（安徽專版）2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 復(fù)習(xí)自測2 方程(組)與不等式(組)習(xí)題 （新版）滬科版

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1、 復(fù)習(xí)自測2　方程(組)與不等式(組) (總分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.已知實(shí)數(shù)a，b.若a＞b，則下列結(jié)論正確的是(D) A.a－5＜b－5 B.2＋a＜2＋b C.＜ D.3a＞3b 2.方程x＋5＝3x＋1的解是(A) A.x＝2 B.x＝－2 C.x＝

2、4 D.x＝－4 3.用配方法解方程x2－2x－1＝0時(shí)，配方后所得的方程為(B) A.(x＋1)2＝2 B.(x－1)2＝2 C.(x＋1)2＝0 D.(x－1)2＝0 4.方程x－2＝x(x－2)的解是(D) A.x＝1

3、 B.x1＝0，x2＝2 C.x＝2 D.x1＝1，x2＝2 5.分式方程＝的解是(A) A.x＝3 B.x＝2 C.x＝1 D.x＝－2 6.關(guān)于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(D) A.k＞－1 B.k≥－1 C.k≠0

4、 D.k＞－1且k≠0 7.一元二次方程3x2－1＝2x＋5兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積分別是(C) A.，－2 B.－，2 C.，－2 D.－，2 8.不等式組的最大整數(shù)解為(C) A.x＝8 B.x＝6 C.x＝5

5、 D.x＝4 9.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？問題中，若購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則列方程正確的是(B) A. B. C. D. 10.用一條長40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為64 cm2的長方形.設(shè)長方形的長為x cm，則可列方程為(A) A.x(

6、20－x)＝64 B.x(20＋x)＝64 C.x(40－x)＝64 D.x(40＋x)＝64 二、填空題(每小題3分，共18分) 11.已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為1. 12.不等式2－2x＜x－4的解集為x＞2. 13.關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一個(gè)根為0，則另一個(gè)根為. 14.如果是方程組的解，那么a－b的值為5. 15.若關(guān)于

7、x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2 018－a－b的值是2__023. 16.暑假期間，幾名同學(xué)共同租一輛面包車去某地旅游，面包車的租價(jià)為120元，出發(fā)時(shí)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)少分?jǐn)?元，則原來旅游同學(xué)的人數(shù)為8. 三、解答題(共52分) 17.(6分)解方程組： 解：①－②×2，得 －7y＝7，∴y＝－1.③ 將③代入②，得x＝0. ∴原方程組的解為 18.(6分)解方程：x2＋1＝2(x＋1). 解：x2－2x－1＝0. x＝. ∴x1＝1＋，x2＝1－. 19.(8分)解不等式組并把不等式組的解集在

8、數(shù)軸上表示出來. 解：不等式組的解集為－＜x≤1. 在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示. 20.(10分)為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，某市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道路地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間的2倍.若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作只需10天完成. (1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ (2)若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元.請你設(shè)計(jì)一種方案，既能使工

9、程按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少. 解：(1)設(shè)甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需x天，2x天，根據(jù)題意，得 ＋＝. 解得x＝15，2x＝30. 答：甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需15天，30天. (2)分三種情況討論：①甲單獨(dú)做費(fèi)用：4.5×15＝67.5(萬元); ②乙單獨(dú)做費(fèi)用：2.5×30＝75(萬元)； ③甲、乙合作完成費(fèi)用：(4.5＋2.5)×10＝70(萬元). ∵75＞70＞67.5, ∴甲工程隊(duì)單獨(dú)做既能使工程按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最小，為67.5萬元. 21.(10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出

10、100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2 240元，請回答： (1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)在平均每天獲利不變的情況下，為了盡可能讓利于顧客，贏利市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 解：(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，依題意，得 (60－40－x)(100＋·20)＝2 240， 解得x＝4或x＝6. 答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元. (2)由(1)中可知，每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元， 為了盡可能讓利于顧客，每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元， 此時(shí)，售價(jià)為60－6＝54(元)，×100%＝90%.

11、 答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售. 22.(12分)小明所在的學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元；若購買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元. (1)每個(gè)籃球和足球各需多少元？ (2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球共60個(gè)，要求購買籃球和足球費(fèi)用不超過4 000元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？ 解：(1)設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意，得 解得 答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元. (2)設(shè)購買z個(gè)籃球，由題意，得 80z＋50(60－z)≤4 000，解得z≤33. ∵z為整數(shù)， ∴z最大取33. 答：最多可以購買33個(gè)籃球. 5