2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第8課時(shí) 直角三角形與銳角三角函數(shù)練習(xí) 新人教版

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1、 第8課時(shí) 直角三角形與銳角三角函數(shù) 1. (2017云南)sin60°的值為(  ) A. B. C. D. 2. (2017金華)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是(  ) A. B. C. D. 3. 在下列長度的各組線段中,能組成直角三角形的是(  ) A. 5,6,7 B. 1,4,8 C. 5,12,13 D. 5,11,12 4.如圖,在△ABC中,∠A

2、CB=90°,AC=5.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E,DE=6,則AB的長為(  ) A. 10 B. C. 13 D. 第4題圖 5. 如圖,在△ABC中,D是BC上一點(diǎn),AB=AD,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),EF=2,則AC的長是(  ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第5題圖 6. (2017畢節(jié))如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜邊AB=9,D為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為CD上一點(diǎn),且CF=CD,過點(diǎn)B作BE∥DC交AF的延長線

3、于點(diǎn)E,則BE的長為(  ) A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 第6題圖 7. (2017湖州)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,點(diǎn)P是Rt△ABC的重心,則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于(  ) A. 1 B. C. D. 2 第7題圖 8. (2017大慶)如圖,△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形,△BCD中,∠DBC=90°,∠BCD=60°,DC中點(diǎn)為E,AD與BE的延長線交于點(diǎn)F,則∠AFB的度數(shù)為(  ) A. 30°

4、 B. 15° C. 45° D. 25° 第8題圖 9. (2017黃石)如圖,△ABC中,E為BC邊的中點(diǎn),CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=,則∠CDE+∠ACD=(  ) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 第9題圖 10. 計(jì)算:tan45°-2cos60°=________. 11. (2017淮安)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),若AB=8,則EF=________. 第11題圖 12. (2017桂林

5、模擬)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=6,則AE=________. 第12題圖    13. (2017常德)如圖,已知Rt△ABE中,∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn),過D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,則CD長度的取值范圍是________.    第13題圖 14. (2016包頭)如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E. (1)若∠A=60°,求BC的長;

6、 (2)若sinA=,求AD的長. (注意:本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào))  第14題圖 答案 1. B 【解析】sin60°=. 2.A 【解析】如解圖,在Rt△ABC中,由勾股定理得AC==4,∴tanA==. 第2題解圖 3.C 【解析】A選項(xiàng),∵52+62≠72,∴不能組成直角三角形;B選項(xiàng),∵1,4,8不能組成三角形,∴不能組成直角三角形;C選項(xiàng),∵52+122=132,∴能組成直角三角形;D選項(xiàng),∵52+112≠122,∴不能組成直角三角形.故選C. 4. C 【解析】∵DE∥BC,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,∴BC=2DE=

7、12,在Rt△ACB中,由勾股定理得AB===13. 5.B 【解析】如解圖,連接AF,∵AB=AD,F(xiàn)是BD的中點(diǎn),∴AF⊥BD,∵在Rt△ACF中,∠AFC=90°,E是AC的中點(diǎn),EF=2,∴AC=2EF=4. 第5題解圖 6.A 【解析】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),AB=9,∴CD=AB=,∵CF=CD,∴DF=CD=×=3,又∵BE∥DC,∴DF是△ABE的中位線,∴BE=2DF=6. 7. A 【解析】如解圖,連接CP,并延長交AB于點(diǎn)D,則CD是AB邊上的中線,∴CD=AB=3,又∵△ABC是等腰直角三角形,∴CD是AB邊上的高,∵CP=2D

8、P,∴DP=1,即點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于1. 第7題解圖 8.B 【解析】∵△ABD是等腰直角三角形,∴∠ABD=45°,∵∠CBD=90°,E為CD的中點(diǎn),∴BE=DE,∴∠DBE=∠BDC=90°-60°=30°,∴∠ABF=75°,∴∠AFB=90°-∠ABF=15°. 9. C 【解析】∵點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),CD⊥AB,DE=,∴BE=CE=DE=,BC=CE+BE=,∴∠CDE=∠DCE,∵在△ABC中,AC2+BC2=12+()2=4=AB2,∴∠ACB=90°,∴ ∠CDE+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACB=90°. 10. 0 【解析】原式=1-2×=

9、1-1=0. 11. 2 【解析】在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∴CD=AB=4,∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),∴EF是△ADC的中位線,∴EF=CD=2. 12. 2 【解析】如解圖,過點(diǎn)A作AF⊥BD交BD于點(diǎn)F,∵∠DAB=90°,∠ABD=45°,∴AD=AB,∴AF為BD邊上的中線,∴AF=BD,∵AD=AB=6,∴BD=6,∴AF=3,∵∠CDB=90°,∴DC∥AF,∴∠EAF=∠DCA=30°,∴EF=AE,設(shè)EF=x,則AE=2x,在Rt△AEF中,由勾股定理得EF2+AF2=AE2,即x2+(3)2=(2x)2,解得x=,則AE=2.

10、 第12題解圖 13. 0

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