2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 一次函數(shù)

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1、 一次函數(shù) 一、選擇題 1.圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr,下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.?常量是2??????????????????????B.?變量是C、π、r??????????????????????C.?變量是C、r???????????????????????D.?常量是2、r 2.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是(?? ) A.????????B.????????C.????????D.? 3.下列函數(shù)(1)y=3πx;(2)y=8x﹣6;(3)y=3x2;(4)y=7﹣8x;(5)y=5x2﹣4x+1中

2、,是一次函數(shù)的有( ?。? A.?3個(gè)???????????????????????????????????????B.?4個(gè)???????????????????????????????????????C.?2個(gè)???????????????????????????????????????D.?1個(gè) 4.過(guò)點(diǎn)(﹣2,﹣4)的直線是(?? ) A.?y=x﹣2?????????????????????????????B.?y=x+2?????????????????????????????C.?y=2x+1??????????????????

3、???????????D.?y=﹣2x+1 5.若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是(??? ) A.?m<0??????????????????????????????????B.?m>0??????????????????????????????????C.?m<2??????????????????????????????????D.?m>2 6.彈簧掛上物體后伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。? 物體的質(zhì)量(kg) 0 1 2 3 4 5 彈簧

4、的長(zhǎng)度(cm) 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A.?在沒掛物體時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為10cm B.?彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是因變量,彈簧的長(zhǎng)度是自變量 C.?如果物體的質(zhì)量為mkg,那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10 D.?在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為20cm 7.如圖,若輸入x的值為﹣5,則輸出的結(jié)果y為(? ?) A.?﹣6?????????????????????????????????????????B.?5????????????????????????????????????

5、?????C.?﹣5?????????????????????????????????????????D.?6 8.如圖,把直線y=-2x向上平移后得到直線AB,直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n),且2m+n=6,則直線AB的解析式是( ? ?。? A.?y=-2x-3????????????????????????????B.?y=-2x-6????????????????????????????C.?y=-2x+3????????????????????????????D.?y=-2x+6 9.若直線 不經(jīng)過(guò)第三象限,則下列不等式中,總成立的是( ??) A.?b﹥

6、0??????????????????????????????B.?b-a﹤0??????????????????????????????C.?b-a﹥0??????????????????????????????D.?a+b﹥0 10.下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時(shí))與應(yīng)交電費(fèi)y(元)之間的關(guān)系: ?用電量x(千瓦時(shí)) ?1 ?2 ?3 ?4 ?… ?應(yīng)交電費(fèi)y(元) ?0.55 ?1.1 ?1.65 ?2.2 ?… 下列說(shuō)法不正確的是( ?。? A.?x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量???????????B.?用電量每增加

7、1千瓦時(shí),電費(fèi)增加0.55元 C.?若用電量為8千瓦時(shí),則應(yīng)交電費(fèi)4.4元???????????????D.?若所交電費(fèi)為2.75元,則用電量為6千瓦時(shí) 11.汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛,1小時(shí)后進(jìn)入高速路,繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛,則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(?? ) A.?????????????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????D.? 二、填空題 12.若函數(shù)y=(a+3)x+

8、a2﹣9是正比例函數(shù),則a=________? 13.已知一個(gè)一次函數(shù),過(guò)點(diǎn)(2,5)且函數(shù)值y隨著x的增大而減小,請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式________.(寫出一個(gè)即可) 14. 同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是,如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃,那么它的華氏度數(shù)是 ________?℉. 15.如圖,是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法:①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣;②買1件時(shí)買乙家的合算;③買3件時(shí)買甲家的合算;④買甲家的1件售價(jià)約為3元,其中正確的說(shuō)法是(填序號(hào))________.

9、 16.設(shè)地面氣溫為20℃,如果每升高1km,氣溫下降6℃.如果高度用h(km)表示,氣溫用t(℃)表示,那么t隨h的變化而變化的關(guān)系式為________. 17.若直線y=﹣2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),則關(guān)于x的不等式﹣2x+b<5的解集是________. 18.已知方程組 的解是 ,則直線y=3x﹣3與y=﹣ x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為________. 19.一水果商販在批發(fā)市場(chǎng)按1.8元/千克批發(fā)了若干千克的蘋果進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,他先按市場(chǎng)價(jià)出售一些后,又每千克下降0.5元將剩余的蘋果降價(jià)售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是450元.

10、售出蘋果x千克與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,則這個(gè)水果商販一共賺________元. 三、解答題 20.如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線y=(k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)兩點(diǎn).求直線和雙曲線的解析式. 21.在平面直角坐標(biāo)系中,己知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(3,0),B(0,4),以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△ACD.記旋轉(zhuǎn)角為α.∠ABO為β. (Ⅰ)如圖①,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo); (Ⅱ)如圖②,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC∥x軸時(shí),求α與β之間的數(shù)量關(guān)系: (Ⅲ)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿

11、足∠AOD=β時(shí),求直線CD的解析式(直接寫出結(jié)果即可). 22.某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià),又獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)符合一次函數(shù)關(guān)系,試銷數(shù)據(jù)如下表: 售價(jià)(元/件) … 55 60 70 … ?銷量(件) … 75 70 60 … (1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式; (2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元,試寫出利潤(rùn)ω與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少? 23.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路

12、上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離 (米)與時(shí)間 (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)根據(jù)圖象信息,當(dāng) ________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘; (2)求出線段 所表示的函數(shù)表達(dá)式. 24.如圖,反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)解析式; (2)求一次函數(shù)的解析式; (3)根據(jù)圖象回答:當(dāng) 取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值. 參考答案 一、選擇題 C

13、 C A A D B D D C D C 二、填空題 12. 3 13. y=﹣x+7 14. 77  15. ①②③ 16. t=﹣6h+20 17. x>3 18. ( ,1) 19. 184 三、解答題 20. 解:∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,-1), ∴k2=2, ∴雙曲線的解析式為:y=, ∵點(diǎn)A(1,m)在雙曲線y=上, ∴m=2,即A(1,2), 由點(diǎn)A(1,2),B(﹣2,﹣1)在直線y=k1x+b上, 得,解得: ∴直線的解析式為:y=x+1 21. 解: (1)∵點(diǎn)A(3

14、,0),B(0,4),得OA=3,OB=4, ∴在Rt△AOB中,由勾股定理,得AB==5, 根據(jù)題意,有DA=OA=3. 如圖①,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M, 則MD∥OB, ∴△ADM∽△ABO.有 得, ∴OM=, ∴MD=, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,). (2)如圖②,由已知,得∠CAB=α,AC=AB, ∴∠ABC=∠ACB, ∴在△ABC中, ∴α=180°﹣2∠ABC, ∵BC∥x軸,得∠OBC=90°, ∴∠ABC=90°﹣∠ABO=90°﹣β, ∴α=2β; (3)若順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖, 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OA于F, ∵∠A

15、OD=∠ABO=β, ∴tan∠AOD==, 設(shè)DE=3x,OE=4x, 則AE=4x﹣3, 在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2 , ∴9=9x2+(4x﹣3)2 , ∴x=, ∴D(,), ∴直線AD的解析式為:y=x﹣, ∵直線CD與直線AD垂直,且過(guò)點(diǎn)D, ∴設(shè)y=﹣x+b,把D(,)代入得,=﹣×+b, 解得b=4, ∵互相垂直的兩條直線的斜率的積等于﹣1, ∴直線CD的解析式為y=﹣X+4. 同理可得直線CD的另一個(gè)解析式為y=x﹣4. 22. (1)解:設(shè)y=kx+b,由題意: ? 解得 ∴y=-x+130?? (2)解:

16、w=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600?? 但是50≤x≤75,且在此范圍內(nèi)w隨x增大而增大, 所以當(dāng)x=75時(shí),w最大 當(dāng)x=75時(shí),w最大值為1375元 23. (1)24;40 (2)解:乙的速度:2400÷24-40=60(米/分鐘),則乙一共用的時(shí)間:2400÷60=40分鐘,此時(shí)甲、乙兩人相距y=40×(60+40)-2400=1600(米), 則點(diǎn)A(40,1600),又點(diǎn)B(60,2400), 設(shè)線段AB的表達(dá)式為:y=kt+b, 則 ,解得 , 則線段AB的表達(dá)式為:y=40t(40≤t≤60) 24. (1)解:∵點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上 ∴k=1×3=3 ∴反比例函數(shù)的解析式為y= (2)解:∵點(diǎn) 在反比例函數(shù)y= 的圖像上 ∴B(-3,,-1) ∴一次函數(shù)的解析式為y=mx+b ∴ , ?解得: m=1, b=2 ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2 (3)解:當(dāng)x<-3或0<x<1時(shí), 反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值. 11

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