《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第二節(jié) 一元二次方程練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第二節(jié) 一元二次方程練習(xí)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 一元二次方程
1.(2017·廣東)如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根,則常數(shù)k的值為
( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
2.(2017·上海)下列方程中,沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0
C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0
3.(2017·舟山)用配方法解方程x2+2x-1=0時(shí),配方結(jié)果正確的是( )
A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2
C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3
4.(2017·安順
2、)若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的值可以是( )
A.0 B.-1 C.2 D.-3
5.(2017·宜賓)一元二次方程4x2-2x+=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法判斷
6.(2016·蘭州)公園一塊正方形的空地,后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1 m,另一邊減少了2 m,剩余空地的面積為18 m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為x m,則可列方程為( )
A.(x+1)(x+2)=18
3、B.x2-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0
7.(2017·貴陽(yáng))方程(x-3)(x-9)=0的根是________.
8.(2017·西寧)若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的兩個(gè)根,則x12x2+x1x22的值是________.
9.(2016·達(dá)州)設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=______________.
10.關(guān)于x的方程mx2+x-m+1=0,有以下三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)m=0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;②當(dāng)m≠0時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解;③無(wú)論m取何值,方程都有一個(gè)負(fù)
4、數(shù)解.其中正確的是________(填序號(hào)).
11.解方程:
(1)(2016·安徽)x2-2x=4;
(2)(2016·蘭州)2y2+4y=y(tǒng)+2.
12.(2016·岳陽(yáng))已知關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)已知方程的一個(gè)根為x=0,求代數(shù)式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值.
13.(2017·深圳)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.
(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí),長(zhǎng)、寬分別為多少?
(2)能?chē)擅娣e為200平方厘米的矩形嗎
5、?請(qǐng)說(shuō)明理由.
14.(2017·綿陽(yáng))關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是-2和1,則nm的值為( )
A.-8 B.8 C.16 D.-16
15.(2017·溫州)我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是( )
A.x1=1,x2=3
B.x1=1,x2=-3
C.x1=-1,x2=3
D.x1=-1,x2=-3
16.(2016·荊州)已知3是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,
6、并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng),則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A.7 B.10 C.11 D.10或11
17.(2017·白銀)若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是________.
18.(2017·湘潭)由多項(xiàng)式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用,即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3).
(1)嘗試:分解因式:x2+6x
7、+8=________;
(2)應(yīng)用:請(qǐng)用上述方法解方程:x2-3x-4=0.
19.如圖,一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門(mén),所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80 m2?
20.(2016·宜昌)某蛋糕產(chǎn)銷(xiāo)公司A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2015年的銷(xiāo)售量為9.5萬(wàn)份,平均每份獲利1.9元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷(xiāo)售量按5 000份遞減,平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減.受供給側(cè)改革的啟發(fā),公司早在2014年底就投入資金10.89
8、萬(wàn)元,新增一條B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線,以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求,B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2015年的銷(xiāo)售量為1.8萬(wàn)份,平均每份獲利3元,預(yù)計(jì)以后四年銷(xiāo)售量按相同的份數(shù)遞增,且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增.這樣,2016年,A,B兩品牌產(chǎn)銷(xiāo)線銷(xiāo)售量總和達(dá)到11.4萬(wàn)份,B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2017年銷(xiāo)售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).
(1)求A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量;
(2)求B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
參考答案
【夯基過(guò)關(guān)】
1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C
7.x1=3,x2=9 8.15 9.2 016 10.①
9、③
11.解:(1)配方,得x2-2x+1=4+1,即(x-1)2=5.
兩邊開(kāi)平方,得x-1=±,
解得x1=1+,x2=1-.
(2)將原方程化為一般形式,得2y2+3y-2=0.
這里a=2,b=3,c=-2.
∵b2-4ac=32-4×2×(-2)=25>0,
∴y=,即y1=,y2=-2.
12.(1)證明:∵Δ=(2m+1)2-4m(m+1)=1>0,
∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)解:∵x=0是方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0的一個(gè)根,
∴m(m+1)=0,即m2+m=0,
∴(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5
=4m2-4
10、m+1+9-m2+7m-5
=3m2+3m+5
=3(m2+m)+5=5.
13.解:(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,則另一邊長(zhǎng)為(28-x)厘米,依題意有x(28-x)=180,
解得x1=10(舍去),x2=18,
28-x=28-18=10.
故長(zhǎng)為18厘米,寬為10厘米.
(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米,則寬為(28-x)厘米,
依題意有x(28-x)=200,即x2-28x+200=0,
∴Δ=282-4×200=784-800<0,原方程無(wú)解,
故不能?chē)梢粋€(gè)面積為200平方厘米的矩形.
【高分奪冠】
14.C 15.D 16.D 17.k≤5且k≠1
18.解:(1
11、)(x+2)(x+4)
(2)∵x2-3x-4=0,
∴(x+1)(x-4)=0,
則x+1=0或x-4=0,
解得x=-1或x=4.
19.解:設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為x m,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為(25-2x+1)m,
根據(jù)題意得x(25-2x+1)=80,
解得x1=5,x2=8.
當(dāng)x=5時(shí),25-10+1=16>12,不符合題意,故舍去;
當(dāng)x=8時(shí),25-16+1=10<12,符合題意.
答:所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10 m,寬為8 m.
20.解:(1)9.5-(2 018-2 015)×0.5=8(萬(wàn)份).
答:A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量為8萬(wàn)份.
(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x,B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線的年銷(xiāo)售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份,
根據(jù)題意得
解得或(不合題意,舍去).
∴2x=10%.
答:B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%.
4