2022年(春)三年級數(shù)學下冊 3.3《探索規(guī)律》教案5 (新版)西師大版

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1、2022年(春)三年級數(shù)學下冊 3.3探索規(guī)律教案5 (新版)西師大版教科書分析:“探索規(guī)律”這一內(nèi)容的學習,主要是引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。讓學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,激發(fā)學生探索的欲望。本小節(jié)教科書安排了2個例題、1個課堂活動以及練習十四。例1編排的目的是引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)“在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(縮小)幾倍,商就擴大(縮?。┫嗤谋稊?shù)”這一規(guī)律??紤]到僅用一組算式讓學生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律,學生會感到較抽象,可能會有一定難度,因此教科書通過用現(xiàn)實情境引入問題,然后填寫表格,列出除法算式等一系列的活動,從借助實際背景感受規(guī)律(每筐裝的個數(shù)一樣多,籃球越多,裝的筐數(shù)就越多)到抽象

2、出規(guī)律(除數(shù)不變,被除數(shù)擴大幾倍,商就),逐步使隱含的規(guī)律明朗化。再次讓學生感受到探索規(guī)律是一種實際需要。例2與例1比較,要求顯然提高,一方面學生要通過觀察以及利用三位數(shù)除以一位數(shù)的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律,另一方面還要用自己的語言說出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。為此教科書通過圖示(箭頭方向)引導(dǎo)學生觀察的方向,同時通過對話框引導(dǎo)學生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后提出“說一說上面數(shù)的排列規(guī)律”的要求,即從具體的7202=360,3603=120,1204=30抽象出“第1個數(shù)除以2的結(jié)果是第2個數(shù);第2個數(shù)除以3的結(jié)果得到第3個數(shù)”這個規(guī)律。通過這個例題,學生經(jīng)歷了觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等過程,發(fā)展了合情推理能力和初步的演繹推理

3、能力。第77頁課堂活動安排了2個題。第1題是分別找兩組數(shù)列的規(guī)律,特別是第2組數(shù)列,前后兩個數(shù)的變化不完全一樣,第2個數(shù)是第1個數(shù)減15得到,第3個數(shù)是第2個數(shù)減5得到,因此,有一定的挑戰(zhàn)性。第2題一方面要求找出圖形的變化規(guī)律,同時還要畫出相應(yīng)圖形??傊?,通過這兩個活動,對培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、動手能力起到一定作用。第78頁練習十四共安排了7個練習題,1個思考題。第2題,學生既可以從長乘寬的積不變來考慮,也可以從填出來的數(shù)據(jù)中,用被除數(shù)(面積)不變,除數(shù)(長或?qū)挘┳兓囊?guī)律中,不用計算直接得出商(寬或長)。第3題是對例1所總結(jié)出的規(guī)律的應(yīng)用。第4題右邊的一題,目的是讓學生通過計算,感受

4、到被除數(shù)不變,除數(shù)變化時,商的變化規(guī)律。第7題從對話中隱含了除數(shù)不變這一信息(雛鷹小隊和青年志愿者都是每6人1組,見下圖),目的是讓學生靈活應(yīng)用例1得出的規(guī)律解決實際問題,而不用先算出雛鷹小隊的總?cè)藬?shù),再根據(jù)它算出青年志愿者的總?cè)藬?shù),最后算出可分成幾組。即用43=12組即可。思考題既要考慮除數(shù)縮小2倍(單價降到原來的一半),又要思考被除數(shù)擴大2倍(原來80元買書,現(xiàn)在160元買書)時商的變化規(guī)律。教學建議:本小節(jié)內(nèi)容建議用2課時完成。教學例1時,先出示情境圖,引導(dǎo)學生觀察情境圖中兩個小孩的對話,并從中獲取信息。接著可設(shè)問:要得出16、24、32、40個籃球分別可以裝幾筐應(yīng)怎么辦?也許學生會想出

5、用列表的方法和用列算式等方法,這時教師引導(dǎo)學生完成書中第72頁表格,并提問:觀察這個表,你發(fā)現(xiàn)了什么?絕大部分學生可能會說出表中第2行的數(shù)不變(每筐裝的個數(shù)不變),第1行和第3行的數(shù)分別一個比一個大(即籃球總個數(shù)和裝的筐數(shù)),這時教師可適當點撥:以第一列的幾個數(shù)量作為標準,看看你又有何發(fā)現(xiàn),使學生從感性上初步體會當每筐裝的個數(shù)不變時,籃球的總個數(shù)越多,需要的筐的個數(shù)就越多。然后根據(jù)表列出相應(yīng)除法算式。最后引導(dǎo)學生從具體的情境中抽象出在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)擴大幾倍,商就擴大幾倍。如果有學生從下往上觀察算式說出除數(shù)不變,被除數(shù)縮小幾倍,商就縮小幾倍,教師也要給予肯定。教學例2時,先出示例2左邊

6、的圖讓學生根據(jù)箭頭所示方向進行觀察,并提問:通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?學生可能會發(fā)現(xiàn)沿順時針方向,后一個數(shù)比前一個數(shù)小這一表面現(xiàn)象。教師可進一步激發(fā)學生思考:其實這些數(shù)的排列是有一定規(guī)律的,你能找出這些數(shù)的排列規(guī)律嗎?如學生仍有困難,可提示學生7202=360,3603=120,1204=30這3個算式,進而引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的排列規(guī)律,可先猜想,后驗證。然后可讓學生先在小組內(nèi)互相說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師巡視,然后小組匯報。由于學生認識上的差異,對規(guī)律的表述不會在同一層面上,還可能會出現(xiàn)較大差異,注意無論學生怎樣用語言表達,只要基本表達出意思,都要肯定,不必過分追求科學、完整、準確。最后要求學生根據(jù)得

7、出的規(guī)律在空白處填上數(shù),即305=6,66=1。課堂活動中第1題的第(2)小題,如學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律有困難,可作適當提示:第1個數(shù)與第2個數(shù)相差15,第2個數(shù)與第3個數(shù)相差15,第3個數(shù)與第4個數(shù)又相差15練習十四第1題可提示學生利用例1得出的規(guī)律,不用計算,以3天為標準,分別擴大2倍、4倍就可得出加72套、108套的對應(yīng)天數(shù)。第2題可引導(dǎo)學生根據(jù)長、寬和第4題右邊一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來填表。如寬為24 cm時,即可看成12擴大2倍,這時相應(yīng)的寬就縮小2倍,即62=3。如學生想到面積不變,用長乘寬得72 cm2也要給予肯定。第4題右邊的一題,學生計算完后,引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)了什么,讓學生體會被除數(shù)不變,除數(shù)

8、縮小幾倍,商就擴大幾倍。第7題要啟發(fā)學生從情境中獲取“除數(shù)不變”的信息(每組6人),從而根據(jù)被除數(shù)(總?cè)藬?shù))擴大3倍,(我們的人數(shù)是你們的3倍)得出商(組數(shù))也應(yīng)擴大3倍,即43=12(組)。如有學生不根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果,而是通過計算得出結(jié)果,即64=24(人),243=72(人),726=12(組)也要給予肯定。思考題可以提示學生這樣想:書的單價降到原來的一半,即單價縮小了2倍,總價從80元擴大2倍變成160元,這時買書的數(shù)量應(yīng)擴大4倍,即可以買20本這樣的書。教學案例:探索規(guī)律(教學片斷)一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題出示例1情境圖。教師:觀察情境圖,你從中獲取了哪些信息?學生1:圖中有兩個小朋友在

9、對話,小男孩說每8個籃球裝一筐。學生2:小女孩在向他提問呢!她的問題是教師:要回答小女孩提出的問題可以怎么辦呢?學生1:可以用除法來解決。學生2:如果列一張表會看得更清楚些。學生3二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師:老師完全同意你們的想法。書上也給我們列出了表格。好,我們先來完成書上第72頁的表格。學生獨立完成表格后教師提問:觀察這個表,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生1:第1行的數(shù)越來越大。學生2:第3行的數(shù)也越來越大,并且一個比一個大1。學生3:第2行的數(shù)沒有變,都是8。學生4:我發(fā)現(xiàn)每筐裝的個數(shù)一樣多,籃球越多,裝的筐就越多。教師:從你們剛才的發(fā)現(xiàn)中你們還能猜想到什么嗎?學生1:這3個數(shù)的變化可能有一定規(guī)律。

10、學生2:第2行的數(shù)不變時,第1、3行的數(shù)的變化有規(guī)律。教師:同學們的猜想對不對呢?這樣吧,我們以第一列的3個數(shù)為標準,看看你又有何發(fā)現(xiàn)?學生1:我發(fā)現(xiàn)了第1行8乘2等于16,第2行1乘2等于2。學生2:我發(fā)現(xiàn)了8乘3等于24,1乘3等于3學生3:以第1列的3個數(shù)為標準,第1行的8分別乘2、3、4、5得到后面幾個數(shù),第3行的1也分別乘2、3、4、5得到后面的數(shù)。教師:同學們真了不起,有這么多的發(fā)現(xiàn)??磥?,每筐裝的個數(shù)不變時,籃球的總個數(shù)和裝的筐數(shù)這兩個量的變化確實有一定的規(guī)律。下面,我們根據(jù)表格,列出求筐數(shù)的除法算式,看看你又能有什么新發(fā)現(xiàn)?三、抽象概括,總結(jié)規(guī)律根據(jù)學生回答板書:88=1(筐)168=2(筐)248=3(筐)學生1:這幾個除法算式中,除數(shù)沒有變。學生2:從上往下看,被除數(shù)和商越來越大。學生3:以第一個算式為標準,被除數(shù)分別乘2、3得16、24商也同樣用1分別乘2、3得2、3教師:被除數(shù)和商分別乘2、3我們還可以說它們分別擴大2倍、3倍教師:誰能簡要地說說這組除法算式中隱含的規(guī)律。學生:(略)通過一系列活動的設(shè)計,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題填寫表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察算式,總結(jié)規(guī)律。一方面使學生會探索規(guī)律的必要性;同時使學生經(jīng)歷了一個從具體到抽象的認識過程,符合學生的認知規(guī)律。

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