精修版數學人教B版必修4 1.3.1正弦函數的圖像與性質全部 學案 Word版

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理性質：1定義域：的定義域為 .2值域：1的值域為 結論： （有界性）2 對于 當且僅當 時 ,當且僅當 時 ；3周期性：正弦函數是周期函數，它的周期 ，最小正周期是 .4奇偶性：正弦函數是 ，正弦曲線關于原點對稱正弦曲線是中心對稱圖形，其所有對稱中心的坐標為 ；正弦曲線是軸對稱圖形，其所有對稱軸的方程為： 5單調性正弦函數在每一個閉區(qū)間 上都是增函數，其值從1增大到1；在每一個閉區(qū)間 上都是減函數，其值從1減小到1.這兩類區(qū)間的每一個都是函數的一個單調區(qū)間正弦類函數的值域求法（通法歸納）（1）一次式：（）根據正

2、弦函數的有界性，其值域為 ；（2）二次式：先將函數表達式化為 再根據正弦函數的有界性求函數的最小值和最大值，最后就可求出其值域；（3）一次分式：有表達式可得 ，再根據正弦函數的有界性可得不等式 這個不等式的解集就是此函數的值域。注意：以上給出的都是在存在域內的值域問題。最小正周期公式：（） 例1 求下列函數的最大值和最小值以及相應的的集合1；2；3例2直接寫出下列函數的定義域、值域：1 ； 2 ； 3 .例3 求下列函數的最大值與最小值：(1) (2);(3), ; 例4 求下列函數的周期：(1) (2) (3) 例5 求函數的最小正周期：例6 設f(x)是以5為周期的函數，且當x，時，f(x)x，則f(6.5)_例7 如果對于定義在上的函數分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例8判斷下列函數的奇偶性（1）;（2）;（3）例9 1 函數ysin(2x)的圖象的一條對稱軸方程為A.xB.xC.xD.x2求下列函數圖像的對稱中心坐標和對稱軸方程：(1) (2)例10（1）函數為增函數的區(qū)間是 （2）求函數y3sin(2x)的單調區(qū)間.（3）求函數y3sin(2x)的單調區(qū)間例111不通過求值,指出下列各式大干零還是小于零； (1)；(2)2比較1, 2, 3的大小最新精品資料