2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)

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1、圓的有關(guān)概念及性質(zhì)一、選擇題1.已知圓O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為5，則直線l和圓O的位置關(guān)系是（） A.相離B.相切C.相交D.以上均有可能【答案】A 2.AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上若ABD=42，則BCD的度數(shù)是（ ）A.122B.128C.132D.138【答案】C 3.如圖，在半徑為5 cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3 cm，則弦AB的長是（ ）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm【答案】C 4.如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ） A.120B.130C.140D.150【答案】D 5.如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E

2、，若DE=OB， AOC=84，則E等于( )A.42 B.28C.21D.20【答案】B 6.若P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5, 12 )，則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是（) A.在P內(nèi)B.在P上C.在P外D.無法確定【答案】B 7.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在弦BC上，則PAB可能為（）A.90B.50C.46D.26【答案】D 8.如圖，O是ABC的外接圓，ACO=45，則B的度數(shù)為（） A.30B.35C.40D.45【答案】D 9.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是A.115B.l05C.10

3、0D.95【答案】B 10.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，A=50，C=60，則DOE=（）A.70B.110C.120D.130【答案】B 11.已知四邊形ABCD是梯形，且ADBC，ADBC，又O與AB、AD、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，圓心O在BC上，則AB+CD與BC的大小關(guān)系是（） A.大于B.等于C.小于D.不能確定【答案】A 二、填空題 12.已知O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為_ 【答案】相切 13.O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長是_cm 【答案】414.如圖

4、，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B=135，則 的長_ 【答案】 15.如圖，在O中， = ，若AOB=40，則COD=_【答案】40 16.如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，ABC=30，則CAD=_度【答案】60 17.如圖，CAAB，DBAB，已知AC=2，AB=6，點(diǎn)P射線BD上一動點(diǎn)，以CP為直徑作O，點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，若O與線段AB有公共點(diǎn)，則BP最大值為_【答案】18. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別以CM、DM為直徑作兩個(gè)大小不同的 O1和O2 ， 則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）【答案】50 三、解答題 19.已知：如圖，在圓

5、O中，弦AB，CD交于點(diǎn)E，AE=CE求證：AB=CD 【答案】證明：在ADE和CBE中， ，ADECBE，BE=DE，AE=CE，AE+BE=CE+DE，即AB=CD 20.如圖所示，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交于BC于D，DEAC于E 求證：DE是O的切線【答案】證明：連接OD，以AB為直徑作O交于BC于D，ADB=90，AB=AC，BD=DC，AO=BO，DO是ABC的中位線，DOAC，DEAC，ODDE，DE是O的切線21.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過點(diǎn)G的直線交CD延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F，且EG=EK（1）

6、求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑為13，CH=12，ACEF，求OH和FG的長 【答案】解：（1）證明：連接OG，弦CDAB于點(diǎn)H，AHK=90，HKA+KAH=90，EG=EK，EGK=EKG，HKA=GKE，HAK+KGE=90，AO=GO，OAG=OGA，OGA+KGE=90，GOEF，EF是O的切線；（2）解：連接CO，在RtOHC中，CO=13，CH=12，HO=5，AH=8，ACEF，CAH=F，tanCAH=tanF=，在RtOGF中，GO=13，F(xiàn)G= 22.如圖，在O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，EAC=CAB（1）求證：直線AE是O的切線； （2）若A

7、B=8，sinE= ，求O的半徑 【答案】（1）證明：連接OA，OE垂直于弦AB，OCA+CAD=90，CO=OA，OCA=OAC，EAC=CAB，EAC+OAC=90，OAAE，即直線AE是O的切線（2）解：作CFAE于F， EAC=CAB，CF=CD，AB=8，AD=4，sinE= ， ， = ，AE= ，DE= ，CF=2，CD=2，設(shè)O的半徑r，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2 ， 即r2=（r2）2+42 ， 解得r=5O的半徑為5 23.如圖，在RtABC中，BAC=90，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)D作BA的平行線交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BC的平行線交DO的延長線于點(diǎn)E，連接CE（1）求證：四邊形ADCE是菱形； （2）作出ABC外接圓，不寫作法，請指出圓心與半徑； （3）若AO：BD= ：2，求證：點(diǎn)E在ABC的外接圓上 【答案】（1）證明：DEAB，AEBC，四邊形ADCE是平行四邊形，BAC=90，AD是BC邊上的中線，AD= BC=CD，四邊形ADCE是菱形（2）解：如圖所示：圓心為點(diǎn)D，AD、BD、CD都為半徑（3）證明：四邊形ADCE是菱形，ACDE，OD=OE，AOD=90，AO：BD=3：2，AO：AD=3：2，即sinADO=3：2，ADO=60，OAD=30，AD=2OD，DE=DA，點(diǎn)E在ABC的外接圓上 10