《2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》教案4 (新版)西師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》教案4 (新版)西師大版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》教案4 (新版)西師大版
【教學(xué)內(nèi)容】
?教科書第101頁(yè)例3、練習(xí)二十第5,6,8,9題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)正確地寫設(shè)句。
2.過(guò)程與方法:學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx=c的方程解答應(yīng)用題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
?實(shí)物投影儀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)鋪墊
解方程,并驗(yàn)算
n÷10=768x+12=100
寫完之后,同桌互相評(píng)判,看看有沒(méi)有錯(cuò)誤,然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。
生:n除
2、以10等于76,把n看作被除數(shù),被除數(shù)=商×除數(shù),n=76×10,n=760。驗(yàn)算:760÷10=76。
生:8x加12等于100,等式左邊加了12,就在等式兩邊同時(shí)減去12,寫成8x+12-12=100-12,8x=88,然后在等式兩邊同時(shí)除以8,x=11。驗(yàn)算:8×11+12=100。
師:計(jì)算非常準(zhǔn)確,表達(dá)也非常清晰。
2.列方程并求解
x減去15等于6y的2倍與3的差是15
y與6的和是218個(gè)x比5個(gè)x多45
(獨(dú)立練習(xí),大部分學(xué)生完成后指名板演,并介紹方法)解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3
x=212y=182y÷2=18÷
3、2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45
y=153x÷3=45÷3x=15
生:x-15=6,把等式兩邊同時(shí)加15,x=21。
生:2y-3=15,這是一道兩步計(jì)算的方程,先把2y看成被減數(shù),根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù),求出2y=18,再把y看作18的因數(shù),根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),求出y=9。
生:因?yàn)閥+6=21,所以要兩邊同時(shí)減6,y+6-6=21-6,y=15。
生:8個(gè)x比5個(gè)x多45,列式為8x-5x=45。先直接進(jìn)行計(jì)算:8x-5x=3x,寫成3x=45;再用數(shù)量關(guān)系,寫成x=45÷3,x=15。
師:同學(xué)們說(shuō)得很好,特別是第4位同學(xué)在計(jì)算8
4、x-5x=45的時(shí)候,根據(jù)題意,先算出8x-5x=3x,再用等量關(guān)系準(zhǔn)確地求出了方程的解,解決了這道難題。今天,我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、走進(jìn)新課
1.理解題意
出示例5:小剛和大明去買一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念郵票。小剛買了8張,大明買了5張,大明比小剛少用6元。每張郵票多少元?
師:快速默讀,邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息,要我們求什么?
生默讀,并進(jìn)行勾畫
師:誰(shuí)來(lái)交流。
生:這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息:小剛買8張郵票,大明買5張郵票,大明比小剛少用6元。要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:每張郵票多少元?
生:老師,這道題我會(huì)做,先算大明比小剛少買幾張郵票,用
5、8-5=3(張),再算每張郵票的價(jià)錢,算式是:6÷3=2(元)。
師:像他這樣想的同學(xué)舉手。(大部分學(xué)生高高地舉起了手)大家想得很好,我們確實(shí)可以用這種方法來(lái)解決這道應(yīng)用題,可是你還能用其他方法解答這道題嗎?
學(xué)生迷惑地?cái)[了擺頭。
師:今天,我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問(wèn)題,用方程解決問(wèn)題。(板書課題:用方程解決問(wèn)題)
2.分析題意
師;你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題畫出線段圖嗎?試一試。生獨(dú)立畫線段圖。
師:誰(shuí)來(lái)展示。
生:把一張郵票的單價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量,大明買了5張,就畫5條相同的線段;小剛買了8張,就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元,其實(shí)就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。
6、3.列出方程,解方程
師:把題意分析得很準(zhǔn)確,根據(jù)你的展示,我們可以得到一個(gè)等量關(guān)系式:小剛8張的價(jià)錢-大明5張的價(jià)錢=相差的6元。(板書:小剛8張的價(jià)錢-大明5張的價(jià)錢=相差的6元)
師:我們把每張郵票的價(jià)格看作標(biāo)準(zhǔn)量,可以用未知數(shù)x來(lái)表示,格式可以這樣寫:解設(shè)每張郵票x元。(板書:解:設(shè)每張郵票x元)你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程嗎?試一試,寫完后同桌說(shuō)一說(shuō)想法。
生獨(dú)立完成,并且同桌交流。
生:我是這樣列式的:8x-5x=6,因?yàn)橐粡堗]票x元,小剛買8張郵票就是8x,大明買5張郵票就是5x,所以列式為8x-5x=6。
生:我列的方程是8x=5x+6。因?yàn)猷]票的單價(jià)是x,小剛買8
7、張用了8x元,大明買5張用了5x元,大明比小剛少用6元,所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。
師:你靈活運(yùn)用上面的等量關(guān)系式,把“小剛的總票價(jià)”作為等量,得到8x=5x+6,寫出等量關(guān)系式是:小剛8張的價(jià)錢=大明5張的價(jià)錢+相差的6元。(板書等量關(guān)系式和方程:小剛8張的價(jià)錢=大明5張的價(jià)錢+相差的6元,8x=5x+6)
生:老師,我們還可以用“大明的總票價(jià)”為等量,寫出等量關(guān)系式:小剛8張的價(jià)錢-相差的6元=大明5張的價(jià)錢。師板書:小剛8張的價(jià)錢-相差的6元=大明5張的價(jià)錢。
我們可以列出方程為:8x-6=5x。
師:非常好,大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價(jià)”、“大
8、明的總票價(jià)”為等量,寫出了3個(gè)不同的等量關(guān)系式,并列出了方程,現(xiàn)在,請(qǐng)大家求這些方程的解。
生獨(dú)立完成,并指名板演。
生:8x減5x等于6,我是這樣想的:8個(gè)x減5個(gè)x等于3個(gè)x,3x等于6,x等于2。
生:老師,我做的是8x=5x+6,先把等式兩邊同時(shí)減去6,寫成8x-6=5x,下面怎么寫我就不知道了。
師:誰(shuí)幫助他。
生:老師,這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時(shí)減去5x,因?yàn)榉匠虄蛇叾加衳的題我們沒(méi)有學(xué)過(guò),我就想能把5x去掉就好了,我就先在等式兩邊同時(shí)減5x,寫成8x-5x=5x+6-5x,3x=6,x=2。這樣就解出來(lái)了。
師:你很聰明,像這種在方程中同時(shí)出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時(shí),可以直接
9、進(jìn)行加、減,也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。
生:8x-6=5x,我先在等式兩邊同時(shí)減去5x,寫成8x-6-5x=5x-5x,3x-6=0,在等式兩邊同時(shí)加6,寫成3x-6+6=0+6,3x=6,x=2。驗(yàn)算:8×2-6=5×2。
師:列方程要驗(yàn)算,列方程解應(yīng)用題也同樣要驗(yàn)算,請(qǐng)同學(xué)們把驗(yàn)算寫在本子上,同桌互相檢查。
三、練習(xí)鞏固
1.出示教科書第103頁(yè)練習(xí)二十中的第6題。
師:寫出方程,再解答。VCD比相冊(cè)便宜16元
VCD12/盒相冊(cè)x元/冊(cè)
(生獨(dú)立練習(xí),指名板演)
生:這道題列式為x-16=12,x=28,驗(yàn)算:28-16=12。一共118元
10、3本相冊(cè)x元/冊(cè)畫屏28元/個(gè)
師:要算相冊(cè)的單價(jià),你能寫出幾個(gè)方程?
生:以“總價(jià)118”為等量,可以寫出方程:3x+28=118,x=30。
生:以“相冊(cè)總價(jià)”為等量,可以寫出方程,3x=118-28,x=30。
2.師:請(qǐng)看第8題。
(出示第8題)
師:請(qǐng)你試著畫線段圖,表示數(shù)量關(guān)系,并試著列出等量關(guān)系式。
生:以“甲比乙多用了120元”為等量,可以寫出等量關(guān)系式,甲的總價(jià)-乙的總價(jià)=120元。列式為324x-319x=120,求出x=24。
師:大家的等量關(guān)系找得非常準(zhǔn)確。
3.師:請(qǐng)看第9題。(出示第9題)
師:請(qǐng)你試著畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系,并試著列出等量關(guān)系式。
11、
生:以“少行駛276km”為等量,可以寫出等量關(guān)系式,后22時(shí)行駛的路程-前18時(shí)行駛的路程=少行駛了276km。列式為22x-18x=276,求出x=69。
生:以“總路程”為等量,可以列出等量關(guān)系式,前18時(shí)行駛的路程+后22時(shí)行駛的路程=總路程。列出方程為18x+22x=276,x=69。
生:以“行駛時(shí)間”為等量,可以列出等量關(guān)系式,總路程÷平均速度=總時(shí)間,列式為:276÷x=18+22。
師:大家找的等量關(guān)系非常準(zhǔn)確,你們能求出第三個(gè)方程的解嗎?
生:不能。
師:在我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)里,不能求出第三個(gè)方程的解,但是,隨著我們知識(shí)的不斷增加,一定能求出第三個(gè)方程的解,今天我們暫時(shí)把它寫入我們的問(wèn)題銀行中,留著以后來(lái)解決。
四、總結(jié)本課
師:今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法:列方程。在列方程解應(yīng)用題時(shí)我們一定要注意仔細(xì)讀題,理解題意,找出等量關(guān)系式,再列方程、解方程,希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來(lái)解決我們身邊的實(shí)際問(wèn)題。