《平面向量數(shù)量積》課件2.ppt實用教案

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1、 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)第1頁/共31頁第一頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧引引 入入新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s（如圖）FS力F所做的功W可用下式計算 W=|F| |S|cos 其中是F與S的夾角從力所做的功出發(fā)，我們引入向量數(shù)量積的概念。第2頁/共31頁第二頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引

2、引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)=180 =90向量的夾角已知兩個非零向量a和b，作OA=a， OB=b，則AOB= （0 180）叫做向量a與b的夾角。=0特殊情況OBA第3頁/共31頁第三頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為，我們把數(shù)量|a| |b|cos叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab ab=|a| |b| cos規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。 00a 即：第4頁/共31頁第四頁

3、，共32頁。(2)/ab若？ 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)解：ab=|a|b|cos =54cos120 =54（-1/2）= 10.例1.已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角 =120，求ab.(3)ab若？第5頁/共31頁第五頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)OA=a， OB=b，過點B作BB1垂直于直線 OA，垂足為B1，則|b|cos叫做向量b在a

4、方向上的投影.為銳角時為鈍角時=90=0=180我們得到ab的幾何意義： 數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積.第6頁/共31頁第六頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)例1.已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角 =120， abba則， 在 上的投影為在 上的投影為第7頁/共31頁第七頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練

5、習(xí)設(shè)a，b都是非零向量，e是與b方向相同的單位向量，是a與e的夾角，則 （1）ea=ae = |a| cos重要性質(zhì):（5）|ab|a|b|ab|a|b|（4）cos=（3）當(dāng)a與b同向時，ab=|a|b| 當(dāng)a與b反向時，ab=|a| |b|特別地，aa =|a|2或|a|=aa 。（2）ab ab=0第8頁/共31頁第八頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí), ,a b c 設(shè)向量和實數(shù) ，則向量的數(shù)量積滿足下列運算律：(1);a bb a (2)()()();ababa

6、 ba b (3)().abca cb c a cb cab 思考：若，有嗎？反之成立嗎？第9頁/共31頁第九頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí), ,a b c 設(shè)向量和實數(shù) ，則向量的數(shù)量積滿足下列運算律：(1);a bb a (2)()()();ababa ba b (3)().abca cb c 22()()abab思考：第10頁/共31頁第十頁，共32頁。課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷(pndun)下列各題是否正確(1)若a=0,則對任意(rny)向量b,有ab=0-(2)

7、若a0,則對任意(rny)非零向量b,有ab0-(3)若a0,且ab=0,則b=0 -(4)若ab=0,則a=0或b=0 -(5)對任意(rny)向量a有a2=a2 -(6)若a0且ab=ac,則b=c -()( )( )( )( )( )第11頁/共31頁第十一頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)P.80練習(xí)：1.120 | 4,| 2,|;|34 |.abababab2.已知 與 的夾角為， 求：,0 | 3,| 1,| 4,.a b ca bcabca bb cc a

8、 3.已知 ,滿足 +，求：的值4.,(23 )(4 ),.a babkabk 若是互相垂直的單位向量，且求實數(shù) 的值225.1,2,()0,ababaab已知求 與 的夾角.0 | 3,| 5,| 7,.a bcabcab 6.已知 +，求 與 的夾角第12頁/共31頁第十二頁，共32頁。1.,60 ,3 |a bab 已知均為單位向量，它們的夾角為 求|2.,| 1 | 2,| 2,|a bababab 已知滿足：， 求|3., ,| 2| 1,|3,A B CABBCCAAB BCBC CACA AB 已知平面上三點滿足：， 求4.,:(2 ),(2 ),a babababa b 已知非

9、零向量滿足 求的夾角第13頁/共31頁第十三頁，共32頁。1.幾何問題：求證：菱形的對角線互相垂直ABCD2.求證：直徑所對的圓周角為直角.ACBO3.求證：三角形的三條高交于一點.AEDCBFH第14頁/共31頁第十四頁，共32頁?；A(chǔ)練習(xí) 1、判斷下列(xili)命題的真假:2、已知ABC中，a =5，b =8，C=600，求BC CA ABC 3、已知 | a | =8，e是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為 則 a在e方向上的投影為 ,3（1）平面向量的數(shù)量積可以比較大小 （2）（3）已知b為非零向量因為0a =0， a b = 0,所以a = 0 (4 ) 對于任意向量a、 b、 c，都有

10、a b c = a（b c）0,.a bab 若則 與 的夾角為鈍角第15頁/共31頁第十五頁，共32頁。 ,1:平行且方向相同與因為解BCAD.0的夾角為與BCAD91330cosBCADBCAD 且方向相反平行與,.2CDAB180的夾角是與CDAB16144180cosCDABCDAB ,60.3的夾角是與ADAB120的夾角是與DAAB62134120cosDAABDAAB進(jìn)行向量數(shù)量(shling)積計算時,既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個向量方向確定其夾角。92ADBCAD或162ABCDAB或1204、 BCADDABADABABCD.1:,60, 3, 4,求已知中在平行四邊形如

11、圖 CDAB.2 DAAB.3BACD60第16頁/共31頁第十六頁，共32頁。例1、 已知（a b）（a + 3 b）， 求證(qizhng)： | a + b |= 2 | b |.例2、已知a、b都是非零向量，且a + 3 b 與 7 a 5 b 垂直(chuzh)，a 4 b 與7 a 2 b垂直(chuzh)， 求a與b的夾角. 第17頁/共31頁第十七頁，共32頁。幾何問題：2.求證：直徑所對的圓周角為直角.ACBO3.求證：三角形的三條高交于一點.AEDCBFHAEDCBFH第18頁/共31頁第十八頁，共32頁。教材：P.83. 5. 14.第19頁/共31頁第十九頁，共32頁。

12、 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解(jingji)性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 . ab=|a| |b| cos2. 數(shù)量積幾何意義3. 重要性質(zhì)第20頁/共31頁第二十頁，共32頁。 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題(lt)講解講解小結(jié)小結(jié)(xioji)回顧回顧 引引 入入 新課講解新課講解性質(zhì)講解性質(zhì)講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)第21頁/共31頁第二十一頁，共32頁。第22頁/共31頁第二十二頁，共32頁。OBA當(dāng)=0時，a與b同向返回(fnhu)ab第23頁/共31頁第二十三頁，共32頁。OBA當(dāng)=180時，a與b反向(fn xin)。 返回

13、(fnhu)ab第24頁/共31頁第二十四頁，共32頁。OBA =90，a與b垂直(chuzh)，記作ab。返回(fnhu)ab第25頁/共31頁第二十五頁，共32頁。OBA返回(fnhu)當(dāng)=0時，它是|b|ab第26頁/共31頁第二十六頁，共32頁。OBA返回(fnhu)當(dāng)=180時，它是|b|。ab第27頁/共31頁第二十七頁，共32頁。OBA返回(fnhu)當(dāng)=90，它是0。ab第28頁/共31頁第二十八頁，共32頁。OBAB1當(dāng)為銳角(rujio)時，它是正值；返回(fnhu)ab第29頁/共31頁第二十九頁，共32頁。OBAB1當(dāng)為鈍角(dnjio)時，它是負(fù)值；返回(fnhu)ab第30頁/共31頁第三十頁，共32頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第31頁/共31頁第三十一頁，共32頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)復(fù) 習(xí)。一般地，實數(shù)與向量a的積是一個向量，記作。當(dāng)0時,a的方向與a方向相反(xingfn)。(+) a=a+a。我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s（如圖）。從力所做的功出發(fā)，我們引入向量數(shù)量積的概念。規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。=54cos120。OA=a， OB=b，過點B作BB1垂直于直線。OA，垂足為B1，。則|b|cos叫做向量b在a方向上的投影.。謝謝您的觀看第三十二頁，共32頁。