2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 三視圖與表面展開圖階段性測(cè)試（十四）練習(xí) （新版）浙教版

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1、 三視圖與表面展開圖 階 段 性 測(cè) 試(十四)(見學(xué)生單冊(cè)) [考查范圍：三視圖與表面展開圖(3.1～3.4)] 一、選擇題(每小題5分，共30分) 第1題圖 1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是(　B　) A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體 2．將一個(gè)無蓋立方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是(　C　) A．　　　 　B．　　　　C．　　　　D. 第3題圖 3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是(　D　) A．　　 　B．

2、　　　C．　　　D. 4．如圖是按1∶10的比例畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是(　D　) A．200 cm2 B．600 cm2 C．100π cm2 D．200π cm2 第4題圖 　　　第5題圖 5．如圖所示，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體俯視圖和左視圖．則小立方體的個(gè)數(shù)可能是(　D　) A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 6．如圖所示，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為(　B　) 第6題圖 　 　A．　　　B．　 　C．　 　D. 二、填空題

3、(每小題5分，共25分) 7．如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是__22__． 第7題圖 8．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形，一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為__12＋15π__． 第8題圖 　　第9題圖 9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為__48＋12__． 10．如圖所示，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為__3__ m. 第10

4、題圖 　　　第11題圖 11．如圖所示，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小立方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小立方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為__48__． 三、解答題(5個(gè)小題，共45分) 12．(7分)畫出如圖所示立體圖形的三視圖． 第12題圖 解：如圖所示． 第12題答圖 13．(9分)如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖(單位： cm)． (1)該包裝紙盒的幾何形狀是________；

5、 (2)畫出該紙盒的平面展開圖； (3)計(jì)算制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積(精確到個(gè)位)． 第13題圖 解：(1)正六棱柱　(2)圖略 (3)×5××6×2＋5×5×6≈280(cm2) 答：制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積約為280 cm2. 14．(9分)如圖1是我們常用的一次性紙杯，下面我們來研究一次性紙杯的制作方法之一．如圖2，取一個(gè)半徑為18 cm的圓形紙板，再裁下一個(gè)半徑為6 cm的同心圓紙板，沿半徑OA，OB及CD，AB剪下，由AB，CD及線段AC和BD的部分即可圍成紙杯側(cè)面，然后在扇形OCD中再截去一個(gè)面積最大的圓形紙板． (1)若∠AOB＝60°，利用圖3求裁去的面積

6、最大的圓形紙板半徑． (2)(1)中的圓形紙板足夠做紙杯的底面，但要進(jìn)行簡(jiǎn)單的剪裁，至此，紙杯也就制成了，通過以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算一次性紙杯的高，并回答它最接近于哪一個(gè)整數(shù)值． 第14題圖 解：(1)∵原型紙板與OC、OD、弧CD相切時(shí)面積最大， 第14題答圖 如圖設(shè)紙板的圓心為M，作MF⊥OC， 設(shè)MF＝x，則OM＝6－x， 在Rt△MFO中，∠MOF＝30°， 則OM＝2MF，即6－x＝2x，解得x＝2. ∴裁去的面積最大的圓形紙板半徑為2 cm. (2)∵∠AOB＝60°， ∴弧AB的長(zhǎng)為＝12π， 設(shè)杯子頂?shù)陌霃綖閞， 則2πr＝12π，故r＝6， 杯

7、子頂部的半徑為6 cm， 同理可得杯子底邊的半徑為2 cm. ∴杯子的高為≈11.31(cm)． ∴杯子的高最接近整數(shù)11. 15．(10分)(1)如圖1，一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為4厘米，將它的一些棱剪開展成一個(gè)平面圖形，求這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)． (2)如圖2，一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米(a＞b＞c)將它的一些棱剪開展成一個(gè)平面圖形，求這個(gè)平面圖形的最大周長(zhǎng)，并畫出周長(zhǎng)最大的平面圖形． 第15題圖 解：(1)∵正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接， ∴要剪12－5＝7條棱， 4×(7×2)＝4×14＝56(cm)． 答

8、：這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)是56 cm； (2)如圖， 第15題答圖 這個(gè)平面圖形的最大周長(zhǎng)是8a＋4b＋2c. 第16題圖 16．(10分)如圖所示，公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB，CD.小明上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈AB在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處． (1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽(yáng)光、燈光； (2)若上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，他離里程碑E恰好5米，求路燈高． 第16題答圖 解：(1)如圖所示． (2)∵上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，∴小明的影長(zhǎng)CF為3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4. ∴路燈高為2.4米． 6