安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題

《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)　分式方程及其應(yīng)用 1．解分式方程－2＝，去分母得(　A　) A．1－2(x－1)＝－3　　　 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 2．如果關(guān)于x的分式方程－＝1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為(　D　) A．－2　　　 B．2　　　 C．4　　　 D．－4 3．施工隊(duì)要鋪設(shè)1 000 m的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30 m才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x m，所列方程正確的是(　A　) A．－＝2 B．－＝2 C．－＝2 D．－＝2 4．若分式的值為0，則x＝__－2__. 5．分式方程＝的解是__x

2、＝1__. 6．小明解方程－＝1的過程如圖．請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程． 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤：步驟①去分母錯(cuò)誤；步驟②去括號(hào)錯(cuò)誤；步驟⑥之前缺少“檢驗(yàn)”步驟．正解：去分母，得1－(x－2)＝x，去括號(hào)，得1－x＋2＝x，移項(xiàng)，得－x－x＝－1－2，合并同類項(xiàng)，得－2x＝－3，兩邊同除以－2，得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解，∴原方程的解是x＝. 7．解方程：＝＋1. 解：x(x－1)＝2(x＋2)＋(x＋2)(x－1)，解得x＝－.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－時(shí)，(x＋2)(x－1)≠0.∴x＝－是原分式方程的解． 8．(改編題)若關(guān)于x的分式方程＝與x2＋2x－3＝

3、0有一個(gè)解相同，求a的值． 解：x2＋2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－3.∵x＝－3是方程＝的增根，∴當(dāng)x＝1時(shí)，代入方程＝，得＝，解得a＝－1. 9．(原創(chuàng)題)設(shè)a＝，b＝，是否存在實(shí)數(shù)x使得a，b互為相反數(shù)？如果存在，求出x的值；如果不存在，說明理由． 解：假設(shè)存在，則＋＝0.去分母，得x＋1＋2＝0，解得x＝－3.經(jīng)檢驗(yàn)x＝－3是分式方程的解．故當(dāng)x＝－3時(shí)，a，b互為相反數(shù)． 10．劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價(jià)購買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40 kg.這種大米的原價(jià)是多少？ 解：設(shè)大米的原價(jià)為每千克x元，根據(jù)

4、題意得＋＝40，解得x＝7，經(jīng)檢驗(yàn)x＝7是原方程的根，∴大米的原價(jià)為每千克為7元． 11．某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1 000 kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg材料所用的時(shí)間相同． (1)求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料； (2)該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2 800 kg，則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？ 解：(1)設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg材料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x－30)kg材料，根據(jù)題意，列方程：＝.解得x＝15

5、0.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝150時(shí)，x(x－30)≠0，所以，x＝150是分式方程的解，且符合題意．因此，x－30＝120.∴A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)150 kg，120 kg材料； (2)設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，則B新機(jī)器人購進(jìn)(20－a)臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式：150a＋120(20－a)≥2 800.解得a≥.因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a≥14.∴至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái)． 12．下面是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程． 15．3　分式方程 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米．求甲隊(duì)每天修路的長度． 冰冰：

6、＝　　慶慶：－＝20 (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示__________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示__________； (2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系； (3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題． 解：(1)甲隊(duì)每天修路的長度，甲隊(duì)修路400米所用的天數(shù)(乙隊(duì)修路600米所用的天數(shù))； (2)選冰冰所列方程(選第一個(gè)方程)，它的等量關(guān)系是甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等；選慶慶所列方程(選第二個(gè)方程)，它的等量關(guān)系是乙隊(duì)每天修路長度與甲隊(duì)每天修路長度的差等于20米； (3)選第一個(gè)方程：＝.解方程，得x＝40.經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原分式方

7、程的解且符合題意．∴x＝40.∴甲隊(duì)每天修路40米．選第二個(gè)方程：－＝20.解方程，得y＝10.經(jīng)檢驗(yàn)：y＝10是原分式方程的解且符合題意．∴＝40.∴甲隊(duì)每天修路40米． 13．某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等． (1)該公司購買的A，B型芯片的單價(jià)各是多少元？ (2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6 280元，則購買了多少條A型芯片？ 解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)是x元，則A型芯片的單價(jià)是(x－9)元，由題意，得＝，解得x＝35，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解，且符合題意，35－9＝26(元)．∴A型芯片的單價(jià)為26元，B型芯片的單價(jià)為35元； (2)設(shè)購買了a條A型芯片，則購買了(200－a)條B型芯片，由題意，得26a＋35×(200－a)＝6 280，解得a＝80.∴購買了80條A型芯片． 3