精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 一　第三課時(shí)　參數(shù)方程和普通方程的互化 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1參數(shù)方程為(0t5)的曲線(xiàn)為()A線(xiàn)段B雙曲線(xiàn)的一支C圓弧 D射線(xiàn)解析：化為普通方程為x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲線(xiàn)為線(xiàn)段故選A.答案：A2參數(shù)方程(為參數(shù))表示的曲線(xiàn)是()A直線(xiàn)B圓C線(xiàn)段D射線(xiàn)解析：xcos20,1， ysin20,1，xy1，(x0,1)為線(xiàn)段答案：C3直線(xiàn)y2x1的參數(shù)方程是()A. B.C. D.解析：由y2x1知x，y可取全體實(shí)數(shù)，故排除A、D，在B、C中消去參數(shù)t，知C正確答案：C4下列各組方程中，表示同一曲線(xiàn)的是()A.與xy1

2、B.(為參數(shù))與(為參數(shù))C.(為參數(shù)且a0)與yxD.(a0，b0，為參數(shù)且0)與1解析：A中前者x0，y0，后者x，yR，xy0；C中前者x|a|，|a|，y|b|，|b|，后者無(wú)此要求；D中若02，則二者相同答案：B5參數(shù)方程(t為參數(shù)且tR)代表的曲線(xiàn)是()A直線(xiàn) B射線(xiàn)C橢圓 D雙曲線(xiàn)解析：x2t21t2t(22t2)，y2t12t2t(22t11)2t(22t2)，yx，且x2，y，故方程表示的是一條射線(xiàn)答案：B6方程(t是參數(shù))的普通方程是_，與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是_解析：由yt21，得t2y1，代入x3t22，可得x3y50，又x3t22，所以x2，當(dāng)y0時(shí)，t21，x3t22

3、5，所以與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0)答案：x3y50(x2)(5,0)7設(shè)ytx(t為參數(shù))，則圓x2y24y0的參數(shù)方程是_解析：把ytx代入x2y24y0，得x，y，所以參數(shù)方程為(t為參數(shù))答案：(t為參數(shù))8將參數(shù)方程(為參數(shù))，轉(zhuǎn)化為普通方程是_，該曲線(xiàn)上的點(diǎn)與定點(diǎn)A(1，1)的距離的最小值為_(kāi)解析：易得直角坐標(biāo)方程是(x1)2y21，所求距離的最小值應(yīng)為圓心到點(diǎn)A的距離減去半徑，易求得為1.答案：(x1)2y2119化普通方程x2y22x0為參數(shù)方程解析：曲線(xiàn)過(guò)(0,0)點(diǎn)，可選擇(0,0)為定點(diǎn)，可設(shè)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)的直線(xiàn)為ykx，選擇直線(xiàn)的斜率k為參數(shù)，不同的k值，對(duì)應(yīng)著不同的點(diǎn)(異

4、于原點(diǎn))，所以故(1k2)x22x0，得x0或x.將x代入ykx中，得y.所以(k為參數(shù))是原曲線(xiàn)的參數(shù)方程10參數(shù)方程(為參數(shù))表示什么曲線(xiàn)？解析：顯然tan ，則1，cos2，xcos2sin cos sin 2cos2cos2，即x，x1，得x，即x2y2xy0.該參數(shù)方程表示圓B組能力提升1參數(shù)方程(t為參數(shù))表示的圖形為()A直線(xiàn) B圓C線(xiàn)段(但不包括右端點(diǎn)) D橢圓解析：從x中解得t2，代入y中，整理得到2xy50.但由t20解得0x3.所以化為普通方程為2xy50(0x3)，表示一條線(xiàn)段，但不包括右端點(diǎn)答案：C2參數(shù)方程(t為參數(shù))表示的曲線(xiàn)()A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)

5、于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)解析：方程它表示以點(diǎn)和點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段，故關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)答案：A3已知兩曲線(xiàn)參數(shù)方程分別為(0)和(tR)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)解析：將兩曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為一般方程分別為y21(0y1，x )和y2x，聯(lián)立解得交點(diǎn)坐標(biāo)為.答案：4若直線(xiàn)l1：(t為參數(shù))與直線(xiàn)l2：(s為參數(shù))垂直，則k_.解析：直線(xiàn)l1化為普通方程是y2(x1)，該直線(xiàn)的斜率為.直線(xiàn)l2化為普通方程是y2x1，該直線(xiàn)的斜率為2，則由兩直線(xiàn)垂直的充要條件，得(2)1，即k1.答案：15已知方程y26ysin 2x9cos2 8cos 90(02)(1)試證：不論如何變化，方程都表示頂點(diǎn)在同一橢圓上的拋物

6、線(xiàn)；(2)為何值時(shí)，該拋物線(xiàn)在直線(xiàn)x14上截得的弦最長(zhǎng)，并求出此弦長(zhǎng)解析：(1)證明：方程y26ysin 2x9cos28cos 90可配方為(y3sin )22(x4cos )，圖象為拋物線(xiàn)設(shè)其頂點(diǎn)為(x，y)，則有消去，得頂點(diǎn)軌跡是橢圓1.不論如何變化，方程都表示頂點(diǎn)在同一橢圓1上的拋物線(xiàn)(2)聯(lián)立消去x，得y26ysin 9sin28cos 280，弦長(zhǎng)|AB|y1y2|4 ，當(dāng)cos 1即時(shí)，弦長(zhǎng)最長(zhǎng)為12.6.水庫(kù)排放的水流從溢流壩下泄時(shí)，通常采用挑流的方法減弱水流的沖擊作用，以保護(hù)水壩的壩基如圖是運(yùn)用鼻壩進(jìn)行挑流的示意圖已知水庫(kù)的水位與鼻壩的落差為9 m，鼻壩的鼻坎角為30，鼻壩下游的基底比鼻壩低18 m求挑出水流的軌跡方程，并計(jì)算挑出的水流與壩基的水平距離解析：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系設(shè)軌跡上任意一點(diǎn)為P(x，y)由機(jī)械能守恒定律，得mv2mgh.鼻壩出口處的水流速度為v.取時(shí)間t為參數(shù)，則有xvtcos 30t，yvtsin 30gt2tgt2，所以，挑出水流的軌跡的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，消去參數(shù)t，得yx2x.取y18，得x2x18，解得x18或x9(舍去)挑出的水流與壩基的水平距離為x1831.2(m)挑出水流的軌跡方程為yx2x，x0,18 最新精品資料