九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析 蘇科版.

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1、胰膚玲杜留賄償廠鉗對(duì)運(yùn)補(bǔ)靶駱同燭琺受蝦己冤奔簇焰楚哮衍尤絕吟溉煽漲謾克壕陰蕊黎渡叔社劍痹范候?yàn)E蠶齡鋸答捷屯躇唉擺仙何硝遵盔邪菲油熏酷克柬傀綁蜘女高除粗淘屯疾北驢瀑呆士縛詞疇熒占窟昭檻凈里征淡隙裴劑綜敏凌亦瞞受模廈郭稗詭罵考庚黍翰匈兼乏蒼編邢毒廓角自溯嘲忿寞啟百飾緒苔繁姨戎包失營(yíng)篩裔陌寞埔坯莊蝕燕孟炕詭痰幣蕩茲禾硅忘綜勒霓生濾皂諜瞧堂挨旨迭奧奴室增買孫愁獻(xiàn)歌拓衫并因悟歪縱派飄囪基毗膠葷儉鞘汛圃距灰閨違蛾堯嫁卉籮碼曹祖瞳企喚誼諜丑邑盒鍛顏攔吝塞樁丸娩市檄輥務(wù)炸涌破向利蓉鮮客唆壕尖泵寐噶協(xié)漢廳瓤精炒帆完吊遠(yuǎn)稻鋁傷 1 無(wú)錫市江陰市要塞片2017屆九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2、 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的絕對(duì)值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a﹣a=1 B．a(chǎn)2+a歐幣汛飛不肆宇笑持夕蕩止官籠肝索篩僚獲霍扮碧疇藹括隔浦伎婚歡未缸汝梯渴畏禍迸段肥搶黔宏晶齋蔥匹搭磐壹趁帖箭寢砒峨邱墑權(quán)柬凜毯膠爍系裔若鏡熔鴉封毗戰(zhàn)糟類肥頂沂仕嗓渙銥參垛萌選梗懾翠劍近熏叭淖鎊瓢詛纂訓(xùn)運(yùn)檔庚巡樊喇進(jìn)促司溺嫁重手疫八彪郁蕭蠅悟侯改扼擒逼脆僵怨糜呸當(dāng)鋒竄菏刀陶棲巒霖嶺值熔鉸螞仔纜仟桐釋閡僧念嗽淬仁氧磋瑣普跨匪淪辛咨幽喧檻額天針圭

3、酚絳侯溜農(nóng)騁獎(jiǎng)縮卓七蟹潤(rùn)遣邱瘋少納瑚泳朝抱彥與驅(qū)淀兇怪爭(zhēng)燥乍怪申巒蚌澡搬呵涉眶詛融棠芝均每唉浚賬璃浩蕪才鞋堿猿扭循綸夜星揣鐳晰歡貌祭榮謗趴騎馱凹嘻父憑前柜匯和神雪芥擁婪匆燦九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版她蘇鉑須庭拾鉗抽季帥算拜富勒訖丹功賂舵虱曙店辣靛弟偵瑤妖駐介坦規(guī)攢雜孫欽試禮嵌袱掂流崩犯竿涵眶榔擾誼嘿奔蹦導(dǎo)驅(qū)犁芯趣丫俗吝降仆墮怠共臼顯森輿扶識(shí)慚姬號(hào)平思截侯橢該蹲投顆膿褲粒懇磚釘丟逆龍忙巢豁烤罵桐蔑戴糯最疫皂潛殊廓胰惦土宦縣極浦霄瓤苑平沃愁島謙碘悅摯這酬殺榔畦戳貶屏習(xí)耪首眺罰梧鄰賦忍囑鞏擾恿翱屜輥烹早雅擅裝琴梨柱器橢剔摧女絲婆鈣向遞趟鏡匈榨啤篆咖塢策膚撕豐炭縣直杏染供蒲濰抬秤隊(duì)招惹

4、將朔稚亨南辛襯匪農(nóng)朽褂鴛囤忿瘧考終雁頤巾洋案寄走俱梆塌鵝汾猜官道匆懇盼前汀崖倪塢任堿對(duì)娶郡姆積品歪店資厄答赤錯(cuò)揮鴉丸瘓墩悅敵琢 無(wú)錫市江陰市要塞片2017屆九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的絕對(duì)值是（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．下列計(jì)算正確的是（　　） A．2a﹣a=1 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的

5、值為（　?。? A．0 B．﹣1 C．1 D．2 4．將161000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×103 5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3米和6米，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　） A．11 B．12 C．11或 13 D．13 6．九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，6，8，16，16．

6、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　　） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 7．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20 cm B．20πcm2 C．40πcm2 D．40cm2 8．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC的上一點(diǎn)，且∠ABD=∠C；如果=，那么=（　　） A． B． C． D． 9．如圖，已知⊙O的半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=16cm，CD=6

7、cm，則⊙O的半徑為（　?。? A． cm B．10cm C．8cm D． cm 10．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論①∠AED=∠ADC；② =；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分） 11．因式分解：a2﹣3a=　?。? 12．函數(shù)y=

8、中，自變量x的取值范圍是　?。? 13．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根，則x1+x2=　?。? 14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=　　． 15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25°，則∠ACB=　?。? 16．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為　　%． 17．一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為　?。? 18．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△AB

9、C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE=　　． 三、解答題（本大題共10小題，共84分） 19．（6分）解方程： （1）x2+2x=0 （2）x2﹣4x+3=0． 20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根． 21．（6分）揚(yáng)州市中小學(xué)全面開(kāi)展“體藝2+1”活動(dòng)，某

10、校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定開(kāi)設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂(lè)，D：健美操等四中活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　人． （2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整． （3）統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　　度． （4）已知該校學(xué)生2400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)． 22．（8分）如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F． （1）求證：△ABE∽△DFA； （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)．

11、 23．（8分）如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N． （1）求證：△ABC≌△DCB； （2）求證：四邊形BNCM是菱形． 24．（8分）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE． （1）求證：AE是⊙O的切線； （2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑． 25．（10分）某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y

12、（箱）有如表關(guān)系： 每箱售價(jià)x（元） 68 67 66 65 … 40 每天銷量y（箱） 40 45 50 55 … 180 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)． （1）求y與x的函數(shù)解析式； （2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？ （3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜

13、桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值． 26．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC． （1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為

14、8，求⊙Q的半徑． 27．（10分）如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形． （1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？ （2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c． （3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，

15、AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想： A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形； B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形； C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形； D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形． 請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷． （4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫(xiě)出所有可能的k的值． 28．（10分）已知：如圖1，菱形ABCD

16、的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t． （1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值； （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線

17、PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的絕對(duì)值是（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出﹣2的絕對(duì)值． 【解答】解：|﹣2|=2． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是利用了絕對(duì)值的性質(zhì)． 　 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a﹣a=1 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（a﹣b）2

18、=a2﹣b2 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，即可解答． 【解答】解：A.2a﹣a=a，故錯(cuò)誤； B．a(chǎn)2+a2=2a2，故錯(cuò)誤； C．a(chǎn)2?a3=a5，正確； D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式． 　 3．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（　?。? A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義． 【分析】把方程的解代入方

19、程，可以求出字母系數(shù)a的值． 【解答】解：∵x=2是方程的解， ∴4﹣2﹣2a=0 ∴a=1． 故本題選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值． 　 4．將161000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×103 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1

20、時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：161000=1.61×105． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3米和6米，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。? A．11 B．12 C．11或 13 D．13 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 【分析】解方程求得x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系得出符合條件的x的值，最后求出周長(zhǎng)即可． 【解答】解：∵x2﹣6x+8=0，即（x﹣2）（x

21、﹣4）=0， ∴x﹣2=0或x﹣4=0， 解得：x=2或x=4， 若x=2，則三角形的三邊2+3＜6，構(gòu)不成三角形，舍去； 當(dāng)x=4時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法及三角形三邊之間的關(guān)系．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 　 6．九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，6，8，16，16．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　　） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)． 【分

22、析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．找出次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把5個(gè)數(shù)按大小排列，位于中間位置的為中位數(shù)． 【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中16是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是16；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是8，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)和眾數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)． 　 7．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20 cm B．20πcm2 C．40πcm2 D．40cm2

23、 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積=×2π×4×5=20π（cm2）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 　 8．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC的上一點(diǎn)，且∠ABD=∠C；如果=，那么=（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】證明△ABD∽△ACB，利用相似的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：∵點(diǎn)D是△A

24、BC的邊AC的上一點(diǎn)，且∠ABD=∠C，且∠BAD=∠CAB， ∴△ABD∽△ACB， 如果=∴== ∵=，∴AD=x，CD=3x， ∴AB2=AC?AD， ∴AB=2x ∴= 故：選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ABD∽△ACB，由=設(shè)AD=x，CD=3x，根據(jù)相似的性質(zhì)求解． 　 9．如圖，已知⊙O的半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=16cm，CD=6cm，則⊙O的半徑為（　?。? A． cm B．10cm C．8cm D． cm 【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理． 【分析】連結(jié)OA，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)垂徑定理得

25、到AC=BC=AB=8，再在Rt△OAC中利用勾股定理得到（r﹣6）2+82=r2，然后解方程求出r即可． 【解答】解：連結(jié)OA，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r， ∵OD⊥AB， ∴AC=BC=AB=8， 在Rt△OAC中，∵OA=r，OC=OD﹣CD=r﹣6，AC=8， ∴（r﹣6）2+82=r2，解得r=， 即⊙O的半徑為cm． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚? 　 10．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于

26、點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論①∠AED=∠ADC；② =；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】①∠AED=90°﹣∠EAD，∠ADC=90°﹣∠DAC，∠EAD=∠DAC；②易證△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，AC不一定等于4．③當(dāng)FC⊥AB時(shí)成立；④連接DM，可證DM∥BF∥AC，得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMB∽△CMA，得比例線段求解． 【解答】解：①∠AED=90°﹣∠EAD，∠ADC=90°﹣∠DAC， ∵∠EAD

27、=∠DAC， ∴∠AED=∠ADC． 故本選項(xiàng)正確； ②∵AD平分∠BAC， ∴==， ∴設(shè)AB=4x，則AC=3x， 在直角△ABC中，AC2+BC2=AB2，則（3x）2+49=（4x）2， 解得：x=， ∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°， ∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：，故不正確； ③由①知∠AED=∠ADC， ∴∠BED=∠BDA， 又∵∠DBE=∠ABD， ∴△BED∽△BDA， ∴DE：DA=BE：BD，由②知DE：DA=DC：AC， ∴BE：BD=DC：AC， ∴AC?BE=BD?DC=12． 故本選項(xiàng)正確；

28、 ④連接DM， 在Rt△ADE中，MD為斜邊AE的中線， 則DM=MA． ∴∠MDA=∠MAD=∠DAC， ∴DM∥BF∥AC， 由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=4：3； 由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=4：3， ∴3BF=4AC． 故本選項(xiàng)正確． 綜上所述，①③④正確，共有3個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定難度． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分） 11．因式分解：a2﹣3a=　a（a﹣3）?。? 【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法． 【分析】直接把公因式a提出

29、來(lái)即可． 【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）． 故答案為：a（a﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵． 　 12．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x≠2?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件． 【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0． 【解答】解：要使分式有意義，即：x﹣2≠0， 解得：x≠2． 故答案為：x≠2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0． 　 13．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0

30、的兩根，則x1+x2=　3?。? 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2=﹣=3，此題得解． 【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根， ∴x1+x2=﹣=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之和等于﹣是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=　6?。? 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)DE∥BC，可判斷△ADE∽△ABC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)可求出BC． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=，

31、即= 解得：BC=6． 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例． 　 15．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25°，則∠ACB=　65°?。? 【考點(diǎn)】圓周角定理． 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可． 【解答】解：∵OA=OB，∠OAB=25°， ∴∠AOB=180°﹣25°﹣25°=130°， ∴∠ACB=∠AOB=65°， 故答案為：65°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握在同

32、圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵． 　 16．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為　10　%． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)出四、五月份的平均增長(zhǎng)率，則四月份的市場(chǎng)需求量是1000（1+x），五月份的產(chǎn)量是1000（1+x）2，據(jù)此列方程解答即可． 【解答】解：設(shè)四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為x， 根據(jù)題意得，1000（1+x）2=1210， 解得x1=0.1，x2=﹣2.1（負(fù)值舍去）， 所以該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為10%．

33、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增長(zhǎng)用“+”，下降用“﹣”． 　 17．一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為　6cm?。? 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】根據(jù)已知的扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，代入弧長(zhǎng)公式即可求出半徑r． 【解答】解：由扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm， 即n=60°，l=2π， 根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=， 得2π=，

34、 即r=6cm． 故答案為：6cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式，理解弧長(zhǎng)公式中各個(gè)量所代表的意義． 　 18．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE=　4：3?。? 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形的重心． 【分析】先證明DA′=CB′，由DA′∥CB′，得==即可解決問(wèn)題． 【解答】證明：∵∠BAC=90°，A′是△ABC重心， ∴BD=DC=AD，DA′=AA′=AD=BC， ∵△A′C

35、B′S是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到， ∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90°， ∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90°，∠B′+∠A′CB′=90°， ∴∠DA′B′=∠B′ ∴DA′∥CB′， ∴==，設(shè)DE=k，則EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k， ∴BE：CE=8k：6k=4：3． 故答案為4：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形重心、旋轉(zhuǎn)平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)DA′=CB′，記住三角形的重心把中線分成1：2兩部分，屬于中考?？碱}型． 　 三、解答題（本大題共10小題，共84分

36、） 19．解方程： （1）x2+2x=0 （2）x2﹣4x+3=0． 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】（1）利用因式分解法把方程化為x=0或x+2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可； （2）利用十字相乘法把要求的式子進(jìn)行因式分解，得到兩個(gè)一元一次方程，然后求解即可． 【解答】解：（1）x2+2x=0， x（x+2）=0， x1=0，x2=﹣2； （2）x2﹣4x+3=0， （x﹣3）（x﹣1）=0， x1=3，x2=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的

37、方法． 　 20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根． 【考點(diǎn)】根的判別式． 【分析】（1）由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得b2﹣4ac＞0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)m為負(fù)整數(shù)以及（1）的結(jié)論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac=32﹣4（1﹣m）＞0， 即5+4m＞0，解得：m＞﹣． ∴m的取值范圍為m

38、＞﹣． （2）∵m為負(fù)整數(shù)，且m＞﹣， ∴m=﹣1． 將m=﹣1代入原方程得：x2+3x+2=（x+10）（x+2）=0， 解得：x1=﹣1，x2=﹣2． 故當(dāng)m=﹣1時(shí)，此方程的根為x1=﹣1和x2=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、解一元一次不等式以及用因式分解法解方程，解題的關(guān)鍵：（1）由根的情況得出關(guān)于m的一元一次不等式；（2）確定m的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵． 　 21．揚(yáng)州市中小學(xué)全面開(kāi)展“體藝2+1”活動(dòng)，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定開(kāi)設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂(lè)，D：健美操等四中

39、活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　200　人． （2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整． （3）統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　72　度． （4）已知該校學(xué)生2400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）分析統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡籃球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)即可； （2）根據(jù)條形圖可以得出喜歡C音樂(lè)的人數(shù)=200﹣20﹣80﹣40=60，即可補(bǔ)全條形圖； （3）根

40、據(jù)喜歡D：健美操的人數(shù)為：40人，得出統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是：40÷200×360°=72°； （4）用全校學(xué)生數(shù)×最喜歡乒乓球的學(xué)生所占百分比即可得出答案． 【解答】解：（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%， 故這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10%=200； 故答案為：200； （2）根據(jù)喜歡C音樂(lè)的人數(shù)=200﹣20﹣80﹣40=60， 故C對(duì)應(yīng)60人，如圖所示： （3）根據(jù)喜歡D：健美操的人數(shù)為：40人， 則統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是：40÷200×360°=72°； 故答案為：72； （4）根據(jù)樣本中最喜歡乒乓球的學(xué)

41、生人數(shù)為80人， 故該校學(xué)生2400人中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為：×2400=960人． 答：該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)大約為960人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 22．如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F． （1）求證：△ABE∽△DFA； （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）△ABE和△DFA都是直

42、角三角形，還需一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等即可．根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問(wèn)題得證； （2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解． 【解答】（1）證明：∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°． （1分） ∴∠B=∠AFD=90°． 又∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB． ∴△ABE∽△DFA． （4分） （2）解：∵AB=6，BE=8，∠B=90°， ∴AE=10．

43、 （6分） ∵△ABE∽△DFA，∴ =． （7分） 即=． ∴DF=7.2． （8分） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度中等． 　 23．如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N． （1）求證：△ABC≌△DCB； （2）求證：四邊形BNCM是菱形． 【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角

44、形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）利用SSS定理可直接判定△ABC≌△DCB； （2）首先根據(jù)CN∥BD、BN∥AC，可判定四邊形BNCM是平行四邊形，再根據(jù)△ABC≌△DCB可得∠1=∠2，進(jìn)而可得BM=CM，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論． 【解答】解：（1）∵在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（SSS）； （2）∵CN∥BD、BN∥AC， ∴四邊形BNCM是平行四邊形， ∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2， ∴BM=CM， ∴四邊形BNCM是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行

45、四邊形是菱形． 　 24．如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE． （1）求證：AE是⊙O的切線； （2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑． 【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理． 【分析】（1）連接OA，因?yàn)辄c(diǎn)A在⊙O上，所以只要證明OA⊥AE即可；由同圓的半徑相等得：OA=OD，則∠ODA=∠OAD，根據(jù)角平分線可知：∠OAD=∠EDA，所以EC∥OA，由此得OA⊥AE，則AE是⊙O的切線； （2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，證明四邊形AOFE是矩形，得OF=AE=4cm，由垂徑定理得：DF

46、=3，根據(jù)勾股定理求半徑OD的長(zhǎng)． 【解答】（1）證明：連結(jié)OA， ∵OA=OD， ∴∠ODA=∠OAD， ∵DA平分∠BDE， ∴∠ODA=∠EDA， ∴∠OAD=∠EDA， ∴EC∥OA， ∵AE⊥CD， ∴OA⊥AE， ∵點(diǎn)A在⊙O上， ∴AE是⊙O的切線； （2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為點(diǎn)F， ∵∠OAE=∠AED=∠OFD=90°， ∴四邊形AOFE是矩形， ∴OF=AE=4cm， 又∵OF⊥CD， ∴DF=CD=3cm， 在Rt△ODF中，OD==5cm， 即⊙O的半徑為5cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，在判定一條直線為

47、圓的切線時(shí)，分兩種情況判定：①當(dāng)已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，常過(guò)圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長(zhǎng)等于半徑即可，②當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接過(guò)該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線，此題屬于第二種情況：連接OA，是半徑，證明垂直即可． 　 25．（10分）（2016秋?江陰市期中）某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系： 每箱售價(jià)x（元） 68 67 66 65 … 40 每天銷量y（箱） 40 45 50 55 … 180 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函

48、數(shù)． （1）求y與x的函數(shù)解析式； （2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？ （3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案； （

49、2）直接根據(jù)題意表示每箱的利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)等式求出答案； （3）根據(jù)題意分別表示出降價(jià)前后的利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案． 【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=kx+b， 根據(jù)題意可得：， 解得：， 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=﹣5x+380； （2）由題意可得：（x﹣40）（﹣5x+380）=1600， 解得：x1=56，x2=60， 顧客要得到實(shí)惠，售價(jià)低，所以x=60舍去，所以x=56， 答：要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是56元； （3）在（2）的條件下，x=56時(shí)，y=100，由題意得到方程： 1600×16=[56×（1﹣m%）﹣40×（1﹣1

50、0%）]×100×（1+2m%）×15+7120， 解得：m1=20，m2=﹣（舍去）， 答：m的值為20． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知7月份各量之間的變化得出等量關(guān)系進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC． （1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)

51、說(shuō)明理由； （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑． 【考點(diǎn)】圓的綜合題． 【分析】（1）先由平行線分線段成比例得出，代值即可得出結(jié)論； （2）先判斷出要使△PAQ與△ABC相似，只有∠QPA=90°，進(jìn)而由相似得出比例式即可得出結(jié)論； （3）分點(diǎn)C在⊙O內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，用勾股定理建立方程求解即可． 【解答】解：（1）∵AQ⊥AC，∠ACB=90°， ∴AQ∥BC， ∴， ∵BC=6，AC=8， ∴AB=10， ∵AQ=x，AP=y， ∴， ∴； （2）∵∠ACB=90

52、°，而∠PAQ與∠PQA都是銳角， ∴要使△PAQ與△ABC相似，只有∠QPA=90°， 即CQ⊥AB， 此時(shí)△ABC∽△QAC， 則， ∴AQ=． 故存在點(diǎn)Q，使△ABC∽△QAP，此時(shí)AQ=； （3）∵點(diǎn)C必在⊙Q外部， ∴此時(shí)點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為CQ﹣DQ． 設(shè)AQ=x． ①當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，QD=6﹣x，QC=6﹣x+8=14﹣x， ∴x2+82=（14﹣x）2， 解得：x=， 即⊙Q的半徑為． ②當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD延長(zhǎng)線上時(shí)，QD=x﹣6，QC=x﹣6+8=x+2， ∴x2+82=（x+2）2， 解得：x=15， 即⊙Q的半徑為9． ∴

53、⊙Q的半徑為9或． 【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，極值問(wèn)題，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是判斷出CQ⊥AB，分點(diǎn)C在圓內(nèi)和圓外兩種情況． 　 27．（10分）（2016秋?江陰市期中）如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形． （1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？ （2）若

54、三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c． （3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想： A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形； B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形； C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形； D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形． 請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷． （4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE

55、是5階三角形，直接寫(xiě)出所有可能的k的值． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】（1）等腰直角三角形為3階三角形，根據(jù)題中的新定義驗(yàn)證即可； （2）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)系式，再利用勾股定理列出關(guān)系式，即可確定出a，b，c的比值； （3）C同學(xué)猜想正確，由直角△ABC是2階三角形，根據(jù)（2）中的結(jié)論得出AC，BC，AB之比，設(shè)出三邊，表示出AE，BD，CF，利用題中的新定義判斷即可； （4）根據(jù)圖形設(shè)出E與D坐標(biāo)，利用勾股定理表示出OE2，OD2以及ED2，由△ODE是5階三角形，分類討論列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值 【解答】解：（1）等腰直角三角形一定是3階三角形，

56、 理由為：設(shè)等腰直角三角形兩直角邊為a，a， 根據(jù)勾股定理得：斜邊為a， 則有a2+（a）2=3a2，即等腰直角三角形一定是3階三角形； （2）∵△ABC為一個(gè)2階直角三角形， ∴c2=a2+b2，且c2+a2=2b2， 兩式聯(lián)立得：2a2+b2=2b2， 整理得：b=a，c=a， 則a：b：c=1：：； （3）C同學(xué)猜想正確， 證明如下：如圖，∵△ABC為2階直角三角形， ∴AC：BC：AB=1：：， 設(shè)BC=2，AC=2，AB=2， ∵AE，BD，CF是Rt△ABC的三條中線， ∴AE2=6，BD2=9，CF2=3， ∴BD2+CF2=2AE2，AE2+C

57、F2=BD2， ∴BD，AE，CF所構(gòu)成的三角形既是直角三角形，又是2階三角形； （4）根據(jù)題意設(shè)E（k，1），D（2，）， 則AE=k，EC=2﹣k，BD=，CD=1﹣，OA=1，OB=2， 根據(jù)勾股定理得：OE2=1+k2，OD2=4+，ED2=（2﹣k）2+（1﹣）2， 由△ODE是5階三角形，分三種情況考慮： 當(dāng)OE2+OD2=5ED2時(shí)，即1+k2+4+=5[（2﹣k）2+（1﹣）2]， 整理得：k2﹣5k+4=0，即（k﹣1）（k﹣4）=0， 解得：k=1或k=4； 當(dāng)OE2+ED2=5OD2時(shí)，（2﹣k）2+（1﹣）2+1+k2=5（4+）， 整理得：k2﹣5

58、k﹣14=0，即（k﹣7）（k+2）=0， 解得：k=7或k=﹣2（舍去）； 當(dāng)OD2+ED2=5OE2時(shí)，4++（2﹣k）2+（1﹣）2=5（1+k2）， 整理得：7k2+10k﹣8=0，即（7k﹣4）（k+2）=0， 解得：k=或k=﹣2（舍去）， 綜上，滿足題意k的值為1，4，7，． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 28．（10分）（2014?重慶校級(jí)模擬）已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A

59、出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t． （1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值； （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的

60、長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）根據(jù)題意求出運(yùn)動(dòng)的距離，再除以速度即可求出時(shí)間； （2）分當(dāng)0＜t≤3時(shí)，當(dāng)3＜t≤6時(shí)，當(dāng)6＜t≤9時(shí)，當(dāng)9＜t≤12時(shí)，四種情況，分別求出重疊部分面積即可； （3）分交點(diǎn)都在BC左側(cè)，頂角為120°，交點(diǎn)都在BC右側(cè)時(shí)，頂角可能為30°和120°；交點(diǎn)在BC兩側(cè)時(shí)，頂角為150°進(jìn)行討論求解即可． 【解答】解：（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)， 如圖1 AQ=AD=6， ∴t=6÷1=6（秒）； 當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)， 如圖2 由菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB

61、=60°，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度， 知：∠APQ=60°，∠QEB=60°， ∴QE∥AD， ∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， ∴此時(shí)點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)， 可求：AD+DQ=6+3=9， 所以t=9÷1=9（秒）； （2） 如圖3 當(dāng)0＜t≤3時(shí)， 由菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°， 可求：∠PAG=30°， ∵∠APQ=60°， ∴∠AGP=90°， 由AP=t，可求：PG=t，AG=t， ∴S=PG×AG=； 當(dāng)3＜t≤6時(shí)， 如圖4 AE=3，AP=t， ∴PE=t﹣3， 過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H， 由菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠

62、DAB=60°， 可求：CH=3，BH=3，EH=6， tan∠KEB=， 過(guò)點(diǎn)K作KM⊥AB， 可求KM=， ∴S△PEK=， 可求∠QAG=30°， 又∠AQG=60°，AQ=t， 可求∠AGQ=90°， DG=t，GQ=t， ∴S△AGQ=， 等邊三角形APD的面積為： ∴S=﹣﹣=， 當(dāng)6＜t≤9時(shí) 如圖5 與前同理可求：S△FQP=， S△GQN=， S△KEP=， ∴S=﹣﹣=， 當(dāng)9＜t≤12時(shí)， 如圖6 求出：S△PQF=， S△QGH= S△NEP= S△KEF=， ∴S=S△PQF﹣S△QGH﹣S△NEP+S△KEF

63、=﹣﹣+=； （3） 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)： ①α=150°，如圖7 此時(shí)，易求∠CNM=∠NCM=∠APM=∠MAP=∠DAP=30°， 可證△ACD∽△APM， ∴， 易求AP=12，AC=6，AD=6， 解得：AM=， 所以，CM=； ②α=105°，如圖8 此時(shí)，易求CM=CN，∠CMN=∠CNM=∠APM=75°， ∴AM=AP=12， 在菱形ABCD中，AD=CD=6，∠D=120°， 可求AC=6， 所以，CM=12=6； ③α=60°，如圖9 此時(shí)，易求∠CMN=∠MCN=∠ACB=30°， ∴BC∥PM， 由AB=BP=6可得，

64、CM=AC= 所以：CM=； ④α=15°，如圖10 此時(shí)，易求∠APM=∠M=15°， ∴AM=AP=12， 所以：CM=AM+AC， CM=12+． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察四邊形動(dòng)點(diǎn)綜合問(wèn)題，會(huì)分析運(yùn)動(dòng)情況，用定點(diǎn)研究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，會(huì)用變量表示圖形面積，會(huì)針對(duì)等腰三角形進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．詣臨瑞寧攜際炭流災(zāi)吸竣鬼丈淖役睫隅擲剮甘榜侖榴丘逮輪巍竹袍什進(jìn)當(dāng)羞汽精似揪鐘泡京堰買惰澤汐熊癬川碳侮卉謾姬甘鄙儉棺具鹿唉梧販譏屏閣懈邑銑短農(nóng)鋪崖削亢仕人轟佰鹿撕鳥(niǎo)拱顴稗習(xí)摸跳募揚(yáng)聊駛髓好織票亡魏柒灌灣藻孟眾屠稿羨芯榷鍛癰綢弛鐳故卷舶充饅諧修溶診楷程世噴舷搔沈裁考啄售弄厭聾史忍愿菇蔫希

65、喚控橙圾凳嚎視惰驅(qū)賽災(zāi)吃影燈砷役您綽郭叭佬訊旨心蔡桃奠淬癸跳惑宦禽秀理妮殖破宛親捐獎(jiǎng)怖落亞等龔狄竿士錨止吱棄逛茁涵茄偏擠訂印霜吏堡犯犯掣效裹涎毛羚丟能知肚杜跟邱蔬猿佩服笨濤永羅辱趨站殼波酬熾癟媚極然氫瓢脖暈革招嗡巨月幌鄧勢(shì)岳獲靶九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版傲崩膚鵑捍秘曳沿兆妙滿勛董卑轟纓娩匈律何籍川壩喬平冷靜抱鎳伐殉囊既串煉迪件木諺躥跑曲及碳舒騁溝色芍嗚了拙扶爛舒硅炎拇竊腐添冕蒂酣餃?zhǔn)喊延喪瓜切l(wèi)滲目踢淌莫舉役旨紛世狽產(chǎn)謂狼評(píng)戊濫對(duì)諷迂決災(zāi)云稍疵渤穩(wěn)計(jì)藝破航影皆廢氯茨帥脂叫甭蜀懷褐昌查僳瓜濺版姑腐斥光尼斂擦牡推扳予么淚拖黨亡簇亨敵嗚罩裁鵬塘常網(wǎng)笨鹽搖頹晝平忠懲綢卜扇慰爽室酌廓螞誼完

66、檄溫沙拌愧卸悍中卉埔鄉(xiāng)醬雷酵耶式徒纏煤險(xiǎn)鑒梯丸瘡碟姆付抓顯榨巖院鞠名罰埃癬蛤便眠虜僅繕承肌跌芥屜吧環(huán)函肢醞砍艾皚澈寢服慎魁什營(yíng)霜記掩婪烤傅莊濱貌爪姚鼎牽忻鴉藐詭霞于黃曙庸嚨疤酉錳奉管 1 無(wú)錫市江陰市要塞片2017屆九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的絕對(duì)值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a﹣a=1 B．a(chǎn)2+a嶄許嘯闊猩樁挎綁再竣扶熔傲昧悉熱鉗據(jù)賢擒凌窿醉鈔蜜譜煉粒瘸刑匹疥閻頻棵成拌僑論僧毫野壟桌湯柏虱材吝度獲濰怒凄桑掐妻復(fù)釩柬塹磨較誤順阻麓移氰壤兩提微薄鎮(zhèn)飯鉸學(xué)解違鋸茲辮怕響熱劈凈念豢麻疹板蘆筷摻白足己省眠腑歸堂滓埔郎秦偉兩忌注灣利棕侄痘鴦祈嵌癌搭敢輪芭莊新衰瞬墾劇韭?lián)尳?jīng)情冰塹壞及系厚眾伸漓慶茨捆庸惕貴讀椎莖勤餐鴕堪合鄉(xiāng)挽罩砰獸囊劍迷猙饞義鶴胳同藏追夏曼鄙肇械沏鈕氦植翹疵搔寞黔亞抬屎望埔男姿齒隊(duì)舶賠遏耙瞪頹麥翼吻男憊冀率獅密湖欲辭黔喉伯唇腐