2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換（含解析）

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1、專題10 圖形變換 必考點(diǎn)1 平移 平面圖形在它所在平面上的平行移動(dòng)。?決定要素：平移的方向、平移的距離。 【典例1】（2019·四川中考真題）下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D. 【點(diǎn)睛】 本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題. 【舉一反三】 1．（2019·遼寧中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)

2、度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即， 故選：A． 【點(diǎn)睛】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵． 2．（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 【答案】A 【解析】 已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐

3、標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移． 3．（2019·甘肅中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6個(gè)單位，向下平移5－3＝2個(gè)單位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）. 故選B. 【點(diǎn)睛】 此題考查圖形的平移.，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 必考點(diǎn)2 軸對(duì)稱 一個(gè)（兩個(gè)）平面圖形沿某條直

4、線對(duì)折能夠完全重合。 【典例2】（2019·北京中考真題）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 【舉一反三】 （2019·遼寧中考真題）下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：

5、選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對(duì)稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱圖形. 故選C. 【點(diǎn)睛】 此題考查軸對(duì)稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形的方法. 11．（2019·湖北中考真題）在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意， B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意， C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意， D.是不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意. 故選B. 【點(diǎn)睛】 本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合. 12．（201

6、9·湖南中考真題）改革開放以來，我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表．上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合． 必考點(diǎn)3 中心對(duì)稱 一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合? 【典例3】（201

7、9·黑龍江中考真題）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】 由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形. 故選B. 【舉一反三】 1.（2019·福建中考真題）下列圖形中，一定既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ). A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形 【答案】D 【解析】 解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖

8、形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合. 2．（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是( ) A． B．? C． D． 【答案】D 【解析】 A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意； B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合

9、題意； C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意； D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意， 故選D. 【點(diǎn)睛】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵. 3．（2019·貴州中考模擬）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

10、 故選：D． 點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 1．（2019·山東中考真題）如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ） A．（-4 , 1） B．（ －1, 2） C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2） 【答案】D 【解析】 將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

11、則B'對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2）， 故選D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 2．（2019·江蘇中考真題）如圖，菱形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由菱形的性質(zhì)得 為直角三角形 故選C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊 3．（2019·四川中考模擬）在6×6方格中，將圖①中的圖形N平移后位置如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是

12、 圖① 圖② A．向下移動(dòng)1格 B．向上移動(dòng)1格 C．向上移動(dòng)2格 D．向下移動(dòng)2格 【答案】D 【解析】 由圖可知，圖①中的圖形N向下移動(dòng)2格后得到圖②．故選D． 4．（2019·河北中考模擬）下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（　?。? A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形 【答案】C 【解析】 A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、平行四邊形無對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確； D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見

13、的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等． 5．（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意； C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意； D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意， 故選C. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)

14、圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形. 6．（2019·遼寧中考真題）下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

15、后兩部分重合． 7．（2019·吉林中考真題）如圖，在四邊形中，．若將沿折疊,點(diǎn)與邊的中點(diǎn)恰好重合，則四邊形的周長(zhǎng)為________． 【答案】20 【解析】 解：∵BD⊥AD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， ∴DE=BE=AB=5， 由折疊可得，CB=BE，CD=ED， ∴四邊形BCDE的周長(zhǎng)為5×4=20， 故答案為：20． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等． 8．（2019·山東中考真題）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼

16、間無縫隙)，的度數(shù)是________. 【答案】45° 【解析】 在折疊過程中角一直是軸對(duì)稱的折疊， 故答案為：45° 【點(diǎn)睛】 考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵. 9．（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____． 【答案】 【解析】 ∵點(diǎn)， ∴點(diǎn)到直線的距離為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離為3， ∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， ∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為. 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 10．（2019·

17、廣西中考模擬）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC； (2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC； (3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo). 【答案】（1）圖形見解析； （2）圖形見解析； （3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0） 【解析】 （1）△A1B1C1如圖所示； （2）△A2B2C2如圖所示； （3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0） 11．（2019·寧夏中考真題）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，． （1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的． 【答案】（1）如圖所示，即為所求，見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求．見解析. 【解析】 解：（1）如圖所示，即為所求，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為． （2）如圖所示，即為所求． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．