版一輪復習理科數(shù)學習題：第六篇　不等式必修5 第1節(jié)　不等關系與不等式 Word版含解析

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1、 第1節(jié)　不等關系與不等式 【選題明細表】 知識點、方法 題號 不等式的性質 1,2,3,5 比較大小 4,7,14 范圍問題 6,8,13 綜合應用 9,10,11,12 基礎鞏固(時間:30分鐘) 1.(2018·十堰模擬)若x+y>0,a<0,ax>0,則y-x一定(　A　) (A)大于0 (B)等于0 (C)小于0 (D)不確定 解析:由a<0,ax>0,得x<0,又x+y>0,所以y>0,故y-x>0. 2.(2018·衡水中學模擬)已知<<0,則下列選項中錯誤的是(　D　) (A)|b|>|a| (B)ac>bc (C)>0 (

2、D)ln >0 解析:<<0,當c<0時,>>0, 即b>a>0,所以|b|>|a|,ac>bc,>0成立,此時0<<1,所以ln <0. 當c>0時,<<0,即b|a|,ac>bc,>0成立, 此時0<<1,所以ln <0.故選D. 3.(2018·許昌模擬)若a,b都是實數(shù),則“->0”是“a2-b2>0”的(　A　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 解析:由->0得a>b≥0, 由a2-b2>0得a2>b2, 即a>b≥0或a0”是“a2-b2>0”的充分不必

3、要條件. 4.(2018·商丘模擬)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,則a,b,c的大小關系是(　B　) (A)a=bc (C)ab>c 解析:a=log23+log2=log23.b=log29-log2=log2=log23. 所以a=b=log23>log22=1. 因為c=log32c,故選B. 5.(2018·安徽五校聯(lián)考)已知下列四個條件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.能推出<成立的有(　C　) (A)1個 (B)2個 (C)3個 (

4、D)4個 解析:因為b>0>a,所以①正確;由倒數(shù)法則知②④正確,故選C. 6.(2018·阜陽模擬)若10, 所以x2+y2+1>2(x+y-1). 答案:x2+y2+1>2(x+

5、y-1) 8.若-10 (B)2a-b< (C)log2a+log2b<-2 (D)< 解析:由題意,得0

6、<0,又a2=2. 所以>22=4,D錯; 由a+b=1>2,得ab<, 所以log2a+log2b=log2(ab)0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均為實數(shù)),用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結論組成一個命題,可組成的正確命題的個數(shù)為(　D　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:①由ab>0,bc-ad>0, 即bc>ad,得>,即->0; ②由ab>0,->0,即>

7、,得bc>ad, 即bc-ad>0; ③由bc-ad>0,->0,即>0,得ab>0.故可組成3個正確的命題. 11.(2018·蕪湖模擬)甲、乙兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食(同一品種),兩次糧食的價格不同,兩位采購員的購糧方式也不同.其中,甲每次購買1 000 kg,乙每次購糧用去1 000元錢,則購糧方式更合算的是　　　　(選填“甲”或“乙”).? 解析:設兩次價格分別為a元,b元,則甲的平均價格為m=元, 乙的平均價格為n==, 所以m-n=-=>0, 所以m>n,所以乙更合算. 答案:乙 12.(2018·襄陽模擬)若x>y,a>b,則在①a-x>b-y

8、,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>這五個式子中,恒成立的不等式的序號是 　　　　.? 解析:令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合題設條件x>y,a>b, 因為a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,所以a-x=b-y,因此①不成立. 因為ax=-6,by=-6,所以ax=by,因此③也不成立. 因為==-1,==-1, 所以=, 因此⑤不成立.由不等式的性質可推出②④成立. 答案:②④ 13.(2018·遵義模擬)若-1≤lg ≤2,1≤lg(xy)≤4,則lg的取值范圍是　　　　.? 解析:由1≤lg(xy)≤4,-1≤lg ≤2得1≤lg x+lg y≤4,-1≤lg x-lg y≤2,而lg =2lg x-lg y=(lg x+lg y)+(lg x-lg y),所以-1≤lg ≤5. 答案:[-1,5] 14.在a>0,b>0的情況下,下面四個結論: ①≤;②≤;③≤; ④+≥a+b. 其中正確的是　　　　.? 解析:①中-==-≤0, 所以≤; ②正確;③中()2-=≤0, 所以≤; ④中(+)-(a+b)= = =≥0, 所以+≥a+b. 答案:①②③④