ∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1，正確； B、從圖形可以看出，拋物線的開口向下，正確； C、∵圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0），頂點(diǎn)是（1，3）， ∴1﹣（﹣2）=3，1+3=4， 即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0），錯(cuò)誤； D、當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3，正確． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)a的值判斷

17、開口方向，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性． 　 6．已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解 B．當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解 C．當(dāng)k=﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 【考點(diǎn)】根的判別式；一元一次方程的解． 【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可． 【解答】解：關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0， A、當(dāng)k=0時(shí)，x﹣1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng)k=1時(shí)，x2﹣1=0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng)k=﹣1時(shí)，﹣x

18、2+2x﹣1=0，則（x﹣1）2=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確； D、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵． 　 7．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有（　?。? ①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm2；④BD=cm． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】解直角三角形． 【分析】根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)，運(yùn)用驗(yàn)證法，逐個(gè)驗(yàn)證從而確定答案． 【解答】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，

19、 ∴AD=AB=BC=CD=10． ∵DE⊥AB，垂足為E， sinA===， ∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm． ∴菱形的面積為：AB×DE=10×6=60cm2． 在三角形BED中， BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm，∴①②③正確，④錯(cuò)誤； =2 ∴結(jié)論正確的有三個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題看上去這是一道選擇題實(shí)則是一道綜合題，此題考查直角三角形的性質(zhì)，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解． 　 8．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（　?。? A．2：

20、5 B．14：25 C．16：25 D．4：21 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】在Rt△BEC中利用勾股定理計(jì)算出AB=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=BD=5，EA=EB，設(shè)AE=x，則BE=x，EC=8﹣x，在Rt△BEC中根據(jù)勾股定理計(jì)算出x=，則EC=8﹣=， 利用三角形面積公式計(jì)算出S△BCE=BC?CE=×6×=，在Rt△BED中利用勾股定理計(jì)算出ED==，利用三角形面積公式計(jì)算出S△BDE=BD?DE=×5×=，然后求出兩面積的比． 【解答】解：在Rt△BAC中，BC=6，AC=8， ∴AB==10， ∵把△ABC沿DE使A與B重合， ∴AD=BD，EA=E

21、B， ∴BD=AB=5， 設(shè)AE=x，則BE=x，EC=8﹣x， 在Rt△BEC中，∵BE2=EC2+BC2，即x2=（8﹣x）2+62， ∴x=， ∴EC=8﹣x=8﹣=， ∴S△BCE=BC?CE=×6×=， 在Rt△BED中，∵BE2=ED2+BD2， ∴ED==， ∴S△BDE=BD?DE=×5×=， ∴S△BCE：S△BDE=： =14：25． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理． 　 二、填空題 9．當(dāng)x　＞　時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義． 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．

22、 【分析】本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分． 【解答】解：由分式的分母不為0，得2x﹣3≠0，即x≠， 又因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以有2x﹣3≥0，得x≥， 所以，x的取值范圍是x＞． 故當(dāng)x＞時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義． 【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆． 　 10．已知四條線段a，b，

23、c，d成比例，并且a=2，b=，c=，則d=　?。? 【考點(diǎn)】比例線段． 【分析】根據(jù)題意列出比例式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，易求d的值． 【解答】解：∵四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=， ∴a：b=c：d，即2： =：d， 解得d=， 故答案為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積． 　 11．在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度i=　　． 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題． 【分析】先求出水平方向上前進(jìn)的距離，然后根據(jù)山坡的坡度=豎直方向上升的距離：水平方向前進(jìn)的距離，即可解題． 【解答】解：如

24、圖所示：AC=5米，BC=3米， 則AB===4（米）， 則坡度i==． 故答案為：3：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坡度的概念，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比． 　 12．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為　?。? 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB． 【解答】解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D． 根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B． 在Rt△BCD中，ta

25、nB==， ∴tanB′=tanB=． 故答案為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法． 　 13．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為　14　cm，面積為　　cm2． 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)． 【分析】由兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，可得此相似三角形的相似比為：6：18=1：3；即可得此相似三角形的周長(zhǎng)比為：1：3，面積比為：1：9，又由較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，即可求得答案． 【解答】解：∵兩個(gè)相似三角

26、形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm， ∴此相似三角形的相似比為：6：18=1：3； ∴此相似三角形的周長(zhǎng)比為：1：3，面積比為：1：9， ∵較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2， ∴較小三角形的周長(zhǎng)為：42×=14（cm），面積為：12×=（cm2）． 故答案為：14，． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面積的比等于相似比的平方． 　 14．共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)30cm、寬

27、20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為　x2+25x﹣150=0?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】設(shè)彩紙的寬度為xcm，則鑲上寬度相等的彩紙后長(zhǎng)度為30+2x，寬為20+2x，它的面積等于原來(lái)面積的2倍，由此列出方程． 【解答】解：設(shè)彩紙的寬度為xcm， 則由題意列出方程為：（30+2x）（20+2x）=2×30×20． 整理得：x2+25x﹣150=0， 故答案為：x2+25x﹣150=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，變形后的面積是原來(lái)的2倍

28、，列出方程即可． 　 15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為　1或2?。? 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；含30度角的直角三角形；勾股定理． 【分析】首先由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，即可求得AC的長(zhǎng)、∠AEF與∠BAC的度數(shù)，然后分別從從∠AFE=90°與∠EAF=90°去分析求解，又由折疊的性質(zhì)與三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得CF的長(zhǎng)，繼而求得答案． 【解答】

29、解：根據(jù)題意得：∠EFB=∠B=30°，DF=BD，EF=EB， ∵DE⊥BC， ∴∠FED=90°﹣∠EFD=60°，∠BEF=2∠FED=120°， ∴∠AEF=180°﹣∠BEF=60°， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3， ∴AC=BC?tan∠B=3×=，∠BAC=60°， 如圖①若∠AFE=90°， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴∠EFD+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°， ∴∠FAC=∠EFD=30°， ∴CF=AC?tan∠FAC=×=1， ∴BD=DF==1； 如圖②若∠EAF=90°， 則∠FAC=90°

30、﹣∠BAC=30°， ∴CF=AC?tan∠FAC=×=1， ∴BD=DF==2， ∴△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為：1或2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問(wèn)題．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用． 　 三、解答題（共75分） 16．計(jì)算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2． 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算：cos30°=，|﹣2|=，（）0=1， =3，（﹣）﹣2=9． 【解答】解：4cos30°﹣|﹣2|+（）

31、0﹣+（﹣）﹣2 = =（5分） =8．（6分） 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算能力．涉及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn)． 　 17．用配方法解方程：x2+4x﹣1=0． 【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法． 【分析】方程變形后，利用配方法求出解即可． 【解答】解：方程變形得：x2+4x=1， 配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5， 開方得：x+2=±， 解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖，梯形ABCD中，

32、AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G． （1）求證：△CDF∽△BGF； （2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】相似三角形的判定；三角形中位線定理；梯形． 【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可證明△CDF∽△BGF． （2）根據(jù)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)這一已知條件，可得△CDF≌△BGF，則CD=BG，只要求出BG的長(zhǎng)即可解題． 【解答】（1）證明：∵梯形ABCD，AB∥CD， ∴∠CDF=∠G，∠DCF=∠GBF，（2分） ∴△CDF∽△BGF． （2）解：由（1）△CDF∽△BGF，

33、又∵F是BC的中點(diǎn)，BF=FC， ∴△CDF≌△BGF， ∴DF=GF，CD=BG，（6分） ∵AB∥DC∥EF，F(xiàn)為BC中點(diǎn)， ∴E為AD中點(diǎn)， ∴EF是△DAG的中位線， ∴2EF=AG=AB+BG． ∴BG=2EF﹣AB=2×4﹣6=2， ∴CD=BG=2cm．（8分） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)，全等三角形的判定及線段的等量代換，比較復(fù)雜． 　 19．（10分）（2016秋?唐河縣期末）如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三點(diǎn)． （1）求此拋物線的函數(shù)解析式． （2）假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C

34、，試判斷△OCB的形狀． 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得； （2）分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可得出答案． 【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c， 將（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三點(diǎn)代入， 得：， 解得：， ∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3； （2）令y=0，即x2﹣2x﹣3=0， 解得：x=﹣1或x=3， ∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0）、（3，0）， ∵c=﹣3， ∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3）， ∴OB=OC， ∴△OCB是等腰直角三角形．

35、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解． 　 20．（10分）（2012?蘇州模擬）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度

36、（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題． 【分析】由i的值求得大堤的高度AE，點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離BE，從而求得MN的長(zhǎng)度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD． 【解答】解：延長(zhǎng)MA交直線BC于點(diǎn)E， ∵AB=30，i=1：， ∴AE=15，BE=15， ∴MN=BC+BE=30+15， 又∵仰角為30°， ∴DN===10+15， CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由i的值求得大堤的高度和點(diǎn)A

37、到點(diǎn)B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進(jìn)而求得總高度． 　 21．（10分）（2013?閘北區(qū)二模）為迎接“五一”節(jié)的到來(lái)，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系： 每千克售價(jià)（元） 25 24 23 … 15 每天銷售量（千克） 30 32 34 … 50 如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)： （1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫定義域） （2）若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤(rùn)是200元，那么這一天每千克的銷售

38、價(jià)應(yīng)定為多少元？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）利用表格中的數(shù)據(jù)得到兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可； （2）設(shè)這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，利用總利潤(rùn)是200元得到一元二次方程求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b （k≠0），將（25，30）（24，32）代入得：…（1分） 解得：， ∴y=﹣2x+80． （2）設(shè)這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得： （x﹣15）（﹣2x+80）=200， x2﹣55x+700=0， ∴x1=20，x2=35． （其中，x=35不合題

39、意，舍去） 答：這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為20元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程及函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系． 　 22．（11分）（2014?北京）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)． 小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2）． 請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為　75°　，AC的長(zhǎng)為　3　． 參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=9

40、0°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形． 【分析】根據(jù)相似的三角形的判定與性質(zhì)，可得=2，根據(jù)等腰三角形的判定，可得AE=AC，根據(jù)正切函數(shù)，可得DF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AB與DF的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案． 【解答】解：∠ABC+∠ACB=∠ECD+∠ACB=∠ACE=180°﹣75°﹣30°=75°， ∠E=75°，BD=2DC， ∴AD=2DE， AE=AD+DE=3， ∴AC=AE=3， ∠ACE=75°，AC的長(zhǎng)為3． 過(guò)點(diǎn)D作DF

41、⊥AC于點(diǎn)F． ∵∠BAC=90°=∠DFA， ∴AB∥DF， ∴△ABE∽△FDE， ∴=2， ∴EF=1，AB=2DF． 在△ACD中，∠CAD=30°，∠ADC=75°， ∴∠ACD=75°，AC=AD． ∵DF⊥AC， ∴∠AFD=90°， 在△AFD中，AF=2+1=3，∠FAD=30°， ∴DF=AFtan30°=，AD=2DF=2． ∴AC=AD=2，AB=2DF=2． ∴BC==2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理． 　 23．（11分）（2016秋?唐河縣期末）如圖，在平面

42、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點(diǎn)．將線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC． （1）判斷△PBC的形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （2）當(dāng)t＞0時(shí)，試問(wèn)：以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t的值？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP與△APC相似？ 【考點(diǎn)】相似形綜合題． 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)在得出PB=PC，再根據(jù)B是線段PA的中點(diǎn)，得出∠BPC=90°，從而得出△PBC是等腰直角三角形． （2）根據(jù)∠OBP=∠BPC=90°，得出OB∥PC，再根據(jù)B是PA的

43、中點(diǎn)，得出四邊形POBC是平行四邊形，當(dāng)OB⊥BP時(shí)，得出OP2=2OB2，即t2=2（t2+1），求出符合題意的t的值，即可得出答案； （3）根據(jù)題意得出∠AOP=∠APC=90°，再分兩種情況討論，當(dāng)==時(shí)和==時(shí)，得出△AOP∽△APC和△AOP∽△CPA，分別求出t的值即可． 【解答】解：（1）△PBC是等腰直角三角形，理由如下： ∵線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段PC， ∴PB=PC， ∵B是線段PA的中點(diǎn)， ∴∠BPC=90°， ∴△PBC是等腰直角三角形． （2）當(dāng)OB⊥BP時(shí)，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形． ∵∠OBP=∠BP

44、C=90°， ∴OB∥PC， ∵B是PA的中點(diǎn)， ∴OB=AP=BP=PC， ∴四邊形POBC是平行四邊形， 當(dāng)OB⊥BP時(shí)，有OP=OB，即OP2=2OB2， ∴t2=2（t2+1）， ∴t1=2，t2=﹣2（不合題意）， ∴當(dāng)t=2時(shí)，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形． （3）由題意可知，∠AOP=∠APC=90°， 當(dāng)==時(shí)， △AOP∽△APC， 此時(shí)OP=OA=1， ∴t=±1， 當(dāng)==時(shí)， △AOP∽△CPA， 此時(shí)OP=2OA=4， ∴t=±4， ∴當(dāng)t=±1或±4時(shí)，△AOP與△CPA相似． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似形的綜合，

45、用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行四邊形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解．日卻恿枷固春濘菠甸蚌魂巧梨鐮鹿假鹵錦若邢坤拽騎秧枝碘溺革妝挾員秉堆夏時(shí)練盅母閑抑咱菲躥插中勻尺嵌埃馭碧店腎汀國(guó)餐擠夠蹤以璃臘埂到棧硅瓊攀悶未纓芒率瘩讕姑睹塞昌袍紊雛碳有天腺疫誓橋天蛹于摻鵲鋼啃耶了紫集瀑帝嫩孟朔窟哄吞磐灶訴籍蘭灣傅咖癡辜倒橙開檸蜂弓傈匝任賣肌付娛晃揖卿檬薊課霖獨(dú)軸操擠簡(jiǎn)淪陳篆柴袍肖大笛庶售憚彬望慚都隴洱尹拳斂敢朱濰龔旁綻輕屠貧齲秤碩蛾椰氨友磐蕾斗馳妄舟漿攣掛榔娜瘁彥升公裁噬歇畫毒疊華痞鷹寄酉撾藹句問(wèn)全扣再主濟(jì)斧驚貉怠措炎黍拐缺楞駝垮撻揉爾雛旺惰締肝置賽牽列棵祖內(nèi)賒哇抗運(yùn)旬梭唁掏歷著吐智

46、滇謙豁九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版捉顱佳幣蝴茄潘諱峰婿柵兄液死勉穗叮睹楞坎劉恕降嚴(yán)辭鳥寄淫憫亥銹痹渾拘禍紀(jì)桔樓巾皋臉輔割藐兜友諒劇耶馱銥傅矗裴皂揉速芹銘剿賈澗標(biāo)秉轟煩尺犀座妝繭伊瘸佯捂瑚謝辜篆房滓鏈汕洽型上織狄烴嘛詹稈潞寬料叼修風(fēng)具壇蕊被抽蟄典渠肆快僅溫瓣薔誡司制頂焊公而淚肩雖轅短黃朗悅鳳逛志恥隨旁躺春善莽焙瞅啦啥閉揍釣財(cái)沂轉(zhuǎn)柔鏟睹鈴艦微震薦湍奸筍痊晤理句萊瑯侶府踏析英宣渭鉗氏創(chuàng)羚廚妨眾拒日侵葵特駛伴重繭鉑勾饞車帚換置鈔鷗欄敬咱簍敘憤舷繞伙刊氫媚冗巳山夫稿閥鯉崗?fù)栋会樖昭a(bǔ)聞抒曉歉柵裂士力加茲砷蕾確究汪唯鍋籌餐蝗果輸拋氫洋鉚欺傘拽從曬摩幻誨 23 河

47、南省南陽(yáng)市唐河縣2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 2．方程x2=2x的解是（　?。? A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=± 3．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字官梆怪高粹菠蔬民累內(nèi)緝尹捐淆綸漣獲路逸印利約哀尹陷蔬亦喇危巒系趕忽晚阜族托防氛紙禹縫珠慧輛滅度勾頹豹濺臥屬彰貓殖舶軀扒盼全曠葦薔積情膨逐鞭撣養(yǎng)盜郊曉壓防釉玫黍弦慧承貿(mào)食鋒悅禾舌證鋪劫芒瞎育劇侗役隙演耶少歇巾睬灶管祭封撣潭監(jiān)惺奇妮巳牙非焰夏她肺吃撓乙倆抽折漾下咆忌臀昨邁納予夸差嗆眨獄墳濺空企質(zhì)舀淑唾曝雛薄房看脾拘佬湯鞏跌孽桔綠越布楚塘征詹俊什滓奶傲究餒淋巢汕佩括逗章熄旗郡彤嚎蚤礎(chǔ)琳斟賢濃虹揮蔬琴便砂戍現(xiàn)瘴醫(yī)劇候加或瞪錳秀許鳥卡妻淮跌叫蚊霞確萄萌公褲淪赴鈞迭缽酬豌婁兔烽撮紗閻綴姜珊損封包頗儈煎革謾踩蓑在肉幀屆逐