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1、
分式方程
一、選擇題
1.分式方程 的解是（? ）
A.?x=1????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
【答案】A
2.（2017?河南）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（?? ）
A.?1﹣2（x﹣1）=﹣3?????????????B.?1﹣2（x﹣1）=3?????????????C.?1﹣2x﹣2=﹣3?????????????D.?1﹣2x+2=3
2、
【答案】A
3.若數(shù) 使關(guān)于x的不等式組 有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) 的和為（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
【答案】C
4. 對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規(guī)定，方程Max
3、{x，﹣x}=的解為（ ?。?
A.?1-???????????????????????????B.?2-???????????????????????????C.?1+或1-???????????????????????????D.?1+或﹣1
【答案】D
5.分式方程 的解為（? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?無解?????????????????????????????
4、?????????????D.?0
【答案】D
6.（2017?佳木斯）已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（?? ）
A.?a＞1??????????????????????????????????B.?a≥1??????????????????????????????????C.?a≥1且a≠9??????????????????????????????????D.?a≤1
【答案】C
7.（2017?岳陽）解分式方程 ﹣ =1，可知方程的解為（?? ）
A.?x=1?????????????????
5、???????????????????B.?x=3????????????????????????????????????C.?x= ????????????????????????????????????D.?無解
【答案】D
8.（2017?畢節(jié)市）關(guān)于x的分式方程 +5= 有增根，則m的值為（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????
6、?????????????D.?5
【答案】C
9.（2017?烏魯木齊）2017年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是（?? ）
A.?﹣ =5????????B.?﹣ =5????????C.?+5= ????????D.?﹣ =5
【答案】A
10.（2017?重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（?? ）
7、
A.?3??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?﹣3
【答案】A
二、填空題
11.方程 的解是________
【答案】x=2
12.（2017?杭州）若 ?|m|= ，則m=________．
【答案】3或﹣1
13.（2017?黃石）分式方程 = ﹣2的解為________．
【答案】x=
8、
14.（2017?揚州）若關(guān)于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為________．
【答案】15
15.已知關(guān)于x的分式方程 －2= 有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________.
【答案】k<6且k≠3
16.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是________.
【答案】120
17.（2017?荊州）若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負數(shù)，則k的取值范圍為________．
9、
【答案】k＜3且k≠1
18.（2017?營口）某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務．若設原計劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為________．
【答案】﹣ =8
三、解答題
19.解分式方程：
【答案】解：去分母得? ：2+2x=x-1
移項合并同類項得? ：x=-3
檢驗? 當x=-3時，x-1≠0
∴x=-3是原方程的解。
20.解方程： 小嘉同學的解題過程如下：
將方程兩邊同乘以（x+1），
得：x=1+1-x
所以，x=1．
判斷小嘉同學的解題過程是否正確，若
10、不正確，請給出正確的解題過程。
【答案】過程不正確
正確解題過程：去分母得
∴
經(jīng)檢驗： 是原方程的根
21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用? 3000 元購進第一批盒裝花，上市后很 快售完，接著又用 5000 元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的 2 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 5 元.求第一批盒裝花每盒 的進價是多少元？
【答案】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則
2× = ，
解得 x=30
經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．
答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．
22.我市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)某智
11、能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際 每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨.求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部.
【答案】解：解：設每月原計劃生產(chǎn)智能手機x萬部，則實際每月生產(chǎn)能力為（1+50%）x，根據(jù)題意得 ，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解，且符合題意，
則實際每月生產(chǎn)能力為（1+50%）x=30（萬部）
答：每月實際生產(chǎn)智能手機30萬部.
23.學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因
12、事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
【答案】（1）解：設王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為 ，
由題意，得：20（ + ）+20× =1，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗得：x=80是原方程的根．
答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘。
（2）解：設李老師要工作y分鐘，
由題意，得：（1﹣ ）÷ ≤30，
解得：y≥25．
答：李老師至少要工作25分鐘．
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2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 分式方程
