2019屆中考數學專題復習《圖形的性質》專題訓練

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1、圖形的性質 一、選擇題 1.長度分別為2,7,x的三條線段能組成一個三角形, 的值可以是(?? ?) A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?9 2.下列說法正確的是 A.?棱錐的側面都是三角形??????????????B.?有六條側棱的棱柱的底面可以是三角形 C.?長方體和正方體不是棱柱????????????

2、?D.?柱體的上、下兩底面可以大小不一樣 3.等腰三角形兩邊長分別為4,8,則它的周長為(? ? ?? ) A.?20?????????????????B.?16?????????????????????? C.?20或16???????????????D.?不能確定 4.如圖,直線AB,CD相交于點O,下列描述:①∠1和∠2互為對頂角②∠1和∠3互為對頂角③∠1=∠2④∠1=∠3其中,正確的是(??? ) A.?①③???????????????????B.?①④?????????????????? C.?②③????????????????????D.?②④ 5.已知 的

3、半徑為 , 的半徑為 ,圓心距 ,則 與 的位置關系是(? ) A.?外離?????????????B.?外切??????????????? C.?相交?????????????D.?內切 6.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋正確的是( ?。? A.?線段可以比較大小????B.?線段有兩個端點 ?C.?兩點之間線段最短????D.?過兩點有且只有一條直線 7.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分線交AD于點E,則ED的長為( ) A.?4???????????????????????????

4、????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????? D.?2 8.某校九年級四個班的代表隊準備舉行籃球友誼賽.甲、乙、丙三位同學預測比賽的結果如下: 甲說:“902班得冠軍,904班得第三”; 乙說:“901班得第四,903班得亞軍”; 丙說:“903班得第三,904班得冠軍”. 賽后得知,三人都只猜對了一半,則得冠軍的是( ?。? A.?901班????????????????????????B.?902班? C.

5、?903班??????????????????????D.?904班 9.如圖,在?ABCD中,對角線AC.BD相交于點O,E為AB的中點,且OE=5,則BC的長為(?? ) A.?10?????????????????????????????????????????? B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?5 10.如圖1,在矩形MNPO中,動點R從點N出發(fā),沿N→P→O→M方向運動至點M處停止.設點R運動的路程為x,△M

6、NR的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示,則矩形MNPO的周長是(?? ) A.?11????????????B.?15??????????????????????????? C.?16??????????? D.?24 11.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點A.B的坐標分別是A(1,0),B(0,﹣2),頂點C.D在雙曲線 上,邊AD與y軸相交于點E, ?=10,則k的值是(???????? ) A.?-16????????????B.?-9???????????????????????????C.?-8????????? ??D.?-12 二、填空題

7、 12.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2 cm,則線段BC的長是________ 13.如圖所示,在□ABCD中,兩條對角線交于點O,有△AOB≌△________,△AOD≌△________. 14.如圖,∠ACD=110°,再需要添加一個條件:________?,就可確定AB∥ED. 15.如圖,在一次測繪活動中,某同學站在點A處觀測停放于B.C兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為________米(精確到0.1 ). 16.如圖,觀察圖形填空;包圍著體的是_

8、_______;面與面相交的地方形成________;線與線相交的地方是________. 17.如圖,圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為________cm(杯壁厚度不計). 18.七巧板是我國祖先的一次卓越創(chuàng)造,在19世界曾極為流行,如圖在由七巧板拼成的圖形中,互相平行的直線有________對. 19.如圖,直線 ,將含有 角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上,若 ,則 的度數為________ 20.一張寬為6

9、cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示,AB=10cm,小明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分). 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側面展開進行分析. (1)若紙帶在側面纏繞三圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿.則紙帶AD的長度為________?cm; (2)若AD=100cm,紙帶在側面纏繞多圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿.則這個直三棱柱紙盒的高度是________cm. 21.如圖,正方形OABC的頂點O在坐標原點,正方形ADEF的邊AD與AB在同一宜線上,AF與0A在同一直線上,且AB=AD,0

10、A邊和AB邊所在直線的解析式分別為: 和 ,則點E的坐標為________; 三、解答題 22.在直角三角形中,一個銳角比另一個銳角的3倍還多10°,求這兩個銳角的度數. 23.如圖是一個正方體骰子的表面展開圖,請根據要求回答問題: (1)如果1點在上面,3點在左面,幾點在前面? (2)如果5點在下面,幾點在上面? 24.如圖,在 和 中,已知 ,求證:AD是 的平分線. 25.小云參加跳遠比賽,他從地面跳板P處起跳落到沙坑中,兩腳印分別為A,B兩點,人未站穩(wěn),一只手撐到沙坑C點,如圖所示.請你畫出小云

11、跳遠成績所在的垂線段,并說明理由? 26.如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F. (1)CD與EF平行嗎?為什么? (2)如果∠1=∠2,那么DG∥BC嗎?為什么? 27.(2016?青海)如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點M,BE⊥CD于點E. (1)求證:∠BME=∠MAB; (2)求證:BM2=BE?AB; (3)若BE= ,sin∠BAM= ,求線段AM的長. 28.已知凸四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)如圖1,若DE平

12、分∠ADC,BF平分∠ABC的鄰補角,判斷DE與BF位置關系并證明. (2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC.∠ADC的鄰補角,判斷DE與BF位置關系并證明. 參考答案 一、選擇題 1. C 2. A 3. A 4.D 5.C 6.C 7. B 8.B 9. A 10. C 11.D 二、填空題 12.8cm或4cm 13. △COD;△COB 14.∠CAB=70° 15.192.1 16.面;線;點 17.20 18.7 19.20 20.(1)25?

13、(2)60?? 21.(11,2) 三、解答題 22.解:設另一個銳角為x°,則一個銳角為(3x+10)°, 由題意得,x+(3x+10)=90, 解得x=20, 3x+10=3×20+10=70, 所以,這兩個銳角的度數分別為20°,70°. 23.解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“3點”和面“4點”相對,面“5點”和面“2點”相對,面“6點”和面“1點”相對, (1)如果1點在上面,3點在左面,2點在前面,可知5點在后面; (2)如果5點在下面,那么2點在上面. 24.證明:連接BC,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.

14、∵∠ABD=∠ACD,∴∠DBC=∠DCB,∴BD=CD. 在△ADB和△ADC中, BD=CD,AB=AC,AD=AD,∴△ADB≌△ADC(SSS),∴∠BAD=∠CAD,即AD是∠BAC的平分線. 25.解:如圖,線段CD的長度為跳遠的成績. 理由:垂線段最短. 26.解:(1)CD∥EF, 理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴∠CDF=∠EFB=90°, ∴CD∥EF. (2)DG∥BC, 理由是:∵CD∥EF, ∴∠2=∠BCD, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD, ∴DG∥BC. 27. (1)解:如圖,連接OM, ∵直線CD切⊙O于

15、點M, ∴∠OMD=90°, ∴∠BME+∠OMB=90°, ∵AB為⊙O的直徑, ∴∠AMB=90°. ∴∠AMO+∠OMB=90°, ∴∠BME=∠AMO, ∵OA=OM, ∴∠MAB=∠AMO, ∴∠BME=∠MAB (2)解:由(1)有,∠BME=∠MAB, ∵BE⊥CD, ∴∠BEM=∠AMB=90°, ∴△BME∽△BAM, ∴ , ∴BM2=BE?AB (3)解:由(1)有,∠BME=∠MAB, ∵sin∠BAM= , ∴sin∠BME= , 在Rt△BEM中,BE= , ∴sin∠BME= = , ∴BM=6, 在Rt

16、△ABM中,sin∠BAM= , ∴sin∠BAM= = , ∴AB= BM=10, 根據勾股定理得,AM=8 28.(1)解:DE⊥BF, 延長DE交BF于點G ∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 又∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=180° ∵∠ABC+∠MBC=180° ∴∠ADC=∠MBC, ∵DE.BF分別平分∠ADC.∠MBC ∴∠EDC=∠ADC,∠EBG=∠MBC, ∴∠EDC=∠EBG, ∵∠EDC+∠DEC+∠C=180° ∠EBG+∠BEG+∠EGB=180° 又∵∠DEC=∠BEG∴∠EGB=∠C=90 ∴DE⊥BF (2)解:DE∥BF, 連接BD, ∵DE.BF分別平分∠NDC.∠MBC ∴∠EDC=∠NDC,∠FBC=∠MBC, ∵∠ADC+∠NDC=180° 又∵∠ADC=∠MBC ∴∠MBC+∠NDC=180° ∴∠EDC+∠FBC=90°, ∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90° ∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180° 即∠EDB+∠FBD=180°, ∴DE∥BF. 12

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