2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（含解析）

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1、 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 一、選擇題 1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（???? ) A.?x＞－1??????????????????????????????????B.?x≠ -1??????????????????????????????????C.?x≠1??????????????????????????????????D.?x＜－1 2.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（?? ） A.?沙漠?????????????????????????????????????B.?駱駝??????

2、???????????????????????????????C.?時(shí)間?????????????????????????????????????D.?體溫 3.在下列四個(gè)圖形中，能作為y是x的函數(shù)的圖象的是（?? ） A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.? 4. 若函數(shù)y= 有意義，則（?? ） A.?x＞1?????????????????????????????????????B.?x＜1?????????????????????????????????????C

3、.?x=1?????????????????????????????????????D.?x≠1 5.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(?? ) A.?小明中途休息用了20分鐘???????????????????????????????????B.?小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C.?小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米??????????????D.?小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 6.如圖，李老師騎自行車

4、上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（?? ） A.????????????????????????????????????????????B.? C.????????????????????????????????????????????D.? 7.如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿 的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△AD

5、E的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????????????D.? 8.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線 、線段 、射線 組成，其中點(diǎn) ， ， ， ，則此函數(shù)(??? ) A.?當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大?????????????????????B.?當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小 C.?當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大?????????????????????D.?當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小

6、9.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（??? ） A.?當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大????????????????????????????????B.?當(dāng)x＜1，y隨x的增大而減小 C.?當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大????????????????????????????????D.?當(dāng)x＞1，y隨x的增大而減小 10. 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（?? ） A.????????????????B.????????????????C.???

7、?????????????D.? 11.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點(diǎn)B地，甲、乙兩車之間的距離S（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法： ①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時(shí)；③乙速度為120千米/小時(shí)；④乙車共行駛3 小時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為（? ） A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)?????????????????????????????????????

8、??D.?4個(gè) 12.（2017?邵陽(yáng)）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（?? ） A.?1.1千米????????????????????????????????B.?2千米????????????????????????????????C.?15千米????????????????????????????????D.?37千米 二、填空題 13.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是________. 14.在女子3000米的長(zhǎng)跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則

9、這個(gè)關(guān)系式中自變量是________． 15.在下列函數(shù)①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= ；④y=﹣3x中，與眾不同的一個(gè)是________（填序號(hào)），你的理由是________． 16.某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________元. 17.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x；△APC的面積為y，如果5＜x＜8，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______． 18.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡

10、路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是________分鐘． 19.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組 的解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________． 20.已知f（x）= ，則f（1）= = ，f（2）= = …若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）= ，則n的值為_(kāi)_______． 21. 已知函數(shù)f（x）= ，那么f（ ﹣1）=________． 22.甲

11、、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程是________米． 三、解答題 23.已知y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求當(dāng)x=4時(shí)，y的值． 解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設(shè)y1=kx，y2= ． 又∵y=y1+y2 ， ∴y=kx+ ． 把x=1，y=4代入上式，解得k=

12、2． ∴y=2x+ ． ∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+ =8 ． 閱讀上述解答過(guò)程，其過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解題過(guò)程． 24.某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車離旅館的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系可以用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （1）求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？ （2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？ （3）求返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？ 25.小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第 回到家中.設(shè)小明出發(fā)第 時(shí)的速

13、度為 ，離家的距離為 . 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）. （1）小明出發(fā)第 時(shí)離家的距離為_(kāi)_______ ； （2）當(dāng) 時(shí)，求 與 之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）畫(huà)出 與 之間的函數(shù)圖像. 26.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬(wàn)件）與月份x（月）的關(guān)系為： ，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11

14、10 10 10 （1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式； （2）若月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系式； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？ 答案解析 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)題意得：x+1≠0 解之：x≠-1 故答案為：B【分析】觀察函數(shù)解析式可知，含自變量的式子是分式，因此分母不等于0， 建立不等式求解即可。 2.【答案】D 【解析】 ：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的

15、，在這一問(wèn)題中，因變量是體溫。 故答案為：體溫 【分析】根據(jù)已知體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，可得出因變量是體溫。 3.【答案】B 【解析】 ：由函數(shù)的定義直接得出：y是x的函數(shù)的圖象的是：B． 故選：B． 【分析】利用函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量，直接得出符合題意的答案． 4.【答案】D 【解析】 ：由題意，得 x﹣1≠0， 解得x≠1， 故選：D． 【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案． 5.【答案】C 【解析】 ：A. 根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路

16、程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60?40=20分鐘，故A不符合題意； B. 根據(jù)圖象可知，,當(dāng)t=40時(shí)，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70(米/分鐘)，故B不符合題意； C. 根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故C符合題意； D. 小明休息后的爬山的平均速度為：(3800-2800)÷(100-60)=25（米/分鐘），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70(米/分鐘)， 70>25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故D不符合題意； 故答案為：C 【分析】觀察函數(shù)圖象可知，小明40分鐘

17、爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山1000米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐一解答即可。 6.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意可得：剛開(kāi)始行進(jìn)的y一直在增加，中間修車的時(shí)候y沒(méi)有改變，后面y又在增加，后面增加的速度比前面要快.故應(yīng)選：C， 【分析】分段函數(shù)問(wèn)題，弄清楚y代表行進(jìn)的路程，x代表所用的時(shí)間，根據(jù)題意可得：剛開(kāi)始行進(jìn)的路程一直在增加，中間修車的時(shí)候路程沒(méi)有改變，后面路程又在增加，后面增加的速度比前面要快.根據(jù)情景，畫(huà)出示意圖即可。 7.【答案】D 【解析】 點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大； 點(diǎn)E沿B→C

18、移動(dòng)，△ADE的面積不變； 點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減小。 故答案為：D. 【分析】分段函數(shù)問(wèn)題，分三種情況討論：①點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，③點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)畫(huà)出示意圖，觀察三角形的面積變化情況，即可得出答案。 8.【答案】A 【解析】 AB、由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，故A符合題意，B不符合題意； CD、當(dāng)12時(shí)，y隨x的增大而增大，故CD不符合題意。 故答案為：A． 【分析】此題是一道分段函數(shù)的問(wèn)題，從左至右分為三段，A,B兩點(diǎn)所在的第一段，由A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以看出當(dāng) x

19、< 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；B，C兩點(diǎn)所在的第二段，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以看出當(dāng)1 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；從而進(jìn)行一一判斷即可得出答案。 9.【答案】A 【解析】 ：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問(wèn)題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大；B點(diǎn)右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減??；即當(dāng)2＞x＞1時(shí)，y隨x的增大

20、而減??；x＞2時(shí)y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。 【分析】這是一道分段函數(shù)的問(wèn)題，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問(wèn)題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點(diǎn)右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。 10.【答案】B 【解析】 ：由題意得，x﹣5≥0， 解得x≥5． 在數(shù)軸上表示如下： 故選B． 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解，然后在數(shù)軸上表示即可． 11.【答案】C 【解析】 由圖可知， 甲車的速度為：60÷1=60千米/時(shí)，故②正確，

21、則A、B兩地的距離是：60× =210（千米），故①正確， 則乙的速度為：（60×2）÷（2﹣1）=120千米/時(shí)，故③正確， 乙車行駛的時(shí)間為：2 ﹣1=1 （小時(shí)），故④錯(cuò)誤， 故答案為：C． 【分析】觀察圖像可知甲1小時(shí)行駛60千米，即可求出甲的速度，可對(duì)②作出判斷；根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可求出A、B兩地的距離，可對(duì)①作出判斷；然后求出乙的速度，及乙行駛的時(shí)間，可對(duì)③④作出判斷；即可得出答案。 12.【答案】A 【解析】 ：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米， 故選：A． 【分析】小徐第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一次路程不再增加的開(kāi)始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為15分，路程為1.

22、1千米． 二、填空題 13.【答案】 【解析】 ：解：根據(jù)題意得：x-4≠0 解之：x≠4 故答案為：x≠4 【分析】觀察含自變量的式子是分式，要使分式有意義，則分母不等于0，建立不等式，求解即可。 14.【答案】t 【解析】 ：在女子3000米的長(zhǎng)跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是t， 故答案為：t． 【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x是自變量．據(jù)此解答即可． 15.【答案】③；只有③的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù) 【解析】 ：①y=2x+1中自變量的取值范圍

23、是全體實(shí)數(shù)；②y=x2+2x中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；③y= 中自變量的取值范圍是x≠0；④y=﹣3x中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)； 理由是：只有③的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù) 故答案為：③；只有③的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)分式的分母不為0，二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0進(jìn)行計(jì)算即可． 16.【答案】7.09 【解析】 單價(jià)＝709÷100＝7.09元.故答案為：7.09. 【分析】觀察圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算可得出答案。 17.【答案】y=- x+20 【解析】 當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，PC=8-x，∴y= PC?AB=- x+20． 故

24、答案為：y=- x+20． 【分析】當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，可以得到PC=8-x，根據(jù)三角形的面積公式，可以得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式． 18.【答案】15 【解析】 ：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為 、 和 （千米/分）， 所以他從單位到家門口需要的時(shí)間是 （分鐘）． 故答案為：15． 【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時(shí)間即可． 19.【答案】 【解析】 ：∵不等式組 的解集是：﹣ ＜x＜ ， ∴a的值既是不等式組 的解的有：﹣3，﹣2，﹣1，0， ∵函數(shù)y= 的自變量取值范圍為：2x2+2x≠0， ∴在函數(shù)y

25、= 的自變量取值范圍內(nèi)的有﹣3，﹣2，4； ∴a的值既是不等式組 的解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的有：﹣3，﹣2； ∴a的值既是不等式組 的解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)概率是： ． 故答案為： 【分析】由a的值既是不等式組 的解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的有﹣3，﹣2，可直接利用概率公式求解即可求得答案． 20.【答案】2017 【解析】 ：∵f（1）= = =1﹣ ， f（2）= = = ﹣ …， ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ， ∴ = ， 故n=2017． 故答案為：2017．

26、【分析】直接根據(jù)題意將原式化簡(jiǎn)進(jìn)而結(jié)合分式的性質(zhì)得出n的值． 21.【答案】2+ 【解析】 ：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）= ， 所以當(dāng)x= ﹣1時(shí)，f（x）= =2+ ． 【分析】把x= ﹣1直接代入函數(shù)f（x）= 即可求出函數(shù)值． 22.【答案】320 【解析】 由圖象可知甲的速度為：80÷1=80（米/分）， 乙的速度為：80-（140-80）÷（4-1）=60（米/分）， 由于乙后出發(fā)，出發(fā)3分鐘后返回A地，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，所以甲從A地到B地共用時(shí)4+3=7（分）， A、B兩地相距80×7=560米， 560÷（80+60）=4， 所以甲、乙兩人最后相遇時(shí)

27、，乙距B地的路程是560-60×4=320（米）， 故答案為：320. 【分析】根據(jù)圖像求出甲乙的速度，再求出甲從A地到B地共用的時(shí)間，及A、B兩地的路程，然后求出甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程即可。 三、解答題 23.【答案】解：其解答過(guò)程是錯(cuò)誤的． ∵正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y2= 的k值不一定相等，故 設(shè)y1=k1x，y2= ． ∵y=y1+y2 ， ∴y=k1x+ ． 把x=1，y=4；x=3，y=5分別代入上式， 解得：k1= ． ∴y= ． ∴當(dāng)x=4時(shí)，y= 【解析】【分析】根據(jù)題意可知正比例和反比例的比例系數(shù)不同，應(yīng)該分別設(shè)出.

28、24.【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/時(shí)）， 答：該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是70千米/時(shí) （2）解：13﹣9=4（小時(shí)）， 答：該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí) （3）解：設(shè)返貨途中S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ， 函數(shù)關(guān)系式為s=﹣50t+860， 當(dāng)S=0時(shí)，t=17.2 答：返回到賓館的時(shí)刻是17時(shí)12分 【解析】【分析】（1）根據(jù)平均速度的意義，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案． 25.【答案】（1）20

29、0? （2）解：根據(jù)題意，當(dāng) 時(shí)， 與 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ， 即 （3）解： 與 之間的函數(shù)圖像如圖所示. 【解析】【分析】（1）由v 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知，出發(fā)的前兩分鐘是勻速運(yùn)動(dòng)，其速度是100米每分，根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間即可得出小明出發(fā)第 2 min 時(shí)離家的距離； （2）由v 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知，跑步的時(shí)間在2 < t ≤ 5時(shí)間段時(shí)，其速度是160米每分，則這段時(shí)間所跑的路程為160（t-2）米，根據(jù)離家的距離=前兩分鐘跑的路程+這段時(shí)間所跑過(guò)的路程即可得出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）由v 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可知：跑步

30、的時(shí)間在5 < t ≤ 16時(shí)間段時(shí)，其速度是80米每分，則這段時(shí)間所跑的路程為80（t-5）米，從而得出小明所跑的總路程是100×2+160×3＋80×11=1560米，而這個(gè)路程剛好是小明一個(gè)往返所跑的路程，從而得出小明跑的離家最遠(yuǎn)點(diǎn)距家的距離為：1560÷2=780米，此時(shí)共用時(shí)5+（780-680）÷80=6.25分，故小明離家到再返回家所用的時(shí)間與離家的距離應(yīng)該分為4段，第一段起點(diǎn)是原點(diǎn)，末點(diǎn)使（2,200），第二段得末點(diǎn)坐標(biāo)是（5,680），第三段的末點(diǎn)坐標(biāo)為（6.25,780），第四段的末點(diǎn)坐標(biāo)為（16,0），根據(jù)情景畫(huà)出圖像即可。 26.【答案】（1）解：當(dāng)1≤x≤9時(shí)，設(shè)每

31、件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=kx+b， ，得 ， 即當(dāng)1≤x≤9時(shí)，每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=-x+20， 當(dāng)10≤x≤12時(shí)，z=10， 由上可得，z= （2）解：當(dāng)1≤x≤8時(shí)，w=（-x+20）（x+4）=-x2+16x+80 當(dāng)9≤x≤10時(shí)，w=（-x+20）（-x+20）=x2-40x+400； 當(dāng)11≤x≤12時(shí)，w=10（-x+20）=-10x+200； ∴w與x的關(guān)系式為： （3）解：當(dāng)1≤x≤8時(shí)，w=-x2+16x+80=-（x-8）2+144， ∴當(dāng)x=8時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=144； 當(dāng)x=9時(shí)，w

32、=121， 當(dāng)10≤x≤12時(shí)，w=-10x+200， 則當(dāng)x=10時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=100， 由上可得，當(dāng)x為8時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值144萬(wàn)元 【解析】【分析】（1）此題是一分段函數(shù)問(wèn)題，由表格可知當(dāng)1≤x≤9時(shí)，z與x成依次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)10≤x≤12時(shí)，z=10，是一個(gè)常值函數(shù)，可以直接得出解析式； （2）月利潤(rùn)與當(dāng)月的銷售數(shù)量及當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z之間的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該分三段來(lái)考慮：①當(dāng)1≤x≤8時(shí)；②當(dāng)9≤x≤10時(shí)；③當(dāng)11≤x≤12時(shí)；分別根據(jù)月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）即可得出每段的函數(shù)關(guān)系式； （3）分別求出自變量的取值在每段內(nèi)的函數(shù)最大值，再進(jìn)行比較即可得出答案。 15