山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 題型1 規(guī)律探究課件

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1、題型題型1 1規(guī)律探究規(guī)律探究考情分析考情分析突破突破考查類型年份考查形式題型分值數(shù)式規(guī)律2012結(jié)合圖形利用數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)字探究規(guī)律填空3分圖形規(guī)律 2017給出一組圖形探究規(guī)律填空3分2015給出一組圖形探究規(guī)律填空3分點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 2016 結(jié)合圖形通過(guò)計(jì)算探索點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 填空 3分2014給出圖形探索數(shù)字的變化規(guī)律選擇3分專題類型專題類型突破突破類型類型1 點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律 【例1】2012濰坊，17,3分下圖中每一個(gè)小方格的面積為1，則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式：1357(2n1).(用n表示，n是正整數(shù))A(6，24) B(6，25)C(5，24) D(5，25

2、)滿分技法 (1)掌握探究規(guī)律的方法，可以通過(guò)具體到抽象、特殊到一般的方法，有時(shí)通過(guò)類比、聯(lián)想，還要充分利用已知條件或圖形特征進(jìn)行透徹分析，從中找出隱含的規(guī)律；(2)恰當(dāng)合理的聯(lián)想、猜想，從簡(jiǎn)單的、局部的特殊情況到一般情況是基本思路，經(jīng)過(guò)歸納、提煉、加工，尋找出一般性規(guī)律，從而解決問(wèn)題n2滿分必練滿分必練 1.2017賀州中考將一組數(shù)按下列方式進(jìn)行排列：若2的位置記為(1,2)，2 這個(gè)數(shù)的位置記為()A(5,4) B(4,4) C(4,5) D(3,5) B2.莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示由圖易得： 3

3、.2017永州中考一小球從距地面1m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為 m；(2)小球第n次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為 m.4.如圖，ABC的面積為1，分別取AC，BC兩邊的中點(diǎn)A1，B1，則四邊形A1ABB1的面積為 ,再分別取A1C，B1C的中點(diǎn)A2，B2，A2C，B2C的中點(diǎn)A3，B3，依次取下去.利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出 .【例2】 2017濰坊，17,3分如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等

4、邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè)解析：第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和661293；第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和111021923；第3個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和161430933，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和9n3.類型類型2 圖形規(guī)律圖形規(guī)律(9n3)滿分技法 這類題的解決方法是把圖形按一定的規(guī)律排列，在圖形的變化過(guò)程中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想，探究其中隱含的規(guī)律，找到點(diǎn)的坐標(biāo)特征，進(jìn)而得出正確結(jié)論滿分必練 5

5、.2016臨沂中考用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是()CA2n1 Bn21 Cn22n D5n2C第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是2213；第2個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是3218；第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是42115；第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是(n1)21n22n11n22n.6.下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是 .n2n2尋找規(guī)律，正方形網(wǎng)格中陰影部分小正方形可分為兩部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：n2n2 除最右一排的小正方形個(gè)數(shù)最右一排的小正方形個(gè)數(shù)合計(jì)小正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)圖123

6、4123第2個(gè)圖223182231第3個(gè)圖3232143232第n個(gè)圖n23n1n2n27.如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)依題意，得n1，根數(shù)為421(11)；n2，根數(shù)為1222(21)；n3，根數(shù)為2423(31)；nn時(shí)，根數(shù)為2n(n1)2n(n1)8.2017壽光一模如圖，A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，A2為等邊A1B1C1的中心，連接A2B1并延長(zhǎng)到點(diǎn)B2，使A2B1B1B2，以A2B2為邊作等邊A2B2C2，A3為等邊A2B2C2的中心，連接A3B2并延長(zhǎng)到點(diǎn)B3，使A3B2B2B3，以A3B3為邊作等邊A3B3C3，依次作下

7、去得到等邊AnBnCn，則等邊A6B6C6的邊長(zhǎng)為 .【例3】2016濰坊，18,3分在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 .滿分技法 中考試題常以尋找點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律作為填空題的壓軸題解決此類題的思路是按照由特殊到一般的思維方法，仔細(xì)觀察、分析圖形的結(jié)構(gòu)特征和圖形變化前后以及圖形序號(hào)之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，從而得出一般性的結(jié)論類型類型3 點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律(2n1,2n1)解析：yx1與

8、x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)(1,0)四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)(1,1)C1A2x軸，A2坐標(biāo)(2,1)四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)(2,3)C2A3x軸，A3坐標(biāo)(4,3)四邊形A3B3C3C2是正方形，B3(4,7)B1(20,211)，B2(21,221)，B3(22,231)，Bn坐標(biāo)(2n1,2n1)滿分必練 9.2017內(nèi)江中考如圖，過(guò)點(diǎn)A0(2,0)作直線l：y 的垂線，垂足為點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3l，垂足為點(diǎn)A3，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1，A1A2，A2A3，則線段A2016A2107的長(zhǎng)為()B10

9、.2016泰安中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰RtAnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 .2n1211.2017東營(yíng)中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y 與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊A3A2B3，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是 .12.2016威海中考如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0)，A2在y軸的正半軸上，且A1A2O30，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 .