精校版人教B版高中數(shù)學(xué)必修一【學(xué)案10】函數(shù)的奇偶性

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料學(xué)案十 函數(shù)的奇偶性明確學(xué)習(xí)目標(biāo)研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向一、三維目標(biāo):知識(shí)與技能:使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。過程與方法:通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操. 通過組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn):函數(shù)的奇偶性的概念。難點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷。課前自主預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題學(xué)法指導(dǎo):認(rèn)真閱讀教材P47-P49,通過對(duì)教材中的例題的研究,

2、完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。學(xué)習(xí)過程:一、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈, 如果對(duì)D內(nèi)的每一個(gè)x,都有_,那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈, 如果對(duì)D內(nèi)的每一個(gè)x,都有_,那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。有上面的定義可知,奇(偶)函數(shù)的定義域必須關(guān)于_對(duì)稱。二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征:(1)如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖象是以_ 為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以_為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)函數(shù)是_函數(shù)。()如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖象是以_為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形;反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以_為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,則這

3、個(gè)函數(shù)是_函數(shù)。三.奇函數(shù)與偶函數(shù)的判斷方法1定義法 利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的步驟:(1)考察定義域是否關(guān)于_對(duì)稱,如果定義域不關(guān)于_對(duì)稱,那么此函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù); 如果定義域關(guān)于_對(duì)稱,則進(jìn)行下一步;(2)驗(yàn)證或?qū)Χx域中的任意的值是否成立;(3)得出結(jié)論.2函數(shù)圖象法:若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則為_函數(shù);若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱, 則為_函數(shù)。四.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性完全_;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性_.奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱.若為偶函數(shù),則.若奇函數(shù)定義域中含有0,則必有.從函數(shù)的奇

4、偶性的概念可以發(fā)現(xiàn), 是與等價(jià)的, 是與等價(jià)的,也就是說,若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,且或?yàn)楹愕仁?也可以判斷函數(shù)的奇偶性.上述兩式也可以用代替.既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)(,定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集).典型例題剖析鞏固所學(xué)知識(shí) 加深問題理解例1、函數(shù)奇偶性的判定(1) y=x+x3+x5 (2) y=x2+1,x (3) y=x+1 (4)y=0例2.已知函數(shù)是奇函數(shù),且,求的值.例3、利用奇偶性求解析式已知f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x+x3+1,求函數(shù)f(x)的解析式。課堂跟蹤訓(xùn)練完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升、函數(shù)f(x)=x3+的奇偶性 ( )(A)是奇函數(shù) (B

5、) 是偶函數(shù) (C) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D) 是非奇非偶函數(shù)2、 函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a) 為偶函數(shù),則a 的值為( )(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -23.函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值是( )A. B. C.或 D.無法確定 4.若是定義在上的奇函數(shù),且,則( )A. B. C. D.5.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為( )A BC D課后鞏固提升完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升1.已知與的圖象如右圖所示,則函數(shù)的圖象可能是( )2.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則 .3. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x0時(shí),那么x0時(shí),f(x)= .4. 判斷下列函數(shù)的奇偶性; ; ;5.若奇函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,則不等式的解集為_6.如果偶函數(shù)在上有最大值,那么在上( )A有最大值 B有最小值 C沒有最大值 D沒有最小值課堂筆記:最新精品資料

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