浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七單元 圖形的變化 尺規(guī)作圖鞏固集訓(xùn)試題

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七單元 圖形的變化 尺規(guī)作圖鞏固集訓(xùn)試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七單元 圖形的變化 尺規(guī)作圖鞏固集訓(xùn)試題（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七單元　圖形的變化 尺規(guī)作圖鞏固集訓(xùn) (建議答題時(shí)間：50分鐘) 1．如圖，用尺規(guī)法作∠DEC＝∠BAC，作圖痕跡的正確畫(huà)法是(　　) A．以點(diǎn)E為圓心，線(xiàn)段AP為半徑的弧 B．以點(diǎn)E為圓心，線(xiàn)段QP為半徑的弧 C．以點(diǎn)G為圓心，線(xiàn)段AP為半徑的弧 D．以點(diǎn)G為圓心，線(xiàn)段QP為半徑的弧 第1題圖 　　 2. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線(xiàn)AG，交BC邊于點(diǎn)D.則∠ADC的度數(shù)為(　　)

2、第2題圖 A．40°　　　B．55°　　　C．65°　　　D．75° 3. 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N； ②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD. 若CD＝AC，∠B＝25°，則∠ACB的度數(shù)為(　　) A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 第3題圖 　　 4. “花兒與少年”是一個(gè)以數(shù)學(xué)研究為目的微信群，好友一起探究題目如下：利用尺規(guī)作圖畫(huà)Rt△ABC，使其斜邊AB＝c，一條直角邊BC＝a，小黃作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中∠ACB是直角的依據(jù)是(　　)

3、第4題圖 A. 勾股定理 B. 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 C. 勾股定理的逆定理 D. 直徑所對(duì)圓周角是直角 5. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖： 第5題圖 步驟1：分別以點(diǎn)A，D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑，在AD兩側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N； 步驟2：連接MN，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)； 步驟3：連接DE，DF. 下列敘述不一定成立的是(　　) A. 線(xiàn)段DE是△ABC的中位線(xiàn) B. 四邊形AFDE是菱形 C. MN垂直平分線(xiàn)段AD D. ＝ 6. 如圖，已知△ABC(AB

4、AC，則下列選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是(　　) 第6題圖 　 7. 如圖，已知線(xiàn)段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a. 作法提示：(1)作一條線(xiàn)段AB＝________； (2)分別以______、______為圓心，以________為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)； (3)連接________、________，則△ABC就是所求作的三角形； (4)根據(jù)以上作法提示，作出△ABC，保留作圖痕跡． 第7題圖 8. 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 已知：線(xiàn)段a，b. 求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC邊上的高為b.(要求：尺規(guī)

5、作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法) 第8題圖 9. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡： ①作∠ACB的平分線(xiàn)，交斜邊AB于點(diǎn)D； ②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E. (2)在(1)作出的圖形中，若CB＝4，CA＝6，則DE＝________． 第9題圖 10. 已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4 (1)畫(huà)出△ABC的外接圓(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡) (2)求△ABC的外接圓半徑與AD長(zhǎng)． 第10題圖 11. (2017陜西)如圖，在鈍角△ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)

6、B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法) 第11題圖 12. (2017青島) 已知：四邊形ABCD. 求作：點(diǎn)P，使∠PCB＝∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等． 第12題圖 13. (2017無(wú)錫)如圖，已知等邊△ABC，請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)，按下列要求作圖(不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)： (1)作△ABC的外心O； (2)設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn)F、點(diǎn)H分別在邊BC和AC上． 第13題圖 答案 1. D　【解析】先以點(diǎn)A為圓心

7、，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)Q，P；再以點(diǎn)E為圓心，AQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)G，再以點(diǎn)G為圓心，PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。? 2. C　【解析】根據(jù)作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線(xiàn)，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°－25°＝65°. 3. D　【解析】由題意可得：MN垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠DCB＝∠B＝25°，∴∠CDA＝∠DCB＋∠B＝50°，又∵AC＝CD，∴∠A＝∠CDA＝50°，∴∠ACD＝180°－∠A－∠CDA＝80°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝80°＋25°＝105°. 4. D　【解析】由

8、作圖痕跡可以看出O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，AB為直徑作圓，然后以B為圓心，BC＝a為半徑畫(huà)弧與圓O交于一點(diǎn)C，故∠ACB是直徑所對(duì)的圓周角，所以這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是：直徑所對(duì)的圓周角是直角． 5. A　【解析】∵根據(jù)作法可知：MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，∴AE＝DE，AF＝DF，∴∠EAD＝∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠EDA＝∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∵EA＝ED，∴四邊形AEDF為菱形，故B，C正確；∵四邊形AEDF為菱形，∴DE∥AC，∴＝，故D正確． 6. C　【解析】∵點(diǎn)P在AC上，∴PA＋P

9、C＝AC，而PB＋PC＝AC，∴PA＝PB，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，所以作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)P.故選C. 7. 解：(1)a； (2)A、B，2a； (3)AC，BC； (4)作△ABC如解圖所示． 第7題解圖 8. 解：如解圖所示，等腰△ABC即為所求． 第8題解圖 【作法提示】作線(xiàn)段BC＝a；作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)MN交線(xiàn)段BC于點(diǎn)D；在MN上截取線(xiàn)段DA＝b，連接AB，AC.則△ABC就是所求作的等腰三角形． 9. 解：(1)①作圖如解圖，線(xiàn)段CD即為所求作∠ACB的平分線(xiàn)； 第9題解圖 【作法提示】1.以點(diǎn)C為圓心，小于BC長(zhǎng)為

10、半徑作弧，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N； 2．分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)O； 3．過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CO，交AB于點(diǎn)D，則CD即為所求作的角平分線(xiàn)． ②作圖如解圖，直線(xiàn)DE為AC的垂線(xiàn)． 【作法提示】1.在直線(xiàn)AC異于點(diǎn)D的一側(cè)取點(diǎn)F； 2．以點(diǎn)D為圓心，DF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)AC于P，Q兩點(diǎn)； 3．分別以P，Q為圓心，大于PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)F同側(cè)于點(diǎn)H； 4．過(guò)點(diǎn)D、H作直線(xiàn)DH交AC于點(diǎn)E，直線(xiàn)DE即為AC的垂線(xiàn)． (2). 　【解法提示】 ∵CD是∠ACB的平分線(xiàn)， ∴∠ACD＝∠BCD， 又∵DE⊥AC，∠ACB＝90°， ∴D

11、E∥BC， ∴∠EDC＝∠BCD， ∴∠EDC＝∠ACD， ∴DE＝CE. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝＝， 即＝，解得DE＝. 10. (1)如解圖所示，⊙O即為所求； 第10題解圖 (2)如解圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OA、OB、OC， ∵∠BAC＝45°， ∴∠BOC＝90°， ∵OB＝OC，且BD＝6、CD＝4， ∴△BOC為等腰直角三角形，且BC＝10， 則OB＝OC＝BC＝5，即△ABC外接圓半徑為5； ∵Rt△BOC中，BC＝10，OF⊥BC， ∴BF＝CF＝OF＝BC＝5， ∵∠OED＝∠O

12、FD＝∠EDF＝90°， ∴四邊形OEDF是矩形， ∴DE＝OF＝5，OE＝DF＝CF－CD＝1， 在Rt△OAE中，∵AE＝＝＝7， ∴AD＝AE＋DE＝12. 11. 解：如解圖所示，點(diǎn)P即為所求． 第11題解圖 12. 解：如解圖所示，點(diǎn)P即為所求． 第12題解圖 【作法提示】①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交∠ABC的邊AB于點(diǎn)M，BC于點(diǎn)N； ②以點(diǎn)C為圓心，以BM的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CB于點(diǎn)G； ③以點(diǎn)G為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交②中弧于點(diǎn)H，作射線(xiàn)CH； ④以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD，CD于點(diǎn)Q，O； ⑤分別以點(diǎn)Q、O為圓心，以

13、大于QO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)R，作射線(xiàn)DR； ⑥射線(xiàn)CH與射線(xiàn)DR的交點(diǎn)即為點(diǎn)P. 13. 解：(1)如解圖①所示； (2)如解圖②所示． 第13題解圖 【解法提示】(1)作三角形兩邊的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即外心；(2)取BD中點(diǎn)E，在BC上截取BF＝CG＝DE，在AC上截取CH＝AI＝DE，作EF∥AC交BC于F，在CF上截取FG＝EF，作GH∥AB交AC于H，在HA上截取HI＝GH，連接DI、EF、HG. 第29課時(shí)　視圖與投影 1. C　【解析】球體的主視圖是圓，是中心對(duì)稱(chēng)圖形． 2. A　【解析】圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形．A正確B、C錯(cuò)誤，D是俯視圖． 3. B

14、　【解析】 選項(xiàng) 分析 正誤 A 主視圖是矩形，俯視圖是三角形，左視圖是矩形 × B 主視圖、俯視圖、左視圖都是圓 √ C 主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓 × D 主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是正方形 × 4. B　【解析】俯視圖即從上朝下看所看到的圖形，題圖的俯視圖是個(gè)正六邊形． 5. B　【解析】從上往下看該幾何體，外面是個(gè)圓，里面也有個(gè)看不見(jiàn)的圓． 6. C　【解析】從正面由前向后看第一層是三個(gè)小正方形，第二層是兩個(gè)小正方形． 7. C　【解析】此幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是由5個(gè)、3個(gè)、4個(gè)正方形構(gòu)成，所以面積最小的是左

15、視圖． 8. B　【解析】由題圖可知，左邊兩行都只有一個(gè)正方體，中間一列有三個(gè)正方體，右邊一列是一個(gè)正方體． 9. D　【解析】主視圖是從一個(gè)幾何體的正面由前向后看所得到的視圖，從這個(gè)幾何體的正面看，可以得到的視圖是D. 10. D　【解析】對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“我”字相對(duì)的字是“家”． 11. D　【解析】 選項(xiàng) 主視圖 左視圖 俯視圖 正誤 A 矩形 矩形 矩形 × B 矩形 矩形 三角形 × C 三角形 三角形 圓(含 圓心) × D 矩形 矩形 圓(不含 圓心) √ 12.

16、A　【解析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．由俯視圖知最右邊的一列對(duì)應(yīng)的小正方體有兩排，前排1個(gè)，后排3個(gè)，正面看此列有3個(gè)小正方形，因此排除B、C兩項(xiàng)，由俯視圖中間這列觀察兩排各自有兩個(gè)小正方體，正面看此列有2個(gè)小正方形，排除選項(xiàng)D. 13. C　【解析】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，∴圖中的小正方體最多7塊，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排和前排最少一共4個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最少5塊，a＋b＝12. 14. D　【解析】主視圖是從幾何體的正面由前向后看所得到的視圖

17、，從這個(gè)圓柱形筒紙的正面由前向后看，可以得到一個(gè)中間有兩條豎直虛線(xiàn)的矩形，則其主視圖面積為12×10＝120 cm2，當(dāng)比例尺按1∶4縮小后，則面積變?yōu)?20×()2＝7.5 cm2. 15. D　【解析】由三視圖可以判定，該幾何體是由一個(gè)底面半徑為10 ，高為8的圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)為30，寬為20，高為5的長(zhǎng)方體組成，故該幾何體的體積＝圓柱體的體積＋長(zhǎng)方體的體積＝π·102·8＋30·20·5＝800π＋3000. 16. 8　【解析】由題可知，正三棱柱的俯視圖為正三角形，∵底面周長(zhǎng)＝9，∴底面邊長(zhǎng)＝9÷3＝3，由于截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱．∴截去的三角形為邊長(zhǎng)為1的正三角形，幾何體俯

18、視圖如解圖，虛線(xiàn)為切割線(xiàn)，周長(zhǎng)＝1＋2＋2＋3＝8. 第16題解圖 17. 5　【解析】綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3＋1＝4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4＋1＝5個(gè)，所以這個(gè)幾何體的體積是5. 18. 18π　【解析】由幾何體的三視圖知，該幾何體是底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是6cm的圓錐，故側(cè)面積為π×3×6＝18π. 19. 12＋48　【解析】由三視圖可知，該幾何體是正六棱柱，其中底面正六邊形外接圓的直徑為4，則正六邊形的邊長(zhǎng)為2，故底面正六邊形的面積為6××2×2＝12，正六棱柱的高為4，則側(cè)面積為2×6×4＝48，∴

19、該正六棱柱的表面積為12＋48. 20. (225＋25)π　【解析】觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體是由底面半徑相同的圓錐與圓柱組合而成，∴幾何體的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面圓面積＋圓錐側(cè)面積，由勾股定理可求得圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為5，∴幾何體表面積＝10π×20＋52×π＋×10×π×5＝(225＋25)π. 21. 120　【解析】由幾何體的三視圖可知該幾何體是一邊長(zhǎng)為5 cm的正方體，左上角被截去一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1 cm，高為5 cm的長(zhǎng)方體的圖形，故該幾何體的體積為5×5×5－1×1×5＝120 cm. 22. 解：(1)8； (2)如解圖，共有四種情況： 第22題解圖 (3)∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形， ∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為a cm，則長(zhǎng)與寬相等為5a cm， ∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm， ∴4(a＋5a＋5a)＝880 cm，解得a＝20 cm， ∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000 cm3. 13