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1、
2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 整式
一、選擇題
1.下列運算正確的是(?? )
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
【答案】C
2.可以表示為( ??)
A.?6a.???????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
【答案】C
3.計算﹣3a?(
2、2b),正確的結(jié)果是(?? )
A.?﹣6ab?????????????????????????????????????B.?6ab?????????????????????????????????????C.?﹣ab?????????????????????????????????????D.?ab
【答案】A
4.的結(jié)果是(?? )
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.????????????
3、?????????????????????????????D.?
【答案】A
5.圖(1)是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是(? )???
A.?2ab?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
【答案】C
6.下列各式的變形中,正確的是(?? )
A.?????
4、????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????D.?
【答案】A
7.下列計算中,結(jié)果是a7的是(?? )
A.?a3﹣a4?????????????????????????????????B.?a3?a4?????????????????????????????????C.?a3+a4?????????????????????????????????D.?a3÷a4
【答案】B
8.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是( ??)
5、
A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
【答案】D
9.已知(a+b)2-2ab=5,則a2+b2的值為(?? )。
A.?10???????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?不能確定
【答案】B
10.若(ax+3y)2=4x2+12xy+by2 , 則a,b的值分別為(?? )
6、
A.?a=4,b=3????????????????????B.?a=2,b=3??????????????????????C.?a=4,b=9????????????????????D.?a=2,b=9
【答案】D
11.若a+ =7,則a2+ 的值為(?? )
A.?47??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????
7、D.?51
【答案】A
12.若(x﹣2)(x+9)=x2+px+q,那么p、q的值是(?? )
A.?p=7? q=18??????????????????B.?p=7? q=﹣18??????????????????C.?p=﹣7 q=18??????????????????D.?p=﹣7? q=﹣18
【答案】B
二、填空題
13.的系數(shù)是________.
【答案】
14.單項式 的次數(shù)________.
【答案】3
15.計算:4x2y÷(﹣)=________。
【答案】﹣16xy
16.若a
8、+b=5,ab=3,則(a﹣2)(b﹣2)=________.
【答案】-3
17.如果 , ,那么 ________.
【答案】3
18.若 是一個完全平方公式,則m的值為________
【答案】4或-4
19.一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形是________。
【答案】平行四邊形
20.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①),卡片長為x,寬為y,不重疊地放在一個底面為長方形(寬為a)的盒子底部(如圖②),盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影
9、部分周長和是________(用只含b的代數(shù)式表示).
【答案】4b
21.已知正數(shù)a,b,c,滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,則(a+1)(b+1)(c+1)=________.
【答案】1000
22.設(shè) , ,則 ________.
【答案】15
三、解答題
23.計算:?????????????
(1)3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2??????
(2)( ﹣x+2)÷ .
【答案】(1)解:原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10
(2)解:原式=(
10、 ﹣x+2)÷ = ?
= × =﹣
24.已知多項式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)化簡后不含x2項.求多項式2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]的值.
【答案】解:解:原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=(2m﹣6)x2+4y2+1
∵不含x的二次項
∴2m﹣6=0
∴m=3
∴2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]
=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m
=﹣m3+3m﹣5
=﹣27+9﹣5
=﹣23.
25.如圖,某市區(qū)有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,現(xiàn)準備進行綠化,中間的有一邊長為(a+b)
11、米的正方形區(qū)域?qū)⑿藿ㄒ蛔裣?,則綠化的面積是多少平方米?并求出當a=5,b=3時的綠化面積.
【答案】解:由題意可知:(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)(a+b) =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
把a=5,b=3代入上式,
∴原式=125+45=170
所以綠化的面積為170平方米.
26.已知(a+b)2=24,(a-b)2=20,求:
(1)ab的值是多少?
(2)a2+b2的值是多少?
【答案】(1)解:∵(a+b)2=24,(a-b)2=20,
∴a2+b2+2ab=24…①,
a2+b2-2a
12、b=20…②
①-②得:4ab=4,則ab=1
(2)解:①+②得:2(a2+b2)=44,則a2+b2=22
27.老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;
(3)證明這個規(guī)律的正確性.
【答案】(1)解:112-92=8×5,132-112=8×6.
(2)解:任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)
(3)證明:設(shè)m,n為整數(shù),兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1,則(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).①當m,n同是奇數(shù)或偶數(shù)時,m-n一定為偶數(shù),∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍數(shù);②當m,n一奇一偶時,則m+n+1一定為偶數(shù),∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍數(shù).綜上所述,任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)
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